1 . 半径为R的半球形碗固定在水平地面上，碗的内表面光滑，一个质量为m的小钢球，从碗边A点由静止释放，沿碗内表面滚下，小钢球可视为质点，A点与球心O等高，B为碗底最低点，重力加速度为g。
（1）取B点所在水平面为参考平面，求小钢球在A点时的重力势能；
（2）求小钢球滚到B点时速度大小v；
（3）求小钢球滚到B点时，碗底对小球的支持力的大小？

2 . 如图，让一小物体（可看作质点）从图示斜面上的点以的初速度滑上斜面，物体滑到斜面上的点后沿原路返回。若到的距离为，斜面倾角。（，，）
（1）求物体沿斜面上滑时的加速度；
（2）求物体与斜面间的动摩擦因数；
（3）若物体从点返回时斜面变得光滑，设水平地面为零重力势能面，且物体返回经过点时，其动能恰与重力势能相等，求点相对水平地面的高度。

3 . 现有一质量为的小球，将其从离地处静止释放。测得小球经3s后落地，每1秒时间内下落的距离分别为、、、取地面为零势能参考平面：。求：
（1）第1秒末小球的重力势能；
（2）前2秒内小球重力势能的变化量；
（3）整个下落过程中小球所受重力做功的平均功率。

4 . 如图，某游乐场水上滑梯的轨道表面光滑，轨道最高点A距水面的高度H=6m，最低点B距水面的高度h=1m。一个质量m=20kg的小孩（可视为质点）从A点由静止开始沿轨道下滑，经水面的C点落入水中。不计空气阻力，重力加速度取g=10m/s²，以水面为参考平面。求：
（1）小孩在A点时的重力势能E_pA；
（2）小孩从B点运动到C点的过程中，重力做的功W_G；
（3）小孩滑到B点时的速度大小v_B 。

5 . 如图所示，质量为50kg的跳水运动员从10m高跳台上以4m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中。若忽略运动员的身高，重力加速度g=10m/s²，求：
（1）以水面为参考平面，运动员在跳台上具有的重力势能；
（2）运动员从起跳到入水的全过程，重力所做的功。

7 . “高空抛物”是一种违法行为，某人在离地高45m处，抛下一质量为1kg的物体，设物体所受阻力不计，初速度为零，取g=10m/s²，以地面为参考平面。求：
（1）物体在开始下落时具有的重力势能
（2）整个下落过程中重力对物体做的功
（3）整个下落过程中重力做功的功率
（4）落地时重力做功的功率。

8 . 在离地面80m处无初速度地释放一小球，小球质量为m=200g，不计空气阻力，g取10m/s²，取释放点所在水平面为参考平面。求：在第2s末小球的重力势能。

9 . 如图所示，水平桌面距地面0.8m，一质量为2kg的小球放在距桌面0.4m的支架上。小球可视为质点，取重力加速度g=10m/s²。
(1)以地面为零势能参考平面，计算小球具有的重力势能；若小球由支架落到桌面，重力势能减小多少；
(2)以桌面为零势能参考平面，计算小球具有的重力势能；若小球由支架落到桌面，重力势能减小多少；
(3)分析以上计算结果，你能得出什么结论。

10 . 如图，质量为0.5的小球，从A点下落到地面上的B点，为1.2m，桌面高为0.8m。

(1)在表格的空白处按要求填入数据。

所选择的参考平面	小球在A点的重力势能	小球在B点的重力势能	整个下落过程中重力做的功	整个下落过程中小球重力势能的变化量
桌面
地面

(2)如果下落时有空气阻力，表中的数据是否会改变？