1 . 如图所示，整个装置固定且在同一竖直平面内，AB段为光滑竖直管道，高度，BCD段为半径的光滑半圆轨道，DE段为半径的粗糙四分之一圆轨道，现有质量的小球从A点由静止释放，进入到装置中。已知小球到达E点时，小球对外轨道的压力为，C为半圆轨道BCD段的最低点，，下面正确的是（　　）
   

A．整个运动过程中，小球的机械能不守恒

B．小球到达最低点C点时，速度大小为10m/s

C．小球从静止释放到经过E点，合外力做的功为36J

D．整个运动过程，摩擦力做的功

3 . 如图所示，两足够长直轨道间距，轨道所在平面与水平面夹角，一质量的“半圆柱体”滑板P放在轨道上，恰好处于静止状态，P的上表面与轨道所在平面平行，前后面均为半径的半圆，圆心分别为O、。某时刻可视为质点的小滑块以初速度沿冲上滑板P，与滑板共速时小滑块恰好位于O点。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，滑板P与小滑块间的动摩擦因数为，，，g取，求：
（1）滑板P恰好静止时与一侧长直轨道间的摩擦力f的大小；
（2）滑板P与轨道间的动摩擦因数；
（3）滑块滑到O点过程中系统摩擦产生的热量Q。
   

4 . 如图所示为某传送装置的示意图，整个装置由三部分组成，中间是水平传送带，传送带顺时针匀速传动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定，其左侧为一倾斜直轨道，右侧为放置在光滑水平面上质量为M的滑板，倾斜直轨道末端及滑板上表面与传送带两端等高并平滑对接。一质量为m的物块从倾斜直轨道的顶端由静止释放，物块经过传送带后滑上滑板，滑板运动到D时与固定挡板碰撞粘连，此后物块滑离滑板。已知物块的质量m=1.0kg，滑板的质量M=2.0kg，倾斜直轨道顶端距离传送带平面的高度h=2.5m，传送带两轴心间距L₁=10.5m，滑板的长度L₂=2.8m，滑板右端到固定挡板D的左端的距离为L₃，物块与倾斜直轨道的动摩擦因数满足（θ为斜直轨道的倾角），物块与传送带和滑板间的动摩擦因数分别为μ₂=0.1、μ₃=0.5，重力加速度的大小g=10m/s²。
（1）求物块刚滑上传送带时的速度大小；
（2）求物块刚滑上右侧滑板时所能达到的最小动能；
（3）若v=6m/s，讨论物块从滑上滑板到离开滑板右端的过程中，克服摩擦力所做的功W_f与L₃的关系。

5 . 如图所示，光滑斜坡上有质量为m的小物块P（视为质点）被轻绳拴住悬挂在O点，P距斜坡底端的高度为h，绳子与水平方向的夹角为，斜坡的倾角为。斜坡下端有质量为2m的长木板静止于光滑水平面上，木板右端有挡板，水平轻弹簧固定于挡板上，弹簧左端与木板左端相距为L。现烧断拴接P处的轻绳，P由静止沿斜坡下滑，滑上Q左端时竖直分速度全部损失，水平分速度不变，P、Q向右运动，P与弹簧发生作用分离后，在离弹簧左端距离为d处相对Q静止。已知P、Q间的动摩擦因数为μ，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。求：
（1）烧断轻绳前绳中的张力F；
（2）P最终的速度大小v；
（3）弹簧具有的弹性势能最大值。

6 . 如图所示，斜面长，倾角，段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量为的小物块从斜面顶端A由静止开始滑下，小物块与斜面、地面间的动摩擦因数均为。不计空气阻力，，。求：
（1）小物块在斜面上运动时的加速度a是多大；
（2）小物块滑到斜面底端C时的速度v是多大；
（3）小物块在水平地面上滑行的最远距离x。

7 . 如图所示,在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数，小球进入管口C端时，它对上管壁有的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能。重力加速度g取。求:
（1）小球在C处受到的向心力大小;
（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能;
（3）小球最终停止的位置。

8 . 如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平，质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为E_p，已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5求：
（1）小球达到B点时的速度大小v_B；
（2）水平面BC的长度s；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度v_m。

9 . 如图所示，为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道的点与水平地面相切，其半径为。质量为的小球由点静止释放。求：
（1）小球滑到最低点时，小球速度的大小；
（2）小球刚到达最低点时，小球对轨道压力；
（3）小球通过光滑的水平面滑上固定曲面，恰达最高点，到地面的高度为，求小球在曲面上克服摩擦力做功。

10 . 如图，一质量为m=10kg的物体，由光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑，到达底端后沿水平面向右滑动2m距离后停止。已知轨道半径R=0.8m，g=10m/s²，求：
（1）物体滑至圆弧底端时的速度v的大小；
（2）物体滑至圆弧底端时对轨道的压力的大小；
（3）物体沿水平面滑动过程中的动摩擦因数μ。