1 . 如图所示，小球A质量为m，系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到光滑水平面的距离为h。物块B和C的质量分别是5m和3m，B与C用轻弹簧拴接，置于光滑的水平面上，且B物块位于O点正下方。现拉动小球使细线水平伸直，小球由静止释放，运动到最低点时与物块B发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升到最高点时到水平面的距离为。小球与物块均可视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）小球A与物块B碰撞前、后的速度大小；
（2）碰撞过程B物块受到的冲量大小；
（3）碰后轻弹簧获得的最大弹性势能。

2 . 如图所示，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R，bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点。一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点，水平位移和机械能的增量分别为（  ）

A．5R

B．6R

C．5mgR

D．6mgR

3 . 如图所示，一半球形的光滑轨道固定，可视为质点的小球P放在轨道的最低点，另一可视为质点的小球Q由轨道的最右端静止释放，经过一段时间两小球碰撞并粘合为一体，粘合体到达左侧最高点时与球心的连线与竖直方向的夹角为。求：
（1）小球P和小球Q的质量之比；
（2）两小球因碰撞而损失的机械能与碰前小球Q的最大动能之比。

4 . 如图所示，光滑圆弧槽（半径为R的四分之一圆）质量为M，静止于光滑水平地面上，质量为m的小球（可以视为质点），在光滑圆弧槽的最高点由静止开始下滑。
（1）若固定槽，求小球滑到槽底端时对槽的压力；
（2）若槽可以在光滑水平地面上自由滑动，求小球滑到槽底端时小球速度的大小。

5 . 冬奥会上有一种单板滑雪U形池项目，如图所示为U形池模型。池内各处粗糙程度相同，其中、为U形池两侧边缘，且在同一水平面，为U形池最低点。某运动员从点正上方h高的点自由下落由左侧切线进入池中，从右侧切线飞出后上升至最高位置点（相对点高度为）。不计空气阻力，重力加速度为g，则运动员（　　）

A．第一次经过点时处于超重状态

B．第一次经过点时的速度大小为

C．第一次从到与从到的过程中机械能损失相同

D．从向下返回一定能越过点再上升一定高度

6 . 如图所示，水平固定轨道的左端点与竖直粗糙半圆轨道平滑连接。一质量为的滑块（可视为质点）从点出发，向左冲上半圆轨道，并能恰好通过半圆轨道的最高点。已知半圆轨道的半径为，点和点间的距离为，滑块与间的动摩擦因数，滑块通过点时对半圆轨道的压力大小（为重力加速度大小），不计空气阻力，求：
（1）滑块在点的速度大小；
（2）滑块从点运动到点的过程中，克服阻力所做的功。

7 . 如图所示，竖直平面内有一个半径为R，固定的光滑四分之一圆弧轨道，质量为m的小球从圆弧上与圆心等高的顶端由静止自由滑下，以圆心所在的水平面为零势能面，忽略小球半径的影响，下列说法中正确的是（　　）

A．小球滑到轨道的底端时重力势能为

B．小球滑到轨道的底端时速度大小为

C．小球在最低点的机械能为零

D．小球在最低点时重力瞬时功率最大

8 . 如图所示，光滑半圆形轨道的半径，为竖直直径，光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道相切于点，在水平轨道上有一轻弹簧，轻弹簧一端固定在竖直墙上，另一端恰好位于水平轨道的末端点（此时弹簧处于自然状态）。在弹簧右端放一质量的物块（可视为质点），现用一外力向左缓慢推动物块压缩弹簧，使弹簧的弹性势能；，撤去外力后，物块被弹簧弹出去后并恰能到达点。已知弹性势能的表达式（其中为弹簧的劲度系数，为弹簧的形变量），物块与水平轨道间的动摩擦因数，。求：
(1)物块离开弹簧刚进入半圆形轨道时，其对轨道的压力大小；
(2)弹簧的劲度系数。

9 . 如图所示，长的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角；已知小球所带电荷量，匀强电场的场强，取重力加速度，，。求：
（1）小球所受电场力F的大小；
（2）小球的质量m；
（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。