1 . 如图所示，一固定在竖直面内的半径为的光滑半圆圆弧轨道在竖直直径的下端A点与一水平面平滑衔接。一质量为的小滑块（可视为质点）静置在水平面上的P点，P点到A点的距离为，小滑块与水平面之间的动摩擦因数为。小滑块在水平力的作用下开始沿水平面向右运动，F作用了的距离后撤去。重力加速度为。求：
（1）小滑块到达A点时对圆弧轨道的压力；
（2）小滑块能够上升的最大高度；
（3）为了使小滑块能冲上圆弧轨道且在圆弧轨道上运动时不脱离圆弧轨道，拉力F在水平面上的作用距离x应满足的条件。

2 . 如图所示，半径分别为3R和R的两光滑半圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好均能通过各自半圆轨道的最高点，已知a球的质量为m。则（　　）

A．b球质量为m

B．两小球与弹簧分离时，动能相等

C．若要求a、b都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有的弹性势能为

D．a球到达圆心等高处时，对轨道压力为9mg

3 . 如图所示，一块长木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物体A，现以恒定的外力拉B，由于A、B间摩擦力的作用，A将在B上滑动，以地面为参考系，A和B都向前移动一段距离。在此过程中（　　）

A．B对A的摩擦力所做的功等于A的动能的增量

B．外力F做的功等于A和B动能的增量

C．A对B的摩擦力所做的功等于B对A的摩擦力所做的功

D．外力F对B做的功等于B的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之和

4 . 质量相等的高铁列车与普通列车分别受到恒定动力、的作用从静止开始做匀加速运动，在和时刻的速度分别达到和时，撤去和，此后两列车继续做匀减速运动直至停止，两列车运动速度随时间变化的图线如图所示，设两次摩擦力的冲量分别为、，摩擦力做的功分别为、，和的冲量分别为和，和做的功分别为、。下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图所示，竖直面内光滑弧轨道BC的半径R＝0.9m，其圆心为，半径竖直，圆心角；光滑圆形轨道的圆心为，两者与水平轨道分别相切于C、D两点。将质量m＝0.18kg的小物块（可视为质点）以的初速度从A点水平抛出，恰好从B点沿切线进入圆弧轨道，经过圆弧轨道、水平轨道后，从D点进入圆形轨道。已知水平轨道CD的长度x＝1.6m，物块与水平轨道CD间的动摩擦因数，g取。
（1）求AB之间的竖直高度；
（2）求小物块运动到圆弧轨道最低点C时受到支持力的大小；
（3）为使小物块通过圆形轨道后不脱离轨道，判断圆形轨道的半径r应满足的关系。

6 . 如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面与水平面平滑连接于B点，右端连接内壁光滑、半径的四分之一细圆管，管口D端正下方直立一根劲度系数的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐，现将一个质量的小球从曲面上、距高处静止释放，小球与间的动摩擦因数，小球进入管口C端时，它对上管壁有的作用力，通过后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能。取重力加速度大小。求：
（1）小球第一次通过C点时的速度大小；
（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能；
（3）小球最终停止的位置。

7 . 光滑斜面AB的倾角，BC为水平面，BC的长度，CD为光滑的圆弧，半径。一个质量的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间动摩擦因数轨道在B、C两点光滑连接。当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度。，，g取10m/s²求：
（1）物体运动到C点时速度大小；
（2）A点距离水平面的高度；
（3）物体最终停止的位置到C点的距离。

9 . 如图所示，在光滑的水平面上，质量为m₀=3.0 kg的长木板A的左端，叠放着一个质量为m=1.0 kg的小物块B(可视为质点)，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30。在木板A的左端正上方，用长为R=0.80m不可伸长的轻绳将质量为m=1.0 kg的小球C悬于固定点O，现将轻绳拉直使小球C于O点以下与水平方向成θ=30°角的位置(如图所示)由静止释放。此后，小球C与B恰好发生正碰且无机械能损失。空气阻力不计，g取10 m/s²。求：
（1）小球运动到最低点时(碰撞前)对细绳的拉力；
（2）木板长度L至少为多大时小物块才不会滑出木板。

10 . 如图所示，一倾斜轨道AB，通过微小圆弧与足够长的水平轨道BC平滑连接，水平轨道与一半径为m的光滑圆弧轨道相切于C点，圆弧轨道不会与其他轨道重合。A、B、C、D均在同一竖直面内。质量的小球（可视为质点）压紧轻质弹簧并被锁定，解锁后小球的速度离开弹簧，从光滑水平平台飞出，经A点时恰好无碰撞沿AB方向进入倾斜轨道滑下。已知轨道AB长，与水平方向夹角，小球与轨道AB、BC间的动摩擦因数均为，g取²，，。求：
（1）未解锁时弹簧的弹性势能；
（2）小球在AB轨道上运动的加速度大小；
（3）小球在A点和B点时速度的大小、；
（4）要使小球能够进入圆轨道且不脱离圆轨道，BC轨道长度d应满足什么条件。