1 . 某传送装置如图所示，挡板M固定在水平台面上，连接有轻弹簧K，A、B是水平传送带的左、右两端点，B点右侧通过另一水平台面BC与竖直半圆固定轨道CDH连接，D是半圆的中点，用质量m=1kg的物块（可视为质点）向左缓慢挤压弹簧使其具有一定的弹性势能E并用细线锁定（弹簧与物块不拴接）．已知传送带顺时针匀速旋转，其速度v=4m/s，A、B间的距离L=2m，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5（其余接触面不计摩擦）.圆轨道的半径R=1m，重力加速度取g=10m/s²．某时刻剪断细线，释放物块。
(1)若弹簧的弹性势能E=2J，则物块在传送带上第一次由A运动到B的时间是多少？
(2)在这个过程中系统产生的热量Q是多少？
(3)若要物块释放后能滑上半圆轨道且沿半圆轨道运动时不脱离轨道，求弹簧的弹性势能E应满足的条件。

2 . 如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC，AB段为四分之一圆弧，半径为R，水平放置的BC段长为L。一个物块质量为m，与轨道的动摩擦因数为，它由轨道顶端A从静止开始下滑，恰好运动到C端停止，物块在AB段克服摩擦力做功为（　　）

A．μmgR	B．mgR-μmgL
C．	D．mgR

3 . 如图所示，半径R=0.8 m的四分之一光滑圆弧轨道C固定在水平光滑地面上，质量M=0.3 kg的木板B左端与C的下端等高平滑对接但未粘连，右端固定一轻弹簧，弹簧原长远小于板长，将弹簧在弹簧弹性限度内压缩后锁定．可视为质点的物块A质量m=0.1kg，从与圆弧轨道圆心O等高的位置由静止释放，滑上木板B后，滑到与弹簧刚接触时与木板相对静止，接触瞬间解除弹簧锁定，在极短时间内弹簧恢复原长，物块A被水平弹出，最终运动到木板左端时恰与木板相对静止．物块A与木板B间动摩擦因数μ= 0.25，g取10 m/s²．求：

(1)物块A在圆弧轨道C的最下端时受到圆弧轨道支持力的大小：
(2)木板B的长度L；
(3)弹簧恢复原长后，物块A从木板右端运动到左端的时间．

4 . 如图甲所示，一倾斜角为37°的斜面底端固定有与斜面垂直的弹性挡板，一个可视为质点的小物块在t=0时刻从挡板开始向上运动，其速度－时间图象如图乙所示，运动到最高点返回底端，与挡板发生弹性碰撞，再次向上运动，如此往复。求（不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²，sin37º=0.6，cos37º=0.8）

（1）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）小物块第一次回到斜面底端时速度大小；
（3）小物块在斜面上运动所通过的总路程。