4 . 某同学利用如图所示的装置测量滑块P与水平桌面间的动摩擦因素。一轻质弹簧左端固定在墙面上，右端与滑块P接触不粘连，滑块P上面安装有宽度为d（约为）的遮光条，每次光电门都记录下遮光条通过光电门的时间（滑块经过光电门正下方B点时已经与弹簧分离），已知滑块P（包括遮光条）的质量为m，重力加速度为g，某一次实验操作步骤如下：
（1）按要求安装好各实验器材；
（2）先用外力将滑块P缓慢的推到A位置，然后撤去外力，滑块由静止开始运动，最后停在水平桌面上的C点，记录下光电门的读数t，则滑块通过光电门的速度大小为______；用刻度尺测量出BC的长度L，利用已知条件和所测量的量可以得到动摩擦因素的表达式
__________；（用题中所给已知物理量的符号表示）
（3）重复以上操作，多次测量，记录多组数据，多次计算，动摩擦因素测量值的结果取平均值即可；
（4）另一实验小组的同学实验结束后发现还可以用该装置测量弹簧最初储存的弹性势能。他们测得AB两点间的距离为，BC两点间的距离为，那么这次操作时弹簧最初储存的弹性势能等于______。（用、、、、表示）

6 . 如图所示，用长为且不可伸长的轻质细线将质量为的小球悬挂于O点。现将小球从与O点等高的A点由静止释放，下降后在B点细线绷直（绷直时间极短），然后绕O点做圆周运动至O点正下方的C点，小球与质量为的木板在C点发生正碰（碰撞时间极短），已知碰撞的恢复系数为e（e为两物体碰后相对远离速度与碰前相对靠近速度的比值），碰后小球恰好静止。质量为的小物块初始静止于木板的最左端，且小物块在往后的运动中恰好没有从木板上掉下来。已知，木板与地面间的动摩擦因数，木板与小物块间的动摩擦因数，g取，小球与小物块均可视为质点，所有运动及相互作用均发生在同一竖直面内，空气阻力不计。求：
（1）小球与木板相碰前的瞬间，细绳拉力T的大小；
（2）小球与木板碰撞恢复系数e的大小；
（3）木板长度S及木板与小物块间摩擦产生的热Q。

8 . 如图所示，水平轨道OC的右端C贴近同高度的水平传送带轨道的左端，其中OB段光滑，BC段粗糙，传送带与竖直面内的光滑半圆形轨道DE相切于D点，已知BC＝CD＝L＝2m，圆轨道半径R＝0.4m，弹簧左端固定在墙壁上，自由放置时其右端在B点。一个质量m＝0.5kg的物块（视为质点）将弹簧压缩到A点并锁定，物块与水平轨道BC、传送带间的动摩擦因数均为，重力加速度。
（1）若传送带逆时针转动，要使物块始终不脱离轨道，解除锁定前弹簧的弹性势能多大？
（2）若传送带顺时针转动，锁定前弹簧的弹性势能取第（1）问中的最大值，若要使物块在半圆轨道上运动的过程中不脱离轨道，试计算传送带的速度范围；
（3）在第（1）问的情形下，且弹簧的弹性势能取最大值，试写出物块最后的静止位置到C点的间距d与传送带速度v间的定量关系。