1 . 类比法是研究物理问题的常用方法。
（1）如图甲所示为一个电荷量为的点电荷形成的电场，静电力常量为，有一电荷量为的试探电荷放入场中，与场源电荷相距为。根据电场强度的定义式，推导：试探电荷所在处的电场强度的表达式；
（2）场是物理学中重要的概念，除了电场和磁场外，还有引力场，物体之间的万有引力就是通过引力场发生作用的。忽略地球自转影响，地球表面附近的引力场也叫重力场。已知地球质量为，半径为，引力常量为G。请类比电场强度的定义方法，定义距离地球球心为处的引力场强度，并说明两种场的共同点；
（3）微观世界的运动和宏观运动往往遵循相同的规律，根据玻尔的氢原子模型，电子的运动可以看成是经典力学描述下的轨道运动，如图乙。原子中的电子在原子核的库仑引力作用下，绕静止的原子核做匀速圆周运动。这与天体运动规律相似，天体运动轨道能量为动能和势能之和。已知氢原子核（即质子）电荷量为，核外电子质量为，带电量为，电子绕核运动的轨道半径为，静电力常量为。若规定离核无限远处的电势能为零，电子在轨道半径为处的电势能为，求电子绕原子核运动的系统总能量（包含电子的动能与电势能）。

6 . 如图所示，竖直面内固定的均匀带电圆环半径为R，带电量为-Q，在圆环的最高点用绝缘丝线悬挂一质量为m、带电量的绝对值为q的小球（大小不计），小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，小球到圆环中心O距离为R，已知静电力常量为k，重力加速度为g，求：
（1）判别小球所带电荷的正负；
（2）小球所处位置的场强E；

9 . 2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T。已知火星的半径为R，火星表面的重力加速度的大小为g，引力常量为G，不考虑火星的自转。求：
（1）火星的质量M；
（2）火星的第一宇宙速度v；
（3）求“天问一号”绕火星飞行时轨道半径r；
（4）在电场中我们利用E=来定义电场强度，引力场与电场有相似的性质，请你求“天问一号”所处轨道的引力场强度是多大？

10 . 高度为h=0.8m的桌子，正方形绝缘桌面ABCD上表面光滑且保持水平，边长L=0.8m，放在场强E=1.0×10⁴V/m的水平匀强电场中，场强方向与BC边平行。质量为m=0.02kg的带电小球，电荷量q=1.0×10^-5C，从CD中点P以初速度v₀沿桌面水平射出，后来从BC中点Q以速度v=1m/s垂直于BC离开桌面。小球运动中电荷量不变，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²求：
(1)小球初速度v₀的大小与方向；
(2)小球落地点到Q点的水平距离；
(3)小球落地速度的大小及落地速度与水平方向夹角的正切值。