1 . 如图1所示为遥控爬墙小车（四轮驱动），小车通过排出车身内部空气，和外界大气形成压差，使车吸附在墙壁等平面上。如图2所示，某次遥控小车从静止出发沿着同一竖直面上的A、B、C运动到天花板上的D点，运动到D点时速度为3m/s。然后保持速率不变从D点开始绕O点做匀速圆周运动。AB沿竖直方向，BC与竖直方向夹角θ为37°，CD沿水平方向，三段长度均为1m。小车质量为0.5kg，车身内外由大气压形成垂直墙面的压力差恒为25N。运动过程中小车受到墙壁的阻力f大小与车和墙壁间的弹力F_N之间关系为f=0.6F_N，方向总与速度方向相反。小车可视为质点，忽略空气阻力，不计转折处的能量损失，重力加速度为g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小车在AB段向上运动时，小车所受阻力做功W_f；
（2）遥控小车到水平天花板上做匀速圆周运动时，小车发动机提供某一方向的牵引力，大小恒为15N，求此时小车的转动半径；
（3）求小车从A经过B、C到D三段直线运动过程中，小车牵引力（发动机）所做的总功。

2 . 如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，C是最低点，圆心角∠BOC=37°，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，现有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，物体恰好到达斜面顶端A处。已知DE距离h＝1.0m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数μ₀=0.5。取sin37^o=0.6，cos37^o=0.8，g=10m/s²。求：
（1）物体第一次到达C点时的速度大小和受到的支持力大小；
（2）斜面AB的长度L；
（3）若μ可变，求μ取不同值时，物块在斜面上滑行的路程x。

3 . 图甲为游乐场中的水滑梯，其简化示意图如图乙，可视为由倾斜的光滑轨道AB和水平阻力轨道BC平滑连接组成。倾斜轨道的起点A到水平地面的竖直高度h=5m，人在水平轨道上受到的平均阻力大小是重力的，重力加速度大小g=10m/s²。
（1）游客从起点A滑下，刚滑到水平轨道B时的速度多大？
（2）出于安全考虑，要求人不能碰撞水平轨道的末端C，则水平轨道至少要多长？
（3）儿童乘坐水滑梯时，需在倾斜轨道上设置阻力障碍，在同样起点A滑下，质量为40kg的儿童在水平轨道上滑了5m就可以停下，则在倾斜轨道上阻力做了多少功？

4 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为的小物块，从光滑平台上的A点以的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑接触，小物块与长木板间的动摩擦因数，圆弧轨道的半径为，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角，不计空气阻力，取重力加速度。求：
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块到达圆弧轨道C点时对轨道的压力；
（3）物块到D点时对轨道压力为，要使小物块不出长木板，木板的最小长度。（，）

5 . “离心轨道演示仪”（如图甲所示）是演示物体在竖直平面内做圆周运动的实验仪器，其轨道由主轨长道、轨道圆和辅轨长道三部分组成，主轨长道的长度约为轨道圆半径R的6倍。将主轨长道压制成水平状态后，轨道侧视示意图如图乙所示。空间中存在水平向右的匀强电场（未画出），电场强度的大小。现在主轨长道上的一点A静止释放一电荷量为q、质量为m的绝缘小球，小球沿主轨长道向右运动，从B点进入轨道圆，若不计一切摩擦，重力加速度为g，则小球再次通过最低点之前（　　）

A．小球上升到与圆心等高处时，其动能最大

B．小球上升到轨道圆最高处时，其机械能最大

C．若AB间距离为，则小球恰好不脱离轨道

D．若小球不脱离轨道，则小球对轨道的最大压力的大小可能为6mg

6 . 人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：如图所示，两人同时通过绳子对质量为的重物分别施加大小均为（为重力加速度的大小）、方向都与竖直方向成的力，重物离开地面高度后人停止施力，最后重物自由下落砸入地面的深度为。，不计空气阻力，则（       ）

A．重物在空中上升的时间一定大于在空中下落的时间

B．重物克服地面阻力做的功等于人对重物做的功

C．重物刚落地时的速度大小为

D．地面对重物的平均阻力大小为

8 . 如图甲，当时，带电量、质量的滑块以的速度滑上质量的绝缘木板，在0~1s内滑块和木板的图像如图乙，当时，滑块刚好进入宽度的匀强电场区域，电场强度大小为，方向水平向左。滑块可视为质点，且电量保持不变，始终未脱离木板；最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。
（1）求滑块与木板间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数；
（2）试讨论滑块停止运动时距电场左边界的距离s与场强E的关系。

9 . 如图，质量的货物（可视为质点），以初速度滑上静止在光滑轨道的质量、高的小车的左端，当车向右运动了距离d时（即A处）双方达到共速。现在A处固定一高、宽度不计的障碍物，当车撞到障碍物时被粘住不动，而货物被抛出，恰好与倾角为的光滑斜面相切而沿斜面向下滑动，已知货物与车间的动摩擦因数。求：
（1）车与货物达到的共同速度；
（2）货物平抛时的速度；
（3）车的长度L与车向右运动的距离d。