1 . 如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度，轨道CD足够长且倾角，A、D两点离轨道BC的高度分别为，。现让质量为的小滑块自点由静止释放。已知小滑块与轨道间的动摩擦因数，重力加速度取，，，求：
（1）小滑块第一次到达D点时的速度大小；
（2）小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔；
（3）小滑块最终停止的位置距B点的距离。

2 . 如图所示，细线的一端固定在O点，另一端系一小球，小球静止时恰好与水平面接触但无相互作用力。现将小球拉至图中的C位置由静止释放，当小球运动到最低点D处，细线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由D点向右做匀减速运动，到达A孔进入半径的竖直放置的光滑圆弧轨道，当小球进入圆轨道立即关闭A孔，已知细线长，，小球质量为，D点与小孔A的水平距离，g取。试求：
（1）细线能承受的最大拉力为多大？
（2）要使小球能进入圆轨道并且不脱离轨道，求粗糙水平面摩擦因数的范围。

4 . 观看中国女子冰壶队的比赛，在领略体育比赛特有的魅力的同时，无不为中国冰壶队员的超高颜值与妙曼身姿所折服，现在让我们从物理的角度分析冰壶比赛的奥秘。冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O。为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至。在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2 m/s的速度沿虚线滑出。（已知冰壶的质量，重力加速度g取10m/s²）
（1）为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度应为多少？
（2）若这次投出后冰壶C恰好到达圆心O点，则冰壶克服摩擦力做的功是多少？

5 . 如图所示，光滑斜面高，倾角，底端与水平面相连，在水平面末端D点的墙上固定一轻弹簧。若水平面段粗糙，长度，动摩擦因数，水平面段光滑，且等于弹簧原长。质量的物块，由斜面顶端A点静止下滑，经过B点时无机械能损失，，求：
（1）物块滑到B点时速度的大小；
（2）弹簧被压缩具有的最大弹性势能；
（3）物块最终静止时离C点的距离的大小。

6 . 在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖一层薄冰。一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以7m/s初速度向平台边缘滑去，如图所示，平台上的薄冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，取g=10m/s^2.（忽略空气阻力）求：
（1）滑雪者滑离平台时速度的大小；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离；
（3）滑雪者着地时的速度大小和方向。

7 . 如图所示，用一块长L=1.0m的木板在墙和水平地面间架设斜面，斜面与水平地面的倾角θ=37°，斜面固定，将质量为m的小物块从斜面顶端由静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数µ₁=0.5，物块与水平地面间的动摩擦因数µ₂=0.8，近似认为物块在斜面与水平地面交接处的速率不变，（已知重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求∶
(1)物块沿斜面下滑的时间是多少？
(2)物块在水平面停止时与墙面的距离是多少？

8 . 如图所示，用与水平方向成θ角的恒力F，将质量为m的物体由静止开始从A点拉到B点后撤去力F，若物体和地面间的动摩擦因数为μ，A、B间的距离为x，重力加速度为g。求：
（1）从A到B的过程中力F做的功；
（2）物体在运动过程中的最大动能；
（3）物体的最大滑行距离。

9 . 如图,质量为m=1 kg的小滑块(视为质点)在半径为R=0.4 m的四分之一圆弧A端由静止开始释放,它运动到B点时速度为v=2 m/s.当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去.滑块在光滑水平面上运动一段距离后,通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ=37°、长s=1 m的斜面CD上,CD之间铺了一层匀质特殊材料,其与滑块间的动摩擦因数可在0≤μ≤1.5之间调节.斜面底部D点与光滑地面平滑相连,地面上一根轻弹簧一端固定在O点,自然状态下另一端恰好在D点.认为滑块在C、D两处换向时速度大小均不变,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.取g=10 m/s²,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,不计空气阻力.
(1) 求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功.
(2) 若设置μ=0,求滑块从C第一次运动到D的时间及弹簧的最大弹性势能
(3) 若最终滑块停在D点,求μ的取值范围.

10 . 如图所示，小物体沿光滑弧形轨道从高为h处由静止下滑，它在水平粗糙轨道上滑行的最远距离为s，重力加速度用g表示，小物体可视为质点，求：

（1）求小物体刚刚滑到弧形轨道底端时的速度大小v；
（2）水平轨道与物体间的动摩擦因数均为μ．