3 . 如图所示，“”形轨道abcdef固定在竖直平面内，轨道的各弯折部分均平滑连接，其中ab、ef在同一条水平线上，bc、de部分竖直，cd为半径为R的半圆，，两轻质弹簧A、B的一端分别固定在a、f位置，质量为m的细环（可视为质点）套在轨道上，推动细环压缩弹簧A后锁定（细环与弹簧A未连接）。现解除弹簧A的锁定，释放细环，细环运动到轨道bc的右侧（整个空间包括bc）时受到与水平方向的夹角的恒力。细环经过b后匀速运动至c，且经过c点时对圆弧轨道的压力恰好为0。已知轨道abcd部分光滑，轨道def部分与细环之间的动摩擦因数，重力加速度为g，，。求：
（1）弹簧A处于锁定状态时的弹性势能。
（2）细环对圆弧轨道压力的最大值。
（3）细环最终停止运动时的位置。
   

7 . 如图所示、是一段光滑的四分之一圆弧，半径，是一段长度为的水平轨道，与圆弧相切于B点。与传送带相接于C点，传送带长，与水平面的夹角，传送带以大小恒为速度逆时针转动，一质量为的小物体从A点释放，在B点与质量为的小物体相碰后粘在一起，、与水平轨道和传送带之间的摩擦因数均为，小物体过C点时速度大小不变，过C点后直接开始滑动，且若C点速度为0时物体不会停留在C点。在传送带底端有一弹性档板，小物体与之相碰后，速度大小不变，方向反向。（g取，）。完成下列问题：
（1）把从A点静止释放，求与相碰前的一瞬间，对B点的压力；
（2）把从A点静止释放，到、与档板第一次碰撞前的一瞬间，求、系统损失的机械能；
（3）如果要求、还能回到A点，那么在A点时至少应给多大的初速度。