1 . 如图所示，在竖直平面内的斜面AB与水平传送带的左端平滑连接，水平传送带的右端与竖直面内圆心角为的光滑圆弧轨道CD在最低点C处平滑连接，整个装置固定。斜面高为、倾角为，传动带BC长为，以的速度逆时针转动，圆弧轨道的半径。将质量m为的小物块P从斜面上静止释放，小物块与斜面和传送带的动摩擦因数均为0.2。取重力加速度。求：
（1）若P从斜面高处释放，P滑至B处的速度大小；
（2）若P从斜面高处释放，物体P运动到D处的过程中摩擦力做功的大小；
（3）若P从斜面高的不同位置释放，以D点为坐标原点，P从D射出后，这些轨迹的最高点构成什么形状？

2 . 如图所示，足够长的固定木板的倾角为，劲度系数为的轻质弹簧一端固定在木板上P点，图中AP间距等于弹簧的自然长度。现将质量的可视为质点的物块放在木板上，稳定后在外力作用下将弹簧缓慢压缩到某一位置B点后释放。已知木板PA段光滑，AQ段粗糙，物块与木板间的动摩擦因数，物块在B点释放后向上运动，第一次到达A点时速度大小为，取重力加速度，。（　　）

A．施力前弹簧压缩量为

B．外力做的功为

C．物块第一次向下运动到A点时的速度大小为

D．物块在A点上方运动的总路程为

3 . 一质量为m的物块在大小为F的水平拉力作用下，从静止开始沿水平面运动距离x后撤掉F，又运动了3x后停下。已知接触面粗糙程度不变，重力加速度为g，求：
（1）物块运动的总时间；
（2）若水平拉力F增大为原来的两倍，物块仍通过4x的距离后停止，拉力作用时间？

4 . 如图所示为某滑雪场滑道示意图。滑雪运动员及装备（可视为质点）的质量为，运动员从平台上水平飞出后恰好能从A点沿圆弧切线进入竖直面内的光滑圆弧滑道ABC，并沿滑道滑上与圆弧滑道在C点相切的粗糙倾斜直滑道CD，CD滑道足够长。已知圆弧滑道半径为，圆心为O，AO连线与竖直方向夹角为，AO与CO连线互相垂直。平台与A点之间的高度差为。取重力加速度大小，，，不计空气阻力。求：
（1）运动员离开平台瞬间的速度大小；
（2）运动员第一次运动到圆弧滑道最低点B时，受到的支持力大小；
（3）为保证运动员不从A点滑离圆弧滑道，运动员与CD段之间动摩擦因数的最小值。

5 . 如图所示，一个可视为质点、质量m＝1kg的小物块，从平台上的A点以的初速度水平抛出，恰好无碰撞地从C点进入固定光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量M＝2kg的长木板，并恰好能到达长木板的左端。已知长木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，圆弧轨道的半径，圆弧轨道对应的圆心角为θ，小物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，不计空气阻力，取重力加速度大小，sinθ＝0.8。求：

（1）小物块滑上长木板时的速度大小；

（2）小物块与长木板间因摩擦产生的热量Q。

7 . 如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距，质量为2m，大小可忽略的物块C置于A板的左端，C与A之间的动摩擦因数为，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态。现给C施加一个水平向右、大小为的恒力作用，木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起。（取重力加速度，计算结果用根式表示，其中）。求：
（1）A与B相撞前A的速度是多少？
（2）A与B相撞后向右做加速运动的位移是多少？
（3）要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？

8 . 如图所示，质量M=1kg的木板A置于光滑斜面上，左端放有质量m=1.5kg的物块B（可视为质点），A、B之间的动摩擦因数。开始时木板右端与垂直斜面的挡板相距x₀=6.4m，A、B一起以v₀=6m/s的初速度沿斜面向下运动。接着木板A与挡板发生多次无机械能损失的碰撞（等速率反弹），碰撞时间不计。已知斜面倾角θ=30°，重力加速度大小g取10m/s²。

（1）求木板A与挡板碰撞前的速度大小v₁；

（2）求木板A与挡板第一次碰撞后，右端与挡板之间的最大距离x_m；

（3）木板A恰与挡板碰第三次时A与B分离，求木板长度L及系统损失的机械能。

9 . 如图所示,半径的光滑半圆轨道竖直固定，直径AB沿竖直方向，可视为质点的小物块以一定的速度沿光滑水平地面做匀速直线运动，与静止在A点的另一完全相同的物块发生完全非弹性正碰后进入半圆轨道,恰好从B点水平飞出，落在地面上的C点,取重力加速度大小。求：
（1）碰撞前物块的速度大小；
（2）A、C两点间的距离d。
   

10 . 如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，斜面长为，斜面底端有一挡板。长的木板静置于斜面顶端，木板与斜面之间的动摩擦因数为，木板下端连接一根原长为的轻弹簧。一物块a（可视为质点）从木板顶端A以的速度沿斜面向下运动，物块a与木板之间的动摩擦因数为。已知木板的质量为，物块a的质量为。若木板下滑到斜面底端碰到挡板后立刻停下，物块a最终静止在与木板上端A相距的位置，弹簧始终在弹性限度内，取重力加速度。求：
（1）物块a刚开始运动时，物块a、木板的加速度大小；
（2）木板从斜面顶端运动到斜面底端的时间；
（3）物块a与木板底端B之间的最短距离。