2 . 如图所示，在竖直平面内，长为的粗糙水平面MN左侧与半径的四分之一光滑圆弧轨道平滑连接，右侧与一足够长的倾斜传送带平滑连接。传送带与水平方向的夹角，以恒定的速率逆时针转动。将物块A从光滑圆弧最高点由静止释放，经过M点运动到N点，与原先停止在N处的物块B发生弹性碰撞，A、B的质量均为。物块A与MN间的动摩擦因数，物块B与传送带间的动摩擦因数，重力加速度，，．求：
（1）物块A第一次运动到N点与物块B发生碰撞前的速度大小；
（2）从物块A、B第一次碰撞后到第二次碰撞前，物块B的运动时间t；
（3）物块A在MN上运动的总路程s。

3 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，求：（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。

5 . 某兴趣小组设计的连锁机械游戏装置如图所示。左侧有一固定的四分之一圆弧轨道，其末端B水平，半径为3L；在轨道末端等高处有一质量为m的“”形小盒C（可视为质点），小盒C与大小可忽略、质量为3m的物块D通过光滑定滑轮用轻绳相连，左侧滑轮与小盒C之间的绳长为2L；物块D压在质量为m的木板E左端，木板E上表面光滑，下表面与水平桌面间动摩擦因数（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），木板E右端到桌子右边缘固定挡板（厚度不计）的距离为L；质量为m且粗细均匀的细杆F通过桌子右边缘的光滑定滑轮用轻绳与木板E相连，木板E与定滑轮间轻绳水平，细杆F下端到地面的距离也为L；质量为0.25m的圆环（可视为质点）套在细杆F上端，环与杆之间滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，大小为0.5mg。开始时所有装置均静止，现将一质量为m的小球（可视为质点）从圆弧轨道顶端A处由静止释放，小球进入小盒C时刚好能被卡住（作用时间很短可不计），此时物块D对木板E的压力刚好为零。木板E与挡板相撞、细杆F与地面相撞均以原速率反弹，最终圆环刚好到达细杆的底部。不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小球与小盒C相撞后瞬间，小盒C的速度；
（2）小球在四分之一圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；
（3）木板E与挡板碰后，向左返回的最大位移；
（4）细杆F的长度。

6 . 如图所示，运动员用水平向右的恒力推静止的冰壶，冰壶运动一段距离到投掷线时，撤去恒力，冰壶自由滑行距离后静止。若冰壶的质量为m，冰壶与冰面的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，求：
（1）水平恒力的大小；
（2）冰壶运动的总时间。

7 . 滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来，如图是滑板运动的轨道。和是两段光滑的圆弧形轨道，的圆心为O点，圆心角，半径与水平轨道垂直，滑板与水平轨道间的动摩擦因数．某运动员从轨道上的A点以的速度水平滑出，在B点刚好沿着轨道的切线方向滑入圆弧轨道，经轨道后冲上轨道，到达E点时速度减为零，然后返回。已知B、E两点与水平轨道的竖直高度分别为和。求：
（1）运动员到达B点时的速度大小；
（2）A、B两点之间的高度差；
（3）水平轨道的长度L；
（4）通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，求出回到B点时速度的大小；如果不能，求出最后停止的位置距C点的距离。

8 . 如图所示，一质量为的物块，在与水平面成的作用下，沿粗糙水平面向右运动后，撤去力F。已知物块与水平面之间的动摩擦因数，，，。求：
（1）撤去力F时物块的动能；
（2）撤去力F后物块前进的最大距离。

10 . 如图所示，固定在竖直平面内半径R=0.8m的光滑圆弧轨道BC与水平地面相切于C点，半径OB与水平方向的夹角=30°。一质量m=0.1kg的小物块（视为质点）从轨道圆心O点正上方的A点水平向左抛出，恰好沿切线方向从B点进入圆弧轨道，滑上水平地面后历时t=s停下。取重力加速度大小g=10m/s²，不计空气阻力。求：
（1）物块从A点抛出时的速度大小v₀；
（2）物块到达C点前瞬间对圆弧轨道的压力大小N以及物块与地面间的动摩擦因数。