1 . 如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角，另一端点C为轨道的最低点，其切线水平。一质量、板长的滑板静止在光滑水平地面上，左端紧靠C点，其上表面所在平面与圆弧轨道C点和右侧固定平台D等高。质量为的物块（可视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入圆弧轨道，然后沿圆弧轨道滑下经C点滑上滑板。滑板运动到平台D时被牢固粘连。已知物块与滑板间的动摩擦因数，滑板右端到平台D左侧的距离s在（范围内取值。取，，。求：
（1）物块到达B点时的速度大小；
（2）物块经过C点时对圆弧轨道的压力大小；
（3）试讨论物块刚滑上平台D时的动能与s的大小关系。

2 . 如图所示，长为的轻杆一端固定质量为的小球，另一端固定在转轴，现使小球在竖直平面内做圆周运动，为圆周的最高点，若小球通过圆周最低点时的速度大小为，忽略摩擦阻力和空气阻力，则以下判断正确的是（　　）

A．小球不能到达点

B．小球到达点时轻杆受到的弹力为0

C．小球能到达点，且在点受到轻杆向上的弹力

D．小球能到达点，且在点受到轻杆向下的弹力

3 . 如图所示，段光滑的水平轨道，段为竖直面内的半径为的光滑半圆轨道，直径竖直，两轨道在点平滑连接。一质量为的小物块（可看作质点）从点以某一水平初速度滑上轨道，从点进入半圆轨道，恰好能通过圆轨道的最高点，最后落在上的点（图中未画出），且不反弹。重力加速度为，忽略空气阻力的影响。求
（1）小物块通过点时的速度大小以及点与点间的距离；
（2）小物块的初速度大小。
       

4 . 如图所示，光滑水平面上一个质量为0.6kg的小球Q（可视为质点），Q和竖直墙壁之间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与Q和竖直墙壁均不拴接）。用手挡住Q不动，此时弹簧弹性势能为。一轻质细绳一端固定在竖直墙壁上，另一端系在小球上，细绳长度大于弹簧的自然长度。放手后Q向右运动，绳在短暂瞬间被拉断，之后Q沿水平面运动到最右端后脱离轨道，从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点沿切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）。已知圆弧的半径R=0.3m，，小球到达A点时的速度v＝4m/s。（取）求：
（1）P点与A点的水平距离和竖直高度；（结果可保留根式）
（2）小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力；
（3）绳被拉断过程绳对小球所做的功W。

6 . 北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示，某滑雪运动员（可视为质点）从A处由静止自由滑下，由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道BC，从滑道的B点滑行到最低点C的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变，则运动员沿BC下滑过程中（     ）

A．合外力做功一定大于零	B．合外力方向始终与速度垂直
C．所受摩擦力大小不变	D．机械能始终保持不变

7 . 游乐场的过山车可以底朝上在图轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示，我们把这种情形抽象为如图乙所示的模型，大弧形轨道的下端 N 与竖直圆轨道平滑相接，P 为小圆轨道的最高点。已知小圆形轨道的半径为 R，将一质量为 m 的小球（可视为质点）从大弧形轨道某位置滚下，小球进入小圆轨道后沿圆轨道运动,重力加速度为 g， 不考虑小球运动所受阻力。
（1）小球从大弧形轨道距地面高 h=3R 处由静止释放，小球在 N 点对轨道的压力；
（2）小球由静止释放的高度 h 不同，运动到圆形轨道的 P 点时，对轨道的压力大小 F 也不同。求 F 与 h 的关系式；
（3）小球由静止释放的高度取某些值时，它可能会脱小圆轨道。若小球在运动过程中没有脱离小圆轨道，请指出其释放高度 h 的取值范围。

8 . 如图，水平轨道与内、外略微错开的竖直圆轨道平滑连接，倾角为的斜面与水平轨道也平滑连接。一质量为的物体受到与水平方向成角斜向上的恒力F作用，由A点静止出发，经运动到B点，此时撤去恒力F，物体继续向前运动。已知水平轨道段、斜面与物体间的动摩擦因数均为，为光滑轨道，的长度为，圆轨道半径（取）。求：
（1）恒力F的大小；
（2）若仅改变恒力F的大小，要使物体沿图示轨道运动到斜面上高为的P点，F大小应满足的条件。

10 . 如图所示，带有半径为R的半圆形光滑凹槽的滑块A静止在光滑水平面上。一质量为m的小物块B由静止开始从槽面左端的最高点沿凹槽滑下，当小物块B刚到达槽面最低点时，滑块A刚好被一固定的表面涂有黏性物质的挡板粘住，滑块A速度立刻为零，小物块B继续向右运动，运动到距槽面最低点的最大高度是。试求：
（1）小物块B运动到凹槽最低点时的速度的大小；
（2）小物块B第一次到达凹槽最低点时对粘住的凹槽压力大小。
‍