1 . 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端A处。已知DE距离h＝1.0m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ₀=0.5。取sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，g=10m/s²。求：
（1）物体第一次到达C点时的速度大小和受到的支持力大小；
（2）斜面AB的长度L；
（3）若μ可变，求μ取不同值时，物块在斜面上滑行的路程x。

2 . 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：如图所示，两人同时通过绳子对质量为的重物分别施加大小均为（为重力加速度的大小）、方向都与竖直方向成的力，重物离开地面高度后人停止施力，最后重物自由下落砸入地面的深度为。，不计空气阻力，则（       ）

A．重物在空中上升的时间一定大于在空中下落的时间

B．重物克服地面阻力做的功等于人对重物做的功

C．重物刚落地时的速度大小为

D．地面对重物的平均阻力大小为

3 . 如图甲所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，为轨道的最低点，光滑水平面上有一静止的、足够长、上表面粗䊁的平板车紧挨圆弧轨道右侧放置，平板车质量，其上表面与点等高。质量的滑块（可视为质点）从圆弧轨道最高点由静止释放。取，求：
（1）滑块滑到圆弧轨道的最低点时的速度大小；
（2）滑块在平板车上运动的过程中，系统因摩擦转化的内能；
（3）若平板车上表面铺着特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化，滑块运动全过程接触位置动摩擦因数变化情况如图乙所示，经过二者达到共同速度，在此过程中平板车移动的距离，请在图丙中定性画出达到共速之前平板车和物块的速度一时间关系图像，并求出图乙中的（结果可用分数表示）和。

4 . 如图甲，当时，带电量、质量的滑块以的速度滑上质量的绝缘木板，在0~1s内滑块和木板的图像如图乙，当时，滑块刚好进入宽度的匀强电场区域，电场强度大小为，方向水平向左。滑块可视为质点，且电量保持不变，始终未脱离木板；最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。
（1）求滑块与木板间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数；
（2）试讨论滑块停止运动时距电场左边界的距离s与场强E的关系。

5 . 如图是工人传输货物的示意图，工人甲把质量货物从倾斜轨道的顶端A点由静止释放，货物从轨道的底端B点（B点处有一段长度不计的小圆弧）滑上放置在水平地面上的长木板。长木板的右端到达反弹装置左端C点的瞬间，货物刚好运动到长木板的最右端且与长木板达到共速，此时工人乙控制机械抓手迅速把货物抓起放到存货区，长木板进入反弹装置，反弹后长木板的最左端返回B点时恰好静止。已知倾斜轨道AB的长度，倾斜轨道AB与水平方向的夹角为，BC段的长度，长木板的长度，货物与倾斜轨道以及长木板间的动摩擦因数，长木板与地面的动摩擦因数，重力加速度，取，求：
（1）货物到达B点时的速度多大；
（2）长木板的右端刚到C点时货物的速度多大；
（3）长木板在反弹过程中损失的能量与长木板刚接触反弹装置时的能量比值。

8 . 如图所示，有一个质量的小物块（可视为质点），从光滑平台上的点以的初速度水平拖出，到达点时，恰好沿切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端点的长木板。已知足够长的长木板质量，放在粗糙的水平地面上，长木板下表面与地面间的动摩擦因数，长木板上表面与小物块间的动摩擦因数，且与圆弧轨道末端切线相平，圆弧轨道的半径，半径与竖直方向的夹角（不计空气阻力， ）。求：
（1）的高度；
（2）小物块运动到点时的速度大小；
（3）小物块与长木板因摩擦而产生的热量。
   

10 . 一篮球质量为m＝0.60kg，一运动员使其从距地面高度为h₁=1.8m处由静止自由落下，反弹高度为h₂=1.2m，若使篮球从距地面h₃=1.5m的高度由静止下落，并在开始下落的同时运动员向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5m，该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值K不变，重力加速度大小g取10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）比值K的大小；
（2）运动员拍球过程中对篮球所做的功。