1 . 如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平，质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为E_p，已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5求：
（1）小球达到B点时的速度大小v_B；
（2）水平面BC的长度s；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度v_m。

2 . 如图甲所示，粗糙的平直轨道与半径为R的光滑半圆形竖直轨道平滑连接，可视为质点、质量为m的滑块A放在光滑水平面上，滑块A与平直轨道间的动摩擦因数为，平直轨道的长度为L。先用手控制物块A使其压缩一根轻质弹簧（弹簧左端固连于墙，弹簧长度小于L），然后松手释放物块A，使弹簧将A弹开，物块A水平向右滑上平直轨道，滑过平直轨道后冲上半圆形轨道。在半圆形轨道最低点处有压力传感器，滑块沿半圆形轨道上滑的最大高度h与滑块通过半圆形轨道最低点时压力传感器的示数F之间的关系如图乙所示（h为相对于水平面的竖直高度），重力加速度为g。
（1）若滑块A沿半圆形轨道上滑的最大高度为R，求压缩的弹簧所储存的弹性势能；
（2）求图乙中时，F的最小值F₀；
（3）推导出的范围内，h与F的关系式；
（4）将图乙补充完整（只需画图即可）。

3 . 如图，木板长L₁=1.0m，桌子高H=0.8m，长L₂=1.5m。可在0~60°间调节后固定。小物块质量m=0.2kg，从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数，物块与桌面间的动摩擦因数为，不计连接处能量损失。（重力加速度取；最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）。
（1）当角增大到37°时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数；
（2）继续增大角，发现时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离。

4 . 如图匀强电场方向水平向左，带正电的物体沿绝缘水平板向右运动，经过a点时动能为100J，到b点时动能是经过a点处动能的，减少的动能中有转化为电势能，那么，当它再经过b点时的动能为（　　）

A．4 J

B．7.2 J

C．12 J

D．20 J

5 . 如图所示，光滑弧面模型固定在水平地面上，质量为M=1kg的长木板B紧靠弧面模型静止在水平地面上。一质量为m=1kg的滑块A从弧面静止释放，释放点距离长木板上表面竖直高度为h=0.45m，冲上长木板后恰好没有从长木板上滑下来。已知滑块与长木板之间的动摩擦因数为，长木板与水平地面之间的动摩擦因数为，重力加速度g取，求长木板的长度。

8 . 如图所示，质量M=2kg、长L₁=3.5m的小车放在光滑水平地面上，小车右端到墙壁的距离为L₂=2.1m，小车上表面与光滑的半圆轨道ABC的最低点A的切线相平。现有一质量m=3kg的滑块（可视为质点）以v₀=5m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动，小车与墙壁碰撞瞬间被粘在墙壁上停止运动，滑块继续运动后从A点进入半圆轨道，且从圆轨道最高点C点抛出时对轨道压力为零。已知滑块与小车上表面的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，g取10m/s²_。求：
（1）小车经多长时间与墙壁相碰；
（2）半圆轨道的半径R的值。

9 . 如图所示的简化模型，主要由光滑圆弧面轨道、光滑竖直圆轨道、水平轨道、水平传送带和足够长的落地区组成，各部分平滑连接，圆轨道最低点B处的入、出口靠近但相互错开，滑块落到区域后立即停止运动。现将一质量为的滑块从轨道上某一位置由静止释放，若已知圆轨道半径，水平面的长度，传送带长度，距落地区的竖直高度，滑块与水平轨道和传送带间的动摩擦因数均为，传送带以恒定速度沿逆时针方向转动，取。
（1）求滑块恰好过圆轨道最高点C时速度v；
（2）要使滑块恰能运动到E点，求滑块释放点的高度

10 . 如图所示，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点，整个轨道处于水平向右的匀强电场中，电场范围足够大，电场强度E=。质量为2m带电量为+q的小球，由a点从静止开始向右运动到距水平面高度为R的位置时，其动能的增量可能为（已知重力加速度大小为g，不考虑小球与地面碰撞后的运动）（　　）

A．mgR

B．2mgR

C．3mgR

D．4mgR