1 . 如图为某冲关类游戏项目的弹射游戏装置示意图。该装置由安装在水平台面上的固定弹射器、足够长的水平直道，圆心为的竖直半圆轨道、圆心为的竖直半圆管道，水平直道等组成，轨道各部分平滑连接。已知可视为质点的滑块质量，轨道的半径，管道的半径，滑块与水平直道、间的动摩擦因数，其余轨道均光滑，长度，长度，弹射器中弹簧的弹性势能最大值，若滑块落在区域即停住。不计空气阻力，g取。
（1）若弹簧的弹性势能，求滑块第一次运动到与等高处点时的速度旳大小；
（2）若滑块能到达最高点，则在点处滑块对轨道弹力的最小值；
（3）若滑块能经过最高点，求滑块停住的位置到B点的水平距离x与弹簧的弹性势能的关系式。
   

2 . 如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小物块，O点为弹簧在原长时物块的位置。物块由A点静止释放，沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。取O点为坐标原点、向右为正方向，在物块从A到B的过程中，弹簧对物块的弹力F、物块的加速度a和速度v、弹簧弹性势能E_p随位移x（相对于坐标原点）变化的关系图像可能正确的是（　　）
   

A．	B．
C．	D．

3 . 如图所示，一轻弹簧左端固定，右端连接一物块，置于粗糙的水平面上。开始时弹簧处于原长，现用一恒力将物块由静止向右拉动直至弹簧弹性势能第一次达到最大。在此过程中，关于物块的速度v、加速度a、动能E_k及弹簧的弹性势能E_p随时间t或位移x变化的图像，其中可能正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 某研究性学习小组设计测量弹簧弹性势能的实验装置如图甲所示。实验器材有：上端带有挡板的斜面体、轻质弹簧。带有遮光片的滑块（总质量为m）、光电门、数字计时器、游标卡尺、毫米刻度尺。

实验步骤如下：
①用游标卡尺测得遮光片的宽度为d；
②弹簧上端固定在挡板P上，下端与滑块不拴接，当弹簧为原长时，遮光片中心线通过斜面上的M点；
③光电门固定在斜面上的N点，并与数字计时器相连；
④压缩弹簧，然后用销钉把滑块锁定，此时遮光片中心线通过斜面上的O点；
⑤用刻度尺分别测量出O、M两点间的距离x和M、N两点间的距离l；
⑥拔去锁定滑块的销钉，记录滑块经过光电门时数字计时器显示的时间；
⑦保持x不变，移动光电门位置，多次重复步骤④⑤⑥。
根据实验数据做出的图像为图乙所示的一条倾斜直线，求得图像的斜率为k、纵轴截距为b。

（1）下列做法中，有利于减小实验误差的有______
A.选择宽度较小的遮光片       B.选择质量很大的滑块
C.减小斜面倾角             D.增大光电门和M点距离
（2）滑块在MN段运动的加速度______，滑块在M点的动能______，弹簧的弹性势能______。（用“m、d、x、k、b”表示）

6 . 类比是科学思维中的重要方法。
（1）某同学做“探究弹力与弹簧形变量的关系”的实验，如图甲所示，实验操作规范，正确画出了弹簧弹力F和形变量x的图像，如图乙所示。他根据图像斜率求出弹簧的劲度系数为k。之后他思考该实验过程克服弹力做功等于弹性势能增量，并求出弹性势随x变化的表达式，因为这一过程弹力是变力做功，所以他类比了匀变速直线运动v-t图像求位移的微元求和法。请你利用这一方法写出弹性势能随x变化的表达式，取原长为弹性势能零势能点。
（2）当平行板电容器的两极板间是真空时，电容C与极板的正对面积S、极板间距离d的关系为，k为静电力常量。对给定的平行板电容器充电，当该电容器极板所带电荷量Q变化时，两极板间的电势差U也随之变化。
①在如图丙所示的坐标系中画出电容器极板间电势差U与带电量Q的关系图像。电容器储存的电能等于电源搬运电荷从一个极板到另一个极板过程中，克服电场力所做的功。这一过程与克服弹力做功等于弹性势能增量类似，与之类比，推导电容器储存的电能表达式。
②若保持平行板电容器带电量Q、极板正对面积S不变，两极板间为真空，将板间距离由增大到，需要克服电场力做多少功？
③如果我们把单位体积内的电场能定义为电场能量密度，用表示。试证明真空中平行板电容器的电场能量密度和两板间的电场强度平方成正比。（忽略两板外的电场）

7 . 如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动。已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能为为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量。
（1）求B、C向左移动的最大距离；
（2）求B、C分离时B的动能；
（3）求F与f之间应满足什么条件，才能保证A能离开墙壁。

8 . 如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为的小球，从离弹簧上端高处由静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴，做出小球所受弹力大小随小球下落的位置坐标的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为。以下判断正确的是（　　）

A．当，小球的动能最大

B．最低点的坐标为

C．小球接触弹簧至运动到最低点的过程重力和弹簧弹力的冲量等大反向

D．处弹簧的弹性势能为

9 . 某物理兴趣小组利用如图所示装置进行“探究弹簧弹性势能与弹簧形变量关系”的实验。图中光滑水平平台距水平地面h=1.25m，平台上一轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为m的小球与弹簧另一端接触并压缩弹簧，记录弹簧的压缩量 x后，由静止释放小球，小球从平台边缘水平飞出，落在地面上，用刻度尺测出小球水平飞行距离S；并用传感器（图中未画出）测量出小球从平台边缘飞出后在空中的飞行时间t。多做几次实验后，记录表如下表所示：

(1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移 S=___x，与_______无关；
(2)由实验原理和表中数据可知，弹簧弹性势能E_P与弹簧形变量x的关系式为E_P= ______（用m、h、x和重力加速度g表示）；

	1	2	3	4	5
x/m	0.01	0.02	0.03	0.04	0.05
S/m	0.51	0.99	1.50	1.98	2.50
t/ms	505.3	505.1	504.8	504.9	505.2

(3)某同学按物体平抛运动规律计算了小球在空中的飞行时间：，由表中数据可知，发现测量值t均偏大。经检查，实验操作及测量无误，且空气阻力可以忽略，造成以上偏差的原因是__________。

10 . 我们知道，处于自然状态的水都是向重力势能更低处流动的，当水不再流动时，同一滴水在水表面的不同位置具有相同的重力势能，即水面是等势面。通常稳定状态下水面为水平面，但将一桶水绕竖直固定中心轴以恒定的角速度ω转动，稳定时水面呈凹状，如图所示。这一现象依然可用等势面解释：以桶为参考系，桶中的水还多受到一个“力”，同时水还将具有一个与这个“力”对应的“势能”。为便于研究，在过桶竖直轴线的平面上，以水面最低处为坐标原点、以竖直向上为y轴正方向建立xOy直角坐标系，质量为m的小水滴（可视为质点）在这个坐标系下具有的“势能”可表示为。该“势能”与小水滴的重力势能之和为其总势能，水会向总势能更低的地方流动，稳定时水表面上的相同质量的水将具有相同的总势能。根据以上信息可知，下列说法中正确的是（　　）

A．与该“势能”对应的“力”的方向指向O点

B．与该“势能”对应的“力”的大小随x的增加而减小

C．该“势能”的表达式是选取了y轴处“势能”为零

D．稳定时桶中水面的纵截面为圆的一部分