2 . 如图所示，一轻质弹簧一端固定在倾角为30°的光滑固定斜面的底端，另一端连接质量为2kg的小物块A，A静止在斜面上的O点，质量为1kg的小物块B从距O点为0.9m的P处由静止开始下滑，A、B相碰（时间很短）后立即以相同的速度向下压缩弹簧（A、B不粘连），A、B碰后回到最高点时恰好不分离。已知劲度为k、形变量为x的弹簧的弹性势能，重力加速度g=10m/s²，小物块A、B均可视为质点。下列说法正确的是（　　）

A．A、B碰后瞬间的共同速度为1m/s

B．A、B碰撞过程中损失的机械能为2J

C．弹簧的劲度系数为

D．A、B一起到达最低点时的加速度大于

3 . 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂一质量为M的托盘，处于静止状态。现将一质量为m的粘性小球自距盘面高度为h处无初速释放，与盘发生碰撞后未反弹，碰撞时间极短。不计空气阻力，重力加速度为g，运动过程中弹簧始终处于弹性限度内。下列说法中正确的是（　　）

A．小球与盘运动的最大速度为

B．小球与盘碰后向下运动距离 时，盘的速度达到最大

C．小球与盘向上运动过程中，弹簧的弹性势能一直减小

D．当小球与盘的加速度向上且大小为 时，其速度大小为

4 . 如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平面上，一根劲度系数为k的轻质弹簧下端固定于斜面底部挡板处，弹簧上端放一个质量为m的小物块A，A与弹簧间不拴接，开始时A静止于P点。另一质量也为m的小物块B从斜面上Q点由静止释放，与A发生正碰后立即粘在一起成为组合体，组合体在以后的运动过程中恰好不离开弹簧。已知弹簧的弹性势能与其形变量的关系为，重力加速度为g，弹簧始终未超出弹性限度。下列说法正确的是（　　）

A．弹簧的最大弹性势能为

B．组合体动能的最大值为

C．P、Q两点间的距离为

D．P、Q两点间的距离为

5 . 如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂一质量为M的圆盘，圆盘处于静止状态。现将质量为m的粘性小球自h高处由静止释放，小球与盘碰撞后瞬间结为整体，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A．圆盘和小球碰后会以碰撞瞬间的位置作为平衡位置做简谐运动

B．圆盘做简谐运动的振幅大于

C．振动过程中圆盘的最大速度为

D．从碰后瞬时位置向下运动过程中，小球、圆盘与弹簧组成的系统势能先减小后增大

7 . 如图所示，轻弹簧一端连接质量为的物体A，另一端固定在光滑的固定的斜面底端，A通过轻绳跨过光滑的定滑轮与质量为的物体B连接，绳、弹簧与斜面平行。将A由弹簧原长处静止释放，已知轻绳始终有力，重力加速度为，则A的位移、速度和弹簧弹力、绳子张力与时间或位移的关系图像可能正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．

8 . 如图所示，倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k，自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块。压缩弹簧使其长度为时将物块由静止开始释放，物块开始做简谐运动，且弹簧始终在弹性限度内，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。
（1）判断弹簧原长的位置是否为平衡位置？如果是，说明理由。如果不是，请说明并推导出平衡位置时弹簧的形变量；
（2）求出该振子的振幅和加速度的最大值；
   

9 . 简谐运动是我们研究过的一种典型运动形式。
（1）如图1所示，将两个劲度系数分别为k₁和k₂的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质量为m的小球，此时两弹簧均处于原长。现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以O为平衡位置往复运动。请你结合回复力的知识证明，小球所做的运动是简谐运动。
（2）做简谐运动的质点，其运动速度v与其偏离平衡位置的位移x之间的关系可以表示为，其中v₀为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，c为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。将图1中质量为m的小球视为质点，两个轻质弹簧的劲度系数分别为k₁和k₂，小球通过平衡位置O时的速度大小为v₀。设小球振动位移为x时的速度为v，请你应用能量的知识证明小球的运动满足的关系，并说明常数c与哪些物理量有关。
（提示：弹簧的弹性势能可以表达为，其中k是弹簧的劲度系数，x是弹簧的形变量）
（3）如图2所示，一质点以大小为v₀的线速度绕O点做匀速圆周运动，半径为R₀，请根据运动学知识以并结合第（2）问中的信息分析证明：做匀速圆周运动的质点在圆的直径上的分运动是简谐运动。