1 . 滑板运动是一项惊险刺激的运动，深受青少年的喜爱。图中ABCD为滑板的运动轨道，AB和CD是两段与水平面夹角均为θ的光滑的斜面，底部与水平面平滑相接，粗糙水平段BC的长度。一运动员从P点以的初速度下滑，经BC后冲上CD轨道，达到Q点时速度减为零。已知运动员连同滑板的质量，，，g取10m/s²，求：（结果可带根号）
（1）运动员第一次经过B点和C点的速度v_B，v_C；
（2）滑板与BC之间的动摩擦因数μ；
（3）运动员最后静止的位置与C点之间的距离x。
   

2 . 竖直平面内的U型轨道如下图所示，其中AB、CD段是半径的四分之一光滑圆弧轨道，BC段是长的粗糙水平轨道，且与圆弧轨道平滑连接。一个质量的滑块（可视为质点），从A点沿轨道滑下，且始终在U型轨道内运动。滑块与水平轨道BC的动摩擦因数，忽略空气阻力，。
（1）若滑块从A点由静止滑下，求首次运动到圆弧最低点B时受到轨道支持力的大小；
（2）若滑块从A点以的速度滑下，求首次从D点竖直向上飞出后能上升的最大高度h；
（3）若滑块从A点以的速度滑下，求最后停止的位置与B点的距离。

3 . 如题图所示，一装置由高度为1.5R的竖直轨道和半径为R的半圆弧形轨道组成（轨道均光滑），距C端正上方R处有一小球b用足够长的轻绳悬挂在P点。某时刻将一质量为m的小球a从竖直轨道上端A点以初速度v₀释放，小球a通过最低点B时速度为，之后从C端射出并与小球b在竖直方向发生正碰，碰撞时间极短且撞击力远大于两小球的重力，碰撞后小球a、b粘到一起，并竖直上升0.5R。不计一切阻力，求：
（1）小球a经过B点时对半圆弧轨道的压力大小；
（2）小球a从轨道的A端释放的初速度v₀的大小；
（3）小球b的质量m_b为多少？

4 . 木块在水平恒力F的作用下，沿水平路面由静止出发前进了L米，随即撤去此恒力，木块沿原方向又前进了2L米才停下来，设木块运动全过程中地面情况相同，则摩擦力的大小和木块所获得的最大动能E_K分别为（　　）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图所示，水平地面与一半径为L的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方．距离地面高度也为L的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以v₀＝的初速度水平抛出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道。小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，求：
（1）B点与抛出点A正下方的水平距离x；
（2）圆弧BC段所对的圆心角θ；
（3）小球滑到C点时，对圆轨道的压力。

6 . 如图所示，AB为半径的光滑圆弧轨道，下端B恰与小车右端平滑对接．小车质量，车长，车上表面距地面的高度．现有一质量的滑块，由轨道顶端无初速释放，滑到B端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数，当车运行了1.5s时，车被地面装置锁定．（）试求：
（1）滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
（2）车被锁定前，滑块在车面上相对滑行的时间；
（3）车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；
（4）从车运行1.5s的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的热量大小．

7 . 如图所示，光滑斜面高，倾角，底端与水平面相连，在水平面末端点的墙上固定一轻弹簧。若水平面BC段粗糙，长度，动摩擦因数，水平面CD段光滑，且等于弹簧原长。质量的物块，由斜面顶端A点静止下滑，经过B点时无机械能损失，，求：
（1）物块滑到B点时速度的大小；
（2）弹簧被压缩具有的最大弹性势能；
（3）物块最终静止时离C点的距离的大小。

8 . 水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动。物体通过的路程等于s₀时，速度大小为v₀，此时撤去F，物体继续滑行3s₀的路程后停止运动。重力加速度大小为g。则（　　）

A．在此过程中F所做的功为

B．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的4倍

C．物体与桌面间的动摩擦因数等于

D．在此过程中F的最大功率等于

9 . 如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.4m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×10⁴N/C。现有一电荷量q=1.0×10^-4C，质量m=0.1kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度v_B=5m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g=10m/s²。求:
（1）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离；
（2）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离。

10 . 如图所示，倾角的斜面固定在水平面上，可视为质点的质量为kg的小球与斜面间的动摩擦因数为0.25，自然伸长的轻质弹簧（劲度系数N/m）一端固定在斜面底端的挡板上，小球从离弹簧上端m的位置静止释放，接触弹簧后继续向下运动m到达最低点，小球与弹簧不粘连，整个过程均未超出弹簧的弹性限度，重力加速度取。下列说法不正确的是（　　）

A．下落过程中，小球刚接触弹簧时动能为3.2J

B．下落过程中，小球动能最大时弹力为4N

C．到最低点后，再给小球沿斜面向上的速度m/s，恰能回到出发点

D．整个下降过程中，重力势能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量