1 . 2022年35岁的梅西竭尽所能率领阿根廷队夺得第二十二届世界杯足球赛冠军。梅西在训练用头颠球的情景如图所示，假设足球从某点由静止开始下落，被头竖直顶起，离开头部后足球仍回到原下落点。空气阻力不可忽略，下列说法正确的是（     ）

A．足球下落和上升过程重力的冲量相等

B．头向上顶球的过程中，头部对足球做正功

C．头向上顶球的过程中，足球的动量变化量大小为0

D．头向上顶球的过程中，头对足球的冲量等于足球动量的变化量

2 . 如图所示，在竖直平面内，一半径为R的固定光滑圆弧轨道ABCD与光滑水平地面在A点相切，O为圆心，AC和BD是圆弧的两条直径，其中直径AC在竖直方向上且两直径之间的夹角为，现将两个质量均为的小球放在光滑水平地面上，并让左边的小球以初速度水平向右运动（g为重力加速度），两球碰撞后迅速粘成一个整体（看成质点），为使两小球通过圆弧轨道，当小球经过A点时对其施加方向水平向右、大小为的恒力，已知，，求：
（1）两小球碰撞时右边小球所受冲量的大小及系统损失的机械能；
（2）两小球经过D点时，轨道对两小球施加的弹力；
（3）两小球离开D点到落地的过程中，重力的冲量大小。

3 . 如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定在倾角=30°的斜面上，导轨电阻不计，间距L=0.4m，导轨所在空间被分成区域Ⅰ和Ⅱ，两区域的边界与斜面的交线为MN。Ⅰ中的匀强磁场方向垂直斜面向下，Ⅱ中的匀强磁场方向垂直斜面向上，两磁场的磁感应强度大小均为B=0.5T。在区域Ⅰ中，将质量m₁=0.1kg、电阻的金属条ab放在导轨上，ab刚好不下滑。然后，在区域Ⅱ中将质量m₂=0.4kg、电阻的光滑导体棒cd置于导轨上，由静止开始下滑。cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中，ab、cd始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触，取g=10m/s²，问：
(1)cd下滑的过程中，ab中的电流方向；
(2)ab刚要向上滑动时，cd的速度v多大？
(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中，ab上产生的热量Q=1.3J，此过程中cd运动的时间t为多少？

4 . 如图所示，平行光滑金属导轨PQ、MN分别由一段圆弧和水平部分组成，水平部分固定在绝缘水平面上，导轨间距为L、M、P间接有阻值为R的定值电阻，导轨水平部分在CD、EF间有垂直导轨平面向上的匀强磁场I，磁感应强度大小为B，GH右侧有垂直导轨平面向下的匀强磁场II，磁感应强度大小为2B，金属棒b垂直导轨放在导轨的EF、GH之间，金属棒a在圆弧导轨上离水平面高h处由静止释放，金属棒在导轨上运动过程中始终与导轨接触良好并与导轨垂直，两金属棒接入电路的电阻均为R，质量均为m，CD、EF间的距离为2h，重力加速度为g，金属棒a与b碰撞后粘在一起，最后金属棒a、b停在磁场II区域内，求：
(1)金属棒a通过磁场I的过程中，通过定值电阻的电量；
(2)金属棒a离开磁场I时的速度大小；
(3)金属棒a、b一起在磁场II中运动的距离x。

5 . 如图所示，一不计电阻的导体圆环，半径为r、圆心在O点，过圆心放置一长度为2r、电阻为2R的均匀辐条，辐条与圆环接触良好．现将此装置的一部分置于磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场中，磁场边界恰好与圆环的直径在同一直线上．现使辐条以角速度ω绕O点顺时针转动，右侧电路通过电刷与辐条中心和圆环的边缘良好接触，R₁=R，右侧为水平放置的足够长的光滑平行导轨，间距为2r，导轨之间有垂直导轨平面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，质量为m、电阻为R的导体棒ab垂直放置在导轨上且接触良好，不计其他电阻．

（1）若S闭合，S₁断开时，求理想电表的示数；
（2）若S、S₁都闭合，求出导体棒ab能够获得的最大速度v_m；
（3）在导体棒ab加速过程中通过的电荷量q．

6 . 如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体A、B质量均为m，在水平恒力F作用下以速度v做匀速运动．在t＝0时轻绳断开，A在F作用下继续前进，则下列说法正确的是(     )

A．时，A的动量为2mv	B．时，A的动量为4mv
C．时，B的动量为0	D．t＝0至时间内，A、B的总动量守恒

7 . 两个物体A、B的质量分别为m₁、m₂，并排静止在水平地面上，用同向水平拉力F₁、F₂分别作用于物体A和B上，分别作用一段时间后撤去，两物体各自滑行一段距离后停止下来，两物体运动的速度-时间图像分别如图中图线a、b所示，已知拉力F₁、F₂分别撤去后，物体做减速运动过程的速度-时间图线彼此平行（相关数据已在图中标出），由图中信息可以得出（   ）

A．若F1=F2，则m1小于m2

B．若m1=m2，则力F1对A做的功与F2对B做的功相等

C．若m1=m2，则力F1对物体A的冲量与F2对B的冲量之比为5:4

D．若F1=F2，则力F1对物体A的冲量与F2对B的冲量之比为5:4

8 . 如图所示,甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务.某时刻甲、乙都以大小为v₀=2 m/s的速度相向运动,甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点.甲和他的装备总质量为M₁=90 kg,乙和他的装备（不包括A的质量）总质量为M₂=90 kg,为了避免直接相撞,乙把手中质量为m=45 kg的物体A推向甲,甲迅速接住A后即不再松开,此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动,且安全“飘”向空间站.
求：

(1)乙要以多大的速度v(相对于空间站)将物体A推出?
(2)设甲与物体A作用时间为t=0.5 s,求甲与A的相互作用力F的大小？

9 . 皮球从某高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.64倍，且每次球与地板接触的时间相等．若空气阻力不计，与地板碰撞时，皮球重力可忽略．
(1)求相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少？
(2)若用手拍这个球，使其保持在0.8 m的高度上下跳动，则每次应给球施加的冲量为多少？(已知球的质量m＝0.5 kg，g取10 m/s²)