1 . 如图所示，从A点以某一水平速度v₀抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入∠BOC=37°的固定光滑圆弧轨道BC，经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面上的长木板上，圆弧轨道C端的切线水平。已知长木板的质量M=4kg，A、B两点距C点的高度分别为H=0.6m、h=0.15m，R=0.75m，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.7，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.2，g=10m/s²求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）小物块在B点时的速度大小v_B；
（2）小物块滑至C点时，圆弧轨道对小物块的支持力大小F_N；
（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板。

2 . 山区公路会有连续较长的下坡，有时会造成刹车失灵， 可以在长下坡公路边修建表面是粗糙的碎石沙子的“避险车道”， 其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m=2.0×10³kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力， 此时速度表的示数v₁=36km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l=300m、下降高度h=30m时到达“避险车道”， 此时速度表的示数v₂=72km/h，然后冲上上坡的“避险车道”避险。（g=10m/s²）
（1）求汽车在下坡过程中所受的阻力；
（2）若“避险车道”是与水平面间的夹角为17°的上坡，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的2倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移（sin17°≈0.3）。

3 . 如图所示的轨道，ab段及cd段是光滑的弧面，bc段为中间水平部分，长为2m，与物体间的动摩擦因数为0.2，若物体从ab段高0.8m处由静止下滑，g取，求：
（1）物体第一次到达b点时的速度大小；
（2）物体在cd段运动时可达到的离地最大高度；
（3）物块最终停在何处？
   

4 . 小物块以一定的初速度沿斜面向上滑动，然后滑回到原处。设物块与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能E_k、重力势能E_p与位移x关系图线正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

5 . 静止在水平地面上的物体A、B质量相同，现用水平拉力、分别作用于A、B，一段时间后撤去拉力，各自滑行一段距离后停下。A、B运动的v-t图像如图，其中物体减速运动过程中速度图线平行。由图中信息可得（　　）

A．物体A的位移大于物体B的位移

B．A与地面的动摩擦因数大于B与地面的动摩擦因数

C．对物体A做功等于对物体B做功

D．对物体A做功大于对物体B做功

6 . 如图，在高台的水平面上放置两个小物体A和B，A、B与水平面间的动摩擦因数分别为和。A、B间用细线相连，B到高台右端足够远。B通过细线绕过小滑轮与物体C相连，开始时托住C，系统静止，细线均被拉直，高台水平面上方的细线均水平，C到地面的高度。把C由静止释放，C与地面碰撞后立即静止在地面上，最终A和B没有发生碰撞。已知A、B、C质量分别为、和重力加速度g取，不计空气阻力。求：
（1）C在与地面碰撞前A、B间细线上的弹力大小；
（2）A、B间细线L至少为多长。

7 . 小明制做了一个“20”字样的轨道玩具模型。该模型的“2”字是由圆弧型的管道ABC（圆心为O₁）和半圆型的管道CD（圆心为O₂）以及直管道DE组成，管道ABC和管道CD对应的圆半径均为R₁= 10cm，A点与O₁等高，B为“2”字最高点，D为最低点，E为管道的出口；“0”字是长轴GF垂直于水平地面的椭圆型管道，其最高点G与B点等高，G点附近的一小段管道可看作半径为R₂= 6cm的圆弧；最低点F和F′（一进一出）位于水平地面上；整个装置处于竖直平面内，所有管道的粗细忽略不计。HK为一个倾角θ可调节的足够长的斜面，且D、E、F(F′）、H位于同一条水平直线上，F′H和HK平滑连接。质量m = 0.1kg（可视为质点）的小滑块P与水平地面EF段和斜面HK的动摩擦因数均为μ = 0.25，其余所有摩擦均不计。现让滑块P从A点以v₀= 2m/s的速率平滑进入管道，滑块P运动到G点时恰与管道间无相互作用，求：
（1）滑块P运动到B点时对管道的作用力；
（2）EF段的长度；
（3）要使得滑块P不会二次进入EF段且最后停在F′H段，θ的正切值应满足的条件。

8 . 如图所示，质量的金属小球从距水平面高h=2.0m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面是长2.0m的粗糙平面，与半径为的光滑的半圆形轨道相切于B点，其中半圆形轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，，求
（1）小球运动到A点时的速度大小；
（2）小球从D点飞出后落点E与A的距离；
（3）小球从A运动到B的过程中摩擦阻力所做的功。

9 . 某工厂车间通过图示装置把货物运送到二楼仓库，为水平传送带，为倾角、长的倾斜轨道，与通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接，为半径的光滑圆弧轨道，与在D点相切，为竖直半径，为二楼仓库地面（足够长且与E点在同一高度），所有轨道在同一竖直平面内。当传送带以恒定速率运行时，把一质量的货物（可视为质点）由静止放入传送带的A端，货物恰好能滑入二楼仓库，已知货物与传送带、倾斜轨道的动摩擦因数、货物与二楼仓库地面间的动摩擦因数为，g取，，，求：
（1）货物在二楼仓库地面滑行的距离；
（2）传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能。

10 . 如图所示，半径分别为3R和R的两光滑半圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上有一轻弹簧被a、b两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好均能通过各自半圆轨道的最高点，已知a球的质量为m。则（　　）

A．b球质量为m

B．两小球与弹簧分离时，动能相等

C．若要求a、b都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有的弹性势能为

D．a球到达圆心等高处时，对轨道压力为9mg