2 . 如图甲所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，为轨道的最低点，光滑水平面上有一静止的、足够长、上表面粗䊁的平板车紧挨圆弧轨道右侧放置，平板车质量，其上表面与点等高。质量的滑块（可视为质点）从圆弧轨道最高点由静止释放。取，求：
（1）滑块滑到圆弧轨道的最低点时的速度大小；
（2）滑块在平板车上运动的过程中，系统因摩擦转化的内能；
（3）若平板车上表面铺着特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化，滑块运动全过程接触位置动摩擦因数变化情况如图乙所示，经过二者达到共同速度，在此过程中平板车移动的距离，请在图丙中定性画出达到共速之前平板车和物块的速度一时间关系图像，并求出图乙中的（结果可用分数表示）和。

3 . 如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面与水平面平滑连接于点，右端连接内壁光滑、半径的四分之一细圆管，管口端正下方直立一根劲度系数的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口端平齐。一个质量为的小球放在曲面上，现从距的高度处静止释放小球，它与间的动摩擦因数，小球进入管口C端时，它对上管壁有的作用力，通过后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能。重力加速度取。求：
（1）小球第一次经过点的速度大小；
（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能；
（3）小球最终停止的位置与点的距离。

4 . 如图所示，一个可视为质点、质量m＝1kg的小物块，从平台上的A点以的初速度水平抛出，恰好无碰撞地从C点进入固定光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量M＝2kg的长木板，并恰好能到达长木板的左端。已知长木板的上表面与圆弧轨道末端的切线相平，圆弧轨道的半径，圆弧轨道对应的圆心角为θ，小物块与长木板间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，不计空气阻力，取重力加速度大小，sinθ＝0.8。求：

（1）小物块滑上长木板时的速度大小；

（2）小物块与长木板间因摩擦产生的热量Q。

5 . 如图所示，质量为m物块P放置于水平面上，P和墙间水平拴接着劲度系数为k的轻弹簧，且弹簧处于原长状态。已知P与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。今用水平力F向左缓慢压P，使P向左移动到某一位置，为了保证撤去水平力F后，物块P能先向右再向左运动后停止，下列判断正确的是（　　）

A．物体停止时弹性势能一定为零

B．力F的最大值为

C．F做的功的最大值为

D．物体运动过程中的产生的热量Q应大于

6 . 一个绝缘滑板如图甲所示，它由水平板MN和四分之一光滑圆弧NP组成。已知MN段上表面粗糙，动摩擦因数为，其右端与四分之一光滑圆弧在N点相切，MN长度和圆弧半径均为R。该装置静置在光滑水平面上，一个可视为质点的滑块以初速度从M点水平向右滑上滑板MN，上升到最高Q点时（未画出）与整个绝缘底板共速。已知该绝缘底板和滑块质量均为m，重力加速度为g。求：
（1）滑块与绝缘滑板共速时的速度？
（2）N、Q两点的高度差是多少？
（3）绝缘滑板和滑块组成的系统共产生多少热量？
（4）如图乙，若开始时滑块在M点处于静止状态，并让滑块带上+q的电荷量，突然在装置所处空间加入方向水平向右的匀强电场，场强为大小为E；当滑块运动到N点时又撤去匀强电场，要求滑块不能从P点飞出，则电场场强E大小必须满足什么条件？

7 . 如图，质量为的小滑块（视为质点）在半径为的四分之一光滑圆弧的最高点，由静止开始释放，它运动到点时速度为。当滑块经过后立即将圆弧轨道撤去。滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由点过渡到倾角为、长的斜面上，之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在之间调节。斜面底部点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在点，自然状态下另一端恰好在点。认为滑块在、两处换向时速度大小均不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取，，，不计空气阻力。
（1）求光滑圆弧的半径以及滑块经过点时圆弧对滑块的支持力大小；
（2）若设置，求滑块从第一次运动到的时间及弹簧的最大弹性势能；
（3）若最终滑块停在点，求的取值范围。

8 . 一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由固定在水平地面上倾角的直轨道AB、螺旋圆形轨道BCDE，倾角的直轨道EF、水平直轨道FG组成，除FG段外其余各段轨道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道AB、EF相切于B（E）处。凹槽GHIJ底面HI水平，上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁GH处，摆渡车上表面与直轨道FG、平台JK位于同一水平面。已知螺旋圆形轨道半径，B点高度为1.2R，FG长度，HI长度，摆渡车的质量、长度将一质量也为的滑块从倾斜轨道AB上高度处静止释放，（摆渡车碰到竖直侧壁IJ立即静止，滑块视为质点，不计空气阻力，，，）
（1）求滑块过C点的速度大小和轨道对滑块的作用力大小；
（2）求滑块过G点的速度大小；
（3）摆渡车碰到IJ前，滑块恰好不脱离摆渡车，求滑块与摆渡车之间的动摩擦因数μ₂；
（4）在（3）的条件下，求滑块从G到J所用的时间t。

9 . 如图为某游戏装置原理示意图。水平桌面上固定一半圆形竖直挡板，其半径为内表面光滑，挡板的两端A、B在桌面边缘，B与半径为的固定光滑圆弧轨道在CDE同一竖直平面内，过C点的轨道半径与竖直方向的夹角为质量小物块以某一水平初速度由A点切入挡板内侧，从B点飞出桌面后，在C点沿圆弧切线方向进入轨道CDE内侧，并恰好能到达轨道的最高点D。小物块与桌面之间的动摩擦因数为，重力加速度大小为，忽略空气阻力，小物块可视为质点。求：
（1）小物块到达D点的速度大小；
（2）B和D两点的高度差；
（3）小物块在A点的初速度大小。

10 . 如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道半径为R＝2m，A端与圆心O等高，AD为与水平方向成45°角的斜面，B端在O的正上方，一个质量m＝1kg的小球在A点正上方某处由静止开始释放，自由下落至A点后进入圆形轨道并能沿圆形轨道到达B点，最后落到斜面上C点，且到达B处时小球对圆弧轨道顶端的压力大小为4mg（忽略空气阻力，重力加速度g取）。求：
（1）小球释放点与A点的高度差h；
（2）小球从B点运动到C点所用的时间t；
（3）小球平抛过程中重力的最大功率P。