1 . 如图所示，质量为m的摩托艇静止在水面上，时刻，摩托艇在恒定牵引力作用下开始沿直线运动，其加速度a随速度v的变化规律如图所示。已知摩托艇受到的阻力与运动速度成正比，即（k为常数，大小未知）。则（　　）
   

A．摩托艇从开始运动到速度最大过程中，牵引力对摩托艇做的功为

B．常数k的大小为

C．牵引力的最大功率为

D．摩托艇从开始运动到速度最大的过程所用时间为

2 . 随着国产汽车的日益崛起，越来越多的人选择购买国产汽车，某国产汽车发动机的额定功率为，驾驶员和汽车的总质量为，当汽车在水平路面上行驶时受到的阻力为车对路面压力的0.1倍。若汽车从静止开始在水平路面上引加速启动，时，速度，功率达到额定功率，此后汽车以额定功率运行，时速度达到最大值，汽车运动的图像如图所示，取，求：
（1）汽车的额定功率；
（2）汽车在0至期间牵引力的大小，汽车在0至期间牵引力故的功；
（3）汽车在至期间的位移的。

3 . 如图所示，某同学搭建的轨道，为半径的光滑圆弧型轨道，C点与斜面相切，D点为轨道最高点，斜面倾角，与水平轨道相交点B点附近用一段小圆弧平滑连接。该同学用一辆质量的玩具小车从A点由静止开始出发，先做匀加速直线运动到达B点时恰好达到额定功率，匀加速时间，此后再以恒定功率行驶到C点关闭玩具车电动机。已知玩具车在段受到恒定阻力，段、段都不计阻力且段车不打滑，段长为，段长为。试求：
（1）玩具车在段的牵引力及额定功率P；
（2）判断玩具车能否运动到D点。若能，则求一下对D点的压力；若不能则说明理由；
（3）若小车行驶到B点时，突然出现了故障，额定功率降为，发现玩具车到达C点前已经匀速，则求玩具车在段行驶的时间。

4 . 某同学利用暑假时间到工地体验生活，工友交给他一个任务，将静置于地面质量为40kg的一袋水泥用吊机竖直提升到高为194.4m的平台，小明利用物理老师讲的机车启动知识，决定操控吊机使水泥袋先做匀加速运动，待电机功率达到额定功率后，保持额定功率不变再做变加速、匀速运动，离平台还有一小段距离时调整为匀减速上升，到达平台的速度刚好为零，通过吊机臂铭牌查阅到该吊机额定功率为4800W、最大拉力600N，减速时加速度为，，请你根据小明的思路结合实际数据，不计空气阻力，试求：
（1）水泥袋做匀加速运动的最短时间；
（2）满足（1）的前提下，求吊机以额定功率运行的过程中水泥袋上升所需要的时间；

5 . 某电动汽车在平直公路上从静止开始加速，测得发动机功率P随时间变化的图像和其速度随时间变化的图像分别如图甲、乙所示，已知汽车在50s末的速度大小为，在110s后速度稳定，若电动汽车所受阻力大小f恒定，求：
（1）电动汽车受到的阻力大小
（2）电动汽车的质量M
（3）电动汽车在0~110s内的位移

6 . 北京冬奥会期间奥运场馆和运动员村之间首次大规模使用氢能源汽车作为主要交通工具。在一次测试中，某款质量的氢能源汽车沿平直公路从静止开始做直线运动，其图像如图所示。汽车在时间内做匀加速直线运动，时刻的瞬时速度为，内汽车保持额定功率不变，内汽车做匀速直线运动，最大速度，汽车从末开始关闭动力减速滑行，时刻停止运动。已知汽车的额定功率为，整个过程中汽车受到的阻力大小不变。
（1）求和为多少？
（2）求汽车在内通过的距离x。

7 . 小红用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，g取，要使得提升重物的时间最短则：
（1）重物匀加速上升的时间；
（2）重物上升整个过程的最短时间。

8 . 一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，汽车的输出功率与汽车速度大小的关系如图所示，当汽车速度达到后，汽车的功率保持不变，汽车能达到的最大速度为。已知运动过程中汽车所受阻力恒为f，汽车速度从达到所用时间为t，汽车的质量为m，下列说法正确的是（　　）

A．汽车的加速度先减小后不变

B．汽车的最大功率为

C．汽车速度为时，加速度为

D．汽车速度从0到的过程中，位移为

9 . 我国新型电动汽车迅猛发展，假设一辆质量为m的某新型电动汽车在阻力恒为的水平路面上进行测试，测试时的v-t图像如图所示，Oa为过原点的倾斜直线，bc水平且与ab相切于b点，ab段时汽车以额定功率行驶，下列说法错误的是（　　）

A．时间内汽车的牵引力为

B．时间内汽车发动机的额定功率为

C．时间内合外力对汽车做的功为

D．时间内汽车发生的位移为

10 . 小明用额定功率为1200W、最大拉力为300N的提升装置，把静置于地面的质量为20kg的重物竖直提升到高为85.2m的平台，先加速再匀速，最后做加速度大小不超过5m/s²的匀减速运动，到达平台速度刚好为零，求提升重物所需的最短时间。（取）