1 . 在水平路面上AB段光滑，BC段粗糙，两段长度相同，如图所示。在A处静止的小物体（可视为质点）在水平恒力作用下，从A点开始运动，到C点恰好停下。下列判断正确的是（　　）

A．水平恒力在两段路面上做功不相等

B．全程水平恒力做的功大于克服摩擦力做的功

C．水平恒力在段的平均功率等于段的平均功率

D．水平恒力在段中点位置瞬时功率大于在段中点位置瞬时功率

2 . 如图所示，半径R的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与光滑的水平地面相切于圆环的端点A。一小球从A点右侧冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，已知小球在B点时对轨道的压力为mg，最后落在水平地面的C点（图中未画出），求下列问题：
（1）小球实现上述运动过程时，小球出发时速度为多大？
（2）小球落回地面时，AC间的水平距离为多少？
（3）以A为起点的水平轨道上铺一段长为2R的粗糙轨道，已知新铺轨道动摩擦因数为μ，现将小球距离A点右侧为4R的P点以多大速度水平抛出，小球沿圆轨道运动并且不会脱离轨道。

3 . 如图所示，质量M=1kg的平板置于光滑的水平面上，板上最右端放一质量m=1kg可视为质点的小物块，平板与物块间的动摩擦因数，距平板左端L=0.8m处有一固定弹性挡板，平板撞上挡板后会原速率反弹。现对平板施一水平向左的恒力F=5N，物块与平板一起由静止开始运动，已知重力加速度，整个过程中物块未离开平板。求：
（1）第一次碰撞过程中，平板所受合外力对平板的冲量；
（2）第三次碰撞时物块离平板右端的距离；
（3）物块最终离木板右端的距离；
（4）若将恒力F撤去，调节初始状态平板左端与挡板的距离L，仅给小物块一个水平向左的初速度，使得平板与挡板只能碰撞6次，求L应满足的条件。（假设平板足够长）

4 . 如图所示，一质量、长的长木板静止放置于光滑水平面上，其左端紧靠一半径的光滑圆弧轨道，但不粘连。圆弧轨道左端点与圆心的连线与竖直方向夹角为60°，其右端最低点处与长木板上表面相切。距离木板右端处有一与木板等高的固定平台，平台上表面光滑，其上放置有质量的滑块。平台上方有一固定水平光滑细杆，其上穿有一质量的滑块，滑块与通过一轻弹簧连接，开始时弹簧处于竖直方向。一质量的滑块自点以某一初速度水平抛出下落高度后恰好能从点沿切线方向滑入圆弧轨道。下滑至圆弧轨道最低点并滑上木板，带动向右运动，与平台碰撞后即粘在一起不再运动。随后继续向右运动，滑上平台，与滑块碰撞并粘在一起向右运动。、组合体在随后运动过程中一直没有离开平台，且没有滑离细杆。与木板间动摩擦因数为。忽略所有滑块大小及空气阻力对问题的影响。重力加速度，求：
（1）滑块到达点的速度大小；
（2）滑块到达圆弧最低点时对轨道压力的大小；
（3）滑块滑上平台时速度的大小；
（4）若弹簧第一次恢复原长时，的速度大小为。则随后运动过程中弹簧的最大弹性势能是多大？

7 . 如图所示，半径R=0.25m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角为θ=37°，另一端点C为轨道的最低点，C点右侧的水平面上静止放置一木板（紧挨着C点），木板的质量M=1kg，上表面与C点等高。木板距右侧墙壁D的距离为x=0.5m，木板上表面与光滑墙壁D上表面在同一水平面上，墙壁D上表面放置有一自由伸长的弹簧，右端固定；质量为m=1kg的物块（可视为质点）从空中A点以v₀=0.6m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的端沿切线方向进入轨道并沿着圆弧轨道运动。已知物块与木板间的动摩擦因数μ=0.2，木板与水平面间的动摩擦因数μ′=0.05，若木板与墙壁D碰撞后速度变成零（有能量损失），sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10m/s^2.求：
（1）物块经过B点时的速度v_B；
（2）物块经过C点时的速度v_C；
（3）若木板长L=1.5m，在运动过中系统因摩擦产生的热量Q。

8 . 如图所示为一游戏装置的示意图，竖直轨道O₁由半径为的四分之一光滑圆弧轨道、粗糙的水平轨道、半径为光滑圆轨道和粗糙斜轨道EO₁组成（其中圆弧轨道与平直轨道均平滑连接），O₁、O₂为两圆弧所对应的圆心，斜轨道EO₁与水平面的夹角θ=37°，斜轨道上端与圆轨道相切于E点但有微小（不计大小）间隙可让滑块通过，O₁处有一弹性挡板可将滑块按原速弹回。一质量为的小滑块（其大小比间隙小，可视作质点）从离点高为处的点无初速释放，从点进入轨道处有一单向阀，滑块从左向右能自由通过且无能量损失，从右向左经过阀门时将被捕获，滑块运动终止）。已知滑块和水平轨道间的动摩擦因数，滑块和斜轨道间的动摩擦因数半径，轨道BC的长度L_BC1.5m。某次游戏时，滑块恰能通过圆弧的最高点。（，）
（1）求滑块经过点时的速度大小；
（2）求滑块释放时的高度；
（3）若要求滑块始终不脱离轨道，求滑块释放时的高度范围。

9 . 如图所示，处于竖直平面内的某一探究装置，该装置由圆心为O的四分之一圆弧光滑轨道A₁A、粗糙水平直轨道AB、圆心为O₁的半圆形光滑细圆管轨道BCD、圆心为O₂的半圆形光滑轨道DEF、倾角α=30°的光滑直轨道F₁M、水平光滑直轨道MN组成，A、B、D为轨道间的相切点，B、O₁、D、O₂、F₁和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=1.0kg，轨道A₁A的半径R=0.28m，轨道AB长度L=0.70m，轨道BCD和DEF的半径相等且r=0.20m，F、F₁两点间的高度差可忽略不计。探究开始时，滑块从A₁点正上方某点静止释放，滑块将经A₁点沿轨道运动。若释放点距A₁点的高度h=0，滑块沿轨道运动到B处恰好静止。忽略空气阻力，各部分均平滑连接。
（1）求滑块与粗糙直轨道AB间的动摩擦因数μ；
（2）若释放点距A₁点的高度h=0.40m，求滑块运动到与圆心O₁等高的C点时对轨道的作用力F；
（3）若滑块从F点水平飞出后的落点到F的水平距离为x，请写出x与h的关系。