1 . 一游戏装置如图所示，图中P为弹射装置，AB为倾角的倾斜直轨道，BC为水平轨道，C、D分别为竖直圆轨道的最低点和最高点，竖直圆轨道与水平轨道相切于C点，CE为足够长的倾斜轨道，各段轨道均平滑连接，以A点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系。已知：圆轨道半径，轨道AB长为，轨道BC长为。通过调节弹射装置P在坐标平面内的位置以及小滑块水平弹出的初速度，使滑块均能无碰撞从A点切入轨道AB，滑块与AB、BC段动摩擦因数均为，其余各段轨道均光滑。滑块质量为，滑块可视为质点，，，重力加速度大小为。
（1）若滑块从纵坐标的某点弹出，
（ⅰ）求滑块弹出时的初速度大小；
（ⅱ）试通过计算判断滑块能否通过圆轨道的最高点D。
（2）若滑块从A点切入后，能进入竖直圆轨道且第一次在圆轨道上运行时不脱离圆轨道，则滑块弹出时所处位置的纵坐标y应满足什么条件？
（3）滑块从A点切入后，设滑块第一次经过圆轨道最低点C时所受支持力大小为，滑块弹出时所处位置的纵坐标为y，求与y的关系式。

2 . 如图所示，一半径为R的光滑圆环竖直固定在能提供水平向右的恒定风力的风洞中。一质量为m的小球穿在圆环上，若小球静止时处于如图所示的A点，已知AO与水平方向的夹角为30°，现在A点给小球某一初速度，发现小球恰好能做完整的圆周运动，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．风力大小为

B．小球在A点的初速度为

C．小球在最高点B的速度为0

D．小球在最低点C的速度为

5 . 为了节能环保，地铁站的进出轨道通常设计成不是水平的，列车进站时就可以借助上坡减速，而出站时借助下坡加速。如图所示，为某地铁两个站点之间节能坡的简化示意图（左右两边对称，每小段坡面都是直线）。在一次模拟实验中，一滑块（可视为质点）以初速度从A站M处出发沿着轨道运动，恰能到达N处。滑块在两段直线轨道交接处平稳过渡，能量损失忽略不计，滑块与各段轨道之间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。重力加速度为g，则根据图中相关信息，若要使滑块恰能到达B站P处，该滑块初速度的大小应调整为（　　）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图所示，一固定的四分之一光滑圆弧轨道与逆时针匀速传动的水平足够长的传送带平滑连接于点，圆弧轨道半径为。质量为的小滑块自圆弧轨道最高点A以某一初速度沿切线进入圆弧轨道，小滑块在传送带上运动一段时间后返回圆弧轨道。已知重力加速度为，滑块与传送带之间的动摩擦因数为，传送带速度大小为。不计空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

   

A．经过足够长的时间，小滑块最终静止于点

B．小滑块第一次返回圆弧轨道时上升的最大高度为

C．若，小滑块第一次在传送带上运动的整个过程中在传送带上的痕迹长为

D．若，小滑块第次在传送带上来回运动的时间是

8 . 如图所示，光滑固定斜面AB的倾角θ=53°，BC为水平面，BC长度l=1.2m，CD为光滑的圆弧，半径R=0.6m。一个质量m=2kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数μ=0.2，轨道在B、C两点平滑连接。当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h=0.2m，不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²。求：
（1）物体运动到C点时的速度大小v_C；
（2）A点距离水平面的高度H；
（3）物体最终停止的位置到C点的距离s。

9 . 如图所示，轻弹簧放在倾角37º的斜面体上，轻弹簧的下端与斜面底端的挡板连接，上端与斜面上b点对齐，质量为m的物块在斜面上的a点由静止释放，物块下滑后，压缩弹簧至c点时速度刚好为零，物块被反弹后返回b点时速度刚好为零，已知ab长为L，bc长为，重力加速度为g，sin37º=0.6，cos37º=0.8。则（　　）

A．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5

B．物块接触弹簧后，速度先减小后增大

C．弹簧具有的最大弹性势能为0.5mgL

D．物块在上述过程因摩擦产生的热量为0.6mgL

10 . 如图所示为某一游乐设施的部分简化模拟轨道，带有细圆轨道的长轨道水平固定，细圆轨道竖直，底端（稍稍错开）分别与两侧的直轨道相切，圆轨道半径，之间的轨道（包括圆轨道）光滑，点右侧轨道为粗糙段与光滑段交替排列，每段长度都为，可视为质点的小物块与各粗糙段间的动摩擦因数均为，已知物块的质量为，若在A点处以的速度滑入轨道，经过圆轨道最高点后继续运动直到停在某处，重力加速度取。求：
（1）物块经过最高点时，轨道受到的力；
（2）物块最后停下的位置到点的距离；
（3）若轨道能承受的力最大为，物块滑到第个光滑段时的速度与的关系式。