1 . 某同学利用自己设计的弹簧弹射器做“探究弹簧弹性势能与形变量的关系”实验，装置如图所示。弹射器水平放置，小球在右侧端口时，弹簧恰好处于原长。现将弹簧压缩x后释放，质量为m的小球被弹射出去。已知桌面距离地面高度为h，测量小球落地的水平距离为s，小球可视为质点，重力加速度为g。请回答下列问题：

（1）为减小实验误差，弹射器出口端应与桌面边缘___________（填“平齐”或“远离”）。
（2）当弹簧被压缩x时，弹簧的弹性势能E_p=___________（用字母m、g、h、s表示）。
（3）该同学在实验中测出多组数据，并发现x与s成正比，则探究得出弹簧弹性势能E_P与形变量x的关系是___________；
A．　　B．　　C．　　D．

2 . 某研究性学习小组设计测量弹簧弹性势能的实验装置如图甲所示。实验器材有：上端带有挡板的斜面体、轻质弹簧。带有遮光片的滑块（总质量为m）、光电门、数字计时器、游标卡尺、毫米刻度尺。

实验步骤如下：
①用游标卡尺测得遮光片的宽度为d；
②弹簧上端固定在挡板P上，下端与滑块不拴接，当弹簧为原长时，遮光片中心线通过斜面上的M点；
③光电门固定在斜面上的N点，并与数字计时器相连；
④压缩弹簧，然后用销钉把滑块锁定，此时遮光片中心线通过斜面上的O点；
⑤用刻度尺分别测量出O、M两点间的距离x和M、N两点间的距离l；
⑥拔去锁定滑块的销钉，记录滑块经过光电门时数字计时器显示的时间；
⑦保持x不变，移动光电门位置，多次重复步骤④⑤⑥。
根据实验数据做出的图像为图乙所示的一条倾斜直线，求得图像的斜率为k、纵轴截距为b。

（1）下列做法中，有利于减小实验误差的有______
A.选择宽度较小的遮光片       B.选择质量很大的滑块
C.减小斜面倾角             D.增大光电门和M点距离
（2）滑块在MN段运动的加速度______，滑块在M点的动能______，弹簧的弹性势能______。（用“m、d、x、k、b”表示）

3 . 如图甲所示，将一劲度系数为k的轻弹簧压缩后锁定，在弹簧上放置一质量为m的小物块，小物块距离地面高度为h₁。将弹簧的锁定解除后，小物块被弹起，其动能E_k与离地高度h的关系如图乙所示，其中h₄到h₅间的图像为直线，其余部分均为曲线，h₃对应图像的最高点，重力加速度为g，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

A．小物块上升至高度h3时，弹簧形变量为0

B．小物块上升至高度h5时，加速度为g

C．解除锁定前，弹簧的弹性势能为mgh5

D．小物块从高度h2上升到h4，弹簧的弹性势能减少了

5 . 某同学根据机械能守恒定律，探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系，实验过程如下：
① 用游标卡尺测出挡光片的宽度d与弹簧秤测出滑块和遮光条的总质量M；
② 将轻弹簧一端固定在气垫导轨左侧，如图甲，调整导轨至水平；
③ 用带有挡光片的滑块压缩弹簧（不栓接），记录弹簧的压缩量x；用计算机记录滑块通过光电门的挡光时间；
④ 重复③的操作，得到与x的关系如图乙。

甲                                                  乙                                                     丙
（1）该实验可以用（用M、、d）表示弹簧弹性势能__________。
（2）用游标卡尺测出遮光条的宽度d，示数如图丙，则d=__________cm。
（3）由图乙知，滑块速度v与位移x成__________比；由上述实验可得结论，对同一根弹簧，弹性势能Ep与弹簧的__________成正比。

6 . 关于下列对配图的说法中正确的是（　　）

A．图1中“蛟龙号”被吊车匀速吊下水的过程中，它的机械能守恒

B．图2中火车在匀速转弯时所受合外力不为零，动能不变

C．图3中握力器在手的压力下弹性势能增加了

D．图4中撑杆跳高运动员在上升过程中机械能守恒

7 . 研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离及其对应的速度大小。根据传感器收集到的数据，得到如图所示的“速度－位移”图像。若空气阻力和弹性绳的重力可以忽略，根据图像信息，下列说法正确的有（　　）

A．弹性绳原长为15m

B．当运动员下降10m时，处于超重状态

C．当运动员下降15m时，绳的弹性势能最大

D．当运动员下降20m时，其加速度方向竖直向上

8 . 2021年7月30日，在东京奥运会蹦床项目女子决赛中，中国选手朱雪莹夺得冠军。若朱雪莹比赛中上升的最高点距地面高为H，朱雪莹质量为m，蹦床平面距地面高为h。朱雪莹下落过程，弹性网最大下陷量为x，空气阻力恒为f，下落过程中的总时间为t（从最高点落到弹性网的最低点），则朱雪莹（看作质点）从最高点下落至最低点的过程，下列说法正确的是（　　）

A．弹性网的弹力对朱雪莹的冲量大小为

B．朱雪莹从与蹦床接触到落至最低点过程中所受合外力的冲量大小为

C．弹性网弹性势能的增量为

D．朱雪莹的机械能减少

9 . 如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的P点，另一端与质量为m的小物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出）。现用水平向左的外力把物块压至A点，撤去外力后物块由静止向右运动，经过O点到达B点时速度恰好为零，已知物块与水平地面间的动摩擦因数恒定。在此过程中，下列说法正确的是（　　）

A．物块经过O点时所受合外力为零

B．物块经过O点时速度最大

C．物块在A、B点时，弹簧的弹性势能相等

D．物块从A到O速度先增加后减小，从O到B加速度一直增大

10 . 类比是科学思维中的重要方法。
（1）某同学做“探究弹力与弹簧形变量的关系”的实验，如图甲所示，实验操作规范，正确画出了弹簧弹力F和形变量x的图像，如图乙所示。他根据图像斜率求出弹簧的劲度系数为k。之后他思考该实验过程克服弹力做功等于弹性势能增量，并求出弹性势随x变化的表达式，因为这一过程弹力是变力做功，所以他类比了匀变速直线运动v-t图像求位移的微元求和法。请你利用这一方法写出弹性势能随x变化的表达式，取原长为弹性势能零势能点。
（2）当平行板电容器的两极板间是真空时，电容C与极板的正对面积S、极板间距离d的关系为，k为静电力常量。对给定的平行板电容器充电，当该电容器极板所带电荷量Q变化时，两极板间的电势差U也随之变化。
①在如图丙所示的坐标系中画出电容器极板间电势差U与带电量Q的关系图像。电容器储存的电能等于电源搬运电荷从一个极板到另一个极板过程中，克服电场力所做的功。这一过程与克服弹力做功等于弹性势能增量类似，与之类比，推导电容器储存的电能表达式。
②若保持平行板电容器带电量Q、极板正对面积S不变，两极板间为真空，将板间距离由增大到，需要克服电场力做多少功？
③如果我们把单位体积内的电场能定义为电场能量密度，用表示。试证明真空中平行板电容器的电场能量密度和两板间的电场强度平方成正比。（忽略两板外的电场）