2 . 完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧，示意如图2，长，水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（）．若舰载机从点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入．已知飞行员的质量，，求

（1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；
（2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大．

3 . 为北京冬奥会做准备的标准U型池场于2017年12月在河北省张家口市密苑云顶乐园建成并投入使用，它填补了我国此项运动奥运标准设施和场地的空白。如图1所示为某单板滑雪U型池的比赛场地，比赛时运动员在U形滑道内边滑行边利用滑道做各种旋转和跳跃动作，裁判员根据运动员的腾空高度、完成的动作难度和效果评分。图2为该U型池场地的横截面图，AB段、CD段为半径R=4m的四分之一光滑圆弧雪道，BC段为粗糙的水平雪道且与圆弧雪道相切，BC长为4.5m，质量为60kg的运动员（含滑板）以5m/s的速度从A点沿切线滑下后，始终保持在一个竖直平面内运动，经U型雪道从D点竖直向上飞出，经t=0.8s恰好落回D点，然后又从D点返回U型雪道。忽略空气阻力，运动员可视为质点，g=10m/s²。求：
（1）运动员与BC雪道间的动摩擦因数；
（2）运动员首次运动到圆弧最低点C点时对雪道的压力；
（3）运动员最后静止处距离B点的距离。
   

4 . 如图，半径的光滑轨道固定在竖直平面内，ab水平，为半圆，在b处与ab相切、在直轨道ab上放着质量分别为、的物块A、B（均可视为质点），用轻质细绳将A、B连接在一起，且A、B间夹着一根被压缩的轻质弹簧（未被拴接）。轨道左侧的光滑水平地面上停着一质量，长的小车，小车上表面与ab等高。现将细绳剪断。已知A与小车之间的动摩擦因数，要满足B在竖直光滑轨道上运动时恰好经过最高点，g取，求：
（1）A、B离开弹簧瞬间的速率、；
（2）细绳剪断之前弹簧的弹性势能；
（3）A在小车上滑动过程中产生的热量Q。

5 . 如图所示，在竖直平面内，光滑斜面AB与粗糙的水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r=1m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k= 50N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。一个质量m= 1kg的小球从距BC的高度为h=0.8m处由静止释放，小球与水平面BC间的动摩擦因数μ=0.5。小球以v_c= 3m/s的速度进入管口C端，通过CD后，在压缩弹簧过程中，当小球速度最大时弹簧的弹性势能为E_p=1J，取重力加速度g= 10m/s²。求∶
（1）水平面BC的长度x_Bc；
（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能E_km；
（3）小球最终停止的位置。

6 . 图中ABCD是一条长轨道，其中AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的，BC段是与AB段和CD段都相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计。一质量为m的小滑块在A点从静止释放，沿轨道滑下，最后停在D点，A点和D点的位置如图所示，现用一沿轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D点回到A点，设滑块与轨道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则推力对滑块做的功等于（　　）

A．mgh

B．2mgh

C．

D．

7 . 如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s=5m，轨道CD足够长且倾角θ=37°，A、D两点离轨道BC的高度分别为h₁=4.30m、h₂=1.35m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s²，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8。求：
（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；
（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔。

8 . 如图所示，一个质量为m的滑块静止放在水平地面上的A点，受到一个与水平方向成角的斜向上恒力F作用开始运动，当物体前进l到达B点时速度大小为v，此时撤去F，滑块最终停在水平地面上的C点，间的距离x，滑块与地面间的滑动摩擦因数。则下列关系式正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图所示是公路上的“避险车道”，车道表面是粗糙的碎石，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量的汽车沿干道下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数，汽车继续沿下坡匀加速直行L＝350m、下降高度h＝50m时到达“避险车道”，此时速度表示数。
（1）求汽车在下坡过程中所受的阻力大小；
（2）若“避险车道”与水平面间的夹角为，且，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求：为保证汽车不与“避险车道”尽头的防撞设施发生碰撞，“避险车道”的最小长度为多少？

10 . 如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OC水平、OB竖直，一个质量为m的小球自C的正上方A点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AC=3R，重力加速度为g，则小球从A到B的运动过程中（　　）

A．重力做功3mgR

B．机械能减少

C．合外力做功

D．克服摩擦力做功