1 . 如图所示，AB、BC、CD是同一竖直面的三段，它们之间平滑连接。其中AB为光滑圆弧轨道，O为圆心，B在O点的正下方，，半径。BC段是水平传送带，BC长为，始终保持匀速传送。CD段水平，长为l₂=。一质量为1kg的小物块从A由静止释放，最终恰好停在D点。已知物块与BC段传送带间的动摩擦因数为μ₁=0.4，与CD间的动摩擦因数为μ₂=0.5，重力加速度取。求：
（1）物块经过B点时对圆弧轨道的压力大小F；
（2）物体到达C点的速度v_C；
（3）传送带由于传送物块多消耗的电能E。

2 . 生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，传送方向如图（a）所示，其中甲的速度为v₁=3m/s，乙的速度为v₂=4m/s。小工件（可视为质点）离开甲前与甲的速度相同，并平稳地滑到乙上的A点，A点到乙右端的距离为s=6m。已知工件质量m=1kg，工件与传送带乙之间的动摩擦因数µ=0.2，重力加速度g=10m/s²，忽略空气阻力。
（1）若关闭传送带甲，将工件无初速度地放在A点，求工件从释放到乙右端所用的时间；
（2）打开传送带甲，工件的运动如图（b）所示。要求工件在乙上运动时不会侧向（垂直于乙的运动方向）滑落，求乙的最小宽度；
（3）打开传送带甲，且乙足够宽。当工件在乙上刚停止侧向滑动时，下一只相同的工件恰好传到乙上，如此反复。除工件与传送带摩擦外，其他能量损耗均不计。求驱动乙的电动机的平均输出功率。

3 . 电动机带动绷紧的传送带始终保持的速度逆时针运行，传送带与水平面的夹角，现把一个质量的工件无初速地放在传送带的顶端，经过一段时间工件被送到传送带的底端，已知顶端比底端高出，工件与传送带间的动摩擦因数为。求：
（1）工件从顶端到底端的时间；
（2）工件从顶端到底端的运动过程中，传送带对工件做的功。

4 . 某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能E_p=2J，质量m=1.0kg的小滑块静止于弹簧右端，光滑水平导轨AB的右端与倾角θ=30°的传送带平滑连接，传送带长度L=12m，传送带以恒定速率v₀=10m/s顺时针转动。某时刻解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并从传送带顶端滑离落至地面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数，重力加速度g取10m/s^2.

（1）求滑块离开传送带时的速度大小v；

（2）求电动机传送滑块多消耗的电能E；

（3）若每次开始时弹射装置具有不同的弹性势能E'，要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，求E'的取值范围。

5 . 如图所示，左端有一弹性挡板Q的水平传送带AB长L=6m，以v=2m/s的速度顺时针转动。质量m=1kg的小滑块静置在与AB等高的平台BC上，与B点距离为x。现用一水平向左的恒力F=4N始终作用在滑块上，滑块滑上传送带后做匀速运动，与左侧挡板碰撞后原速率弹回。已知滑块与 BC间的动摩擦因数μ=0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s²。
（1）求滑块与传送带之间的动摩擦因数μ₂；
（2）若x=9m，求滑块第一次从B点滑上传送带到再次返回B点所用的时间t；
（3）若滑块第一次与挡板碰撞后返回B点时和传送带速度相等，求x的取值范围。

6 . 如图所示，质量均为m小物块A、B通过一压缩轻弹簧锁定在一起，静止于光滑平台上，解除锁定后，A、B在弹簧弹力作用下以大小相等的速度分离。A分离后向左运动，滑上竖直面内的光滑半圆轨道；B分离后向右运动，滑上速度为v（）的水平传送带，传送带与平台等高，传送带的长度为L，与物块B间的动摩擦因数为，重力加速度为g。
（1）求弹簧锁定时的弹性势能；
（2）若物块A恰能通过半圆轨道的最高点，求此圆轨道的半径R；
（3）求B在传送带上滑动过程中产生的热量Q。
   

7 . 如图所示，在竖直平面内长为L=0.9m的粗糙水平面MN左侧与半径R=0.89m的四分之一光滑圆弧轨道平滑连接，右侧与一足够长的传送带平滑连接。传送带以恒定的速率逆时针转动.将物块A从光滑圆弧最高点由静止释放，经过M点运动到N点，再滑上传送带。已知A的质量为，物块A与MN间的动摩擦因数及传送带间的动摩擦因数都为，重力加速度。求：
（1）物块A第一次运动到N点时的速度；
（2）物块A在传送带上第一次向右运动到最右端的过程中，两者摩擦产生的热量；
（3）物块A在MN上运动的总路程s。

8 . 如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以的初速度沿曲面冲上高、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率行驶，经过到达平台顶部，立即关闭油门，离开平台后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点，圆弧的最低点B与水平传送带相切，传送带以的速度匀速运动，传送带长为8.5m，摩托车轮胎与传送带间为滑动摩擦，动摩擦因数为。已知圆弧半径为，人和车的总质量为180kg，特技表演的过程中到达传送带之前不计一切阻力（计算中取）。求：
（1）人和车到达顶部平台时的速度；
（2）人和车运动到圆弧轨道最低点时对轨道的压力；
（3）人和车在传送带上的运动时间。

9 . 根据牛顿运动定律和运动学公式分析下面实例．如图所示，水平传送带足够长，向右前进的速度v=4m/s，与倾角为37°的斜面的底端P平滑连接，将一质量m=2kg的小物块从A点静止释放．已知A、P的距离L=8m，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数分别为，，g取10m/s²，，．求物块：
（1）第一次滑过P点时的速度大小；
（2）第一次在传送带上往返运动的时间t；
（3）第一次返回斜面上时，沿斜面上滑的最大距离；
（4）能否再次滑上斜面？若不能，说明理由；若能，写出物块沿斜面上滑的最大距离的表达式。

10 . 如图所示的装置，其中部分为以速度顺时针匀速转动的传送带，部分为一半径为竖直放置的半圆形光滑轨道，直径恰好竖直，轨道与传送带相切于B点。先将一质量为的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上，设间距离为L，滑块与传送带间的动摩擦因数为，，为使滑块能过D点，以下关于和L的取值可能正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．