1 . 一架喷气式飞机，质量 ，在起飞过程中，飞机从静止开始滑跑，当位移达到 时，速度达到起飞速度 ．假设在此过程中飞机受到的阻力恒为飞机重力的倍，重力加速度取．
（1）求飞机受到的恒定牵引力F；
（2）若飞机速度达到 时发现机械故障，立即关闭发动机，同时启动打开制动伞程序，已知在制动伞打开过程中飞机向前滑行距离 打开制动伞产生的空气阻力是飞机重力的倍，求制动伞打开后飞机减速过程中滑行的距离

2 . 紫柏山国际滑雪场位于汉中市留坝县留侯镇营盘村，是陕西省唯一的国际滑雪场．周末小明与小华相约去滑雪．小明想知道自己的同学小华从滑道顶端由静止自由滑下时，通过自己所在位置时的速度，目测滑道顶端到自己所在位置滑坡距离约为25米，同学小华及身上装备总质量约为60kg，滑雪板与雪面之间的动摩擦因数取为0.5，滑坡与水平面夹角大约为37°，试计算该同学通过自己所在位置时的速度大约是多少？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

3 . 如图，粗糙斜面与光滑水平面通过光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角θ=37°．小滑块(可看作质点)A的质量为m_A=1kg，小滑块B的质量为m_B=0.5kg，其左端连接一轻质弹簧．若滑块A在斜面上受到F=2N，方向垂直斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面匀速下滑．现撤去F，让滑块A从距斜面底端L=2.4m处，由静止开始下滑．取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
(1)滑块A与斜面间的动摩擦因数；
(2)撤去F后，滑块A到达斜面底端时的速度大小；
(3)滑块A与弹簧接触后的运动过程中弹簧最大弹性势能．

4 . 粗糙的1/4圆弧的半径为0.45m，有一质量为0.2kg的物体自最高点A从静止开始下滑到圆弧最低点B时，然后沿水平面前进0.4m到达C点停止. 设物体与轨道间的动摩擦因数为0.5 (g = 10m/s²)，求：

(1)物体到达B点时的速度大小.
(2)物体在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功

5 . 如图所示，质量m=2kg的小滑块，从弧形轨道的底端A点，以的初动能沿轨道向上滑行，到达最大高度后沿原路返回，最后停在水平面上的P点，设弧形轨道光滑且足够长。（取）求：
（1）小滑块能到达的最大高度h是多少？
（2）小滑块返回A点时的速度v大小是多少？
（3）若水平面的动摩擦因数，则P点离出发点A的距离s为多少？

6 . 有一质量为m=0.2kg的物块，从长为l=4m，倾角为θ=30°光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下，斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形，如图所示．物块和水平面间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s²．求：
（1）物块在水平面能滑行的最远距离；
（2）物块克服摩擦力所做的功．

7 . 在冬天，高为h=1.25m的平台上覆盖了一层冰。一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处，以初速度v₀=7m/s向平台边缘滑去。若雪橇和滑雪者的总质量为70kg，平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，如图所示，取g=10m/s²。求：
（1）滑雪者离开平台时的速度；
（2）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离；
（3）滑雪者即将着地时，其速度方向与水平地面的夹角。

8 . 如图所示，AB段为粗糙水平轨道，BC段是固定于竖直平面内的光滑半圆形导轨，半径为R。一质量为m的滑块静止在A点，在水平恒力F作用下从A点向右运动，当运动至B点时，撤去恒力F，滑块沿半圆形轨道向上运动恰能通过最高点C，已知滑块与水平轨道间的滑动摩擦力F_f＝ ，水平恒力F＝ ，求：
(1)滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；
(2)滑块运动至C点的速度大小v_C；
(3)水平轨道AB的长度L。
     

9 . 桌面上有一轻质弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端B点位于桌面右侧边缘，水平桌面右侧有一竖直放置、半径R＝0.3 m的光滑半圆轨道MNP，桌面与轨道相切于M点，在以MP为直径的右侧和水平半径ON的下方部分有水平向右的匀强电场，场强的大小，现用质量m₁＝0.4 kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点，用同种材料、质量为m₂＝0.2 kg、带＋q的绝缘物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后物块离开桌面由M点沿半圆轨道运动，恰好能通过轨道的最高点P，（取g＝10 m/s²）

（1）物块m₂经过桌面右侧边缘B点时的速度大小；
（2）物块m₂在半圆轨道运动时对轨道的最大压力；
（3）释放后物块m₂运动过程中克服摩擦力做的功。