1 . 平面直角坐标系xOy中，第I象限存在垂直于平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，如图所示。一带负电的粒子电场中的Q点以速度 v₀沿x轴正方开始运动。Q点坐标为（ -2L， -L）。粒子从坐标原点O离开电场进入磁场，最终从x轴上的P点射出磁场，P点到y轴距离与Q点到y轴距离相等。不计粒子重力。
（1）求粒子到达O点时速度的大小和方向；
（2）求电场强度和磁感应强度的大小之比。
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2 . 如图所示，空间直角坐标系Oxyz中，MN为竖直放置的两金属板构成的加速器，两板间电压为U。荧光屏Q位于Oxy平面上，虚线分界面P将金属板N、荧光屏Q间的区域分为宽度均为d的Ⅰ、Ⅱ两部分，M、N、P、Q与Oxy平面平行，ab连线与z轴重合。区域Ⅰ、Ⅱ内分别充满沿y轴负方向的匀强磁场和y轴正方向匀强电场，磁感应强度大小为、电场强度大小为。一质量为m、电荷量为的粒子，从M板上的a点静止释放，经加速器加速后从N板上的b孔射出，最后打在荧光屏Q上。不考虑粒子的重力，M、N、P、Q足够大，不计MN间的边缘效应。求：
（1）粒子在b点速度大小及在磁场中做圆周运动的半径R；
（2）粒子经过P分界面时到z轴的距离；
（3）粒子打到荧光屏Q上的位置，用坐标（x，y，z表示）。

3 . 如图甲所示，在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场，电场的方向水平向右（图甲中由B到C），电场强度的大小随时间变化情况如图乙所示；磁感应强度方向垂直于纸面，磁感应强度的大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1s时，从A点沿AB方向（垂直于BC）以初速度v₀射出第一个粒子，并在此之后，每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v₀射出，射出的粒子均能击中C点。若AB=BC=l，且粒子由A点到C点的运动时间均小于1s。不计空气阻力、粒子重力及电磁场变化带来的影响，对于各粒子由A点运动到C点的过程中，则以下说法正确的是（　　）

A．磁场方向垂直纸面向外

B．电场强度E0和磁感应强度B0的比值=3v0

C．第一个粒子和第二个粒子运动的时间之比为π：2

D．第一个粒子和第二个粒子通过C点的动能之比为1：5

4 . 如图所示，两条相距2L的竖直平行直线和间的区域里有两个场强大小不等、方向相反的有界匀强电场，其中水平直线下方的匀强电场方向竖直向上，上方的匀强电场方向竖直向下。在电场左边界上宽为L的区域内连续分布着质量为m、电荷量为的不计重力的粒子，从某时刻起由M到Q间的带电粒子依次以相同的初速度沿水平方向垂直射入匀强电场。已知从Q点射入的粒子通过上的P点进入上方匀强电场，后从边上的F点水平射出，且F点到N点的距离为。求：
（1）不同位置射入的粒子在电场中飞行的时间t；
（2）下方匀强电场的电场强度大小；
（3）能沿水平方向射出的粒子在的射入位置。

5 . 如图所示，质量相同的甲、乙带电粒子，电荷量之比为1∶2，均贴着A板沿水平方向射入平行板间的匀强电场，甲粒子沿轨迹①从两板正中间飞出，乙粒子沿轨迹②落到B板中间。若两板间的电压恒定，不计粒子所受重力及粒子间的相互作用，则甲、乙两粒子射入板间电场时的初速度大小为v₁和v_2， 运动时间为t₁和t₂。加速度为a₁和a₂， 以下正确的是（　　）

A．v1∶v2=1：2

B．v1∶v2= 2；1

C．t1∶t2=2：1

D．a1∶a2 = 1：2

6 . 如图所示电路，由定值电阻R₀，可变电阻R₁、R₂，水平金属板M、N足够长，电源及开关组成。闭合开关，电路稳定后，质量为m的带正电荷的微粒从点以水平速度v₀射入金属板间，沿曲线打在N板上的O点。若经下列调整后，微粒仍从点以水平速度v₀射入，则关于微粒打在板上的位置说法正确的是（　　）

A．保持开关S闭合，增大R1，粒子打在O点右侧

B．保持开关S闭合，减小R2，粒子打在O点

C．断开开关S，N极板稍微下移，粒子打在O点右侧

D．断开开关S，M极板稍微上移，粒子打在O点右侧

7 . 如图所示，在半径为R的圆形区域内存在匀强电场，电场方向与纸面平行，O为圆心，AC、BD为圆的两条直径，夹角为60°。一粒子源从D点以相同速率v沿纸面内各个方向射入电场，粒子质量均为m，电荷量均为＋q。已知从C点射出的粒子速率仍为v，沿DC方向射入的粒子恰好从B点射出。不计粒子重力及它们间的相互作用。下列说法正确的是（　　）
   

A．电场强度的方向垂直CD向左下方	B．电场强度
C．粒子射出电场的最大速率为	D．所有粒子在电场中运动的时间相同

8 . 一个电荷量为，质量为的带电粒子，由静止经电压为的加速电场加速后，立即沿中心线垂直进入一个电压为的偏转电场，偏转电场两极板间距为，极板长。整个装置如图所示，不计粒子的重力，求：
（1）粒子出加速电场时的速度的大小；
（2）粒子出偏转电场时的偏移距离y。

9 . 如图，M、N两极板间加速电压为。一个质量为m、电量为q的带电粒子在M板边缘的点静止释放后，沿着虚线进入电压为的偏转电场，偏转电场两极板长和两极板间的跑离均为L，偏转电场右边有一长也为L的接收屏AB靠着极板右端放置，为AB的中点。已知该粒子刚好打在的中点。忽略粒子的重力、相对论效应和场的边缘效应。
（1）求粒子进入偏转电场时初速度的大小；
（2）求与的比值n；
（3）若将加速电压改为，其他保持不变，要让粒子刚好打在NB板的离N点处，求k的大小。
   

10 . 如图所示，虚线左侧有一方向水平向左、电场强度大小为的匀强电场，在两条平行的虚线和间存在着宽为、方向竖直向下、电场强度大小为（未知）的匀强电场，在虚线右侧距离为处有一竖直放置的屏。现将一带电量为、质量为的带电粒子无初速度地放入电场中的点，最后打在右侧屏上的点（图中未画出）。已知A点到的距离为，连线与屏垂直，为垂足，不计带电粒子的重力，求：
（1）带电粒子到的速度大小；
（2）若，带电粒子离开电场时的速度；
（3）调节的大小可使点在屏的位置发生变化，由于实际生产的需要，现要保证点到点的距离d满足，此条件下的范围。