1 . 如图所示，在宽度为d的条形区域内有匀强电场，电场方向平行于区域边界。有一个质量为m的带正电粒子（不计重力）从左边界上的P点，以初速度v₀沿垂直于电场方向射入电场，粒子从右侧边界上的Q点射出时的速度与边界的夹角为θ＝37°，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）求粒子从右侧边界射出时，沿电场方向的位移y的大小；
（2）在上述过程中，粒子的机械能变化了多少？

2 . 如图所示，竖直平面内的直角坐标系中，x轴上方有一个圆形有界匀强磁场（图中未画出），x轴下方分布有斜向左上方与y轴正方向夹角=45°的匀强电场：在x轴上放置一长0.16m的挡板，板的中心与O点重合。今有一带正电粒子从y轴上某点P以初速度v₀=40m/s与y轴负方向成=45°角射入第一象限，经过圆形有界磁场时恰好偏转90°，并从A点进入x轴下方匀强电场，如图所示。已知A点坐标（0.4，0），匀强磁场垂直纸面，磁感应强度大小T，粒子的荷质比C/kg，不计粒子的重力。问：
（1）判断圆形磁场的指向，求带电粒子在圆形磁场中运动的轨迹半径多大？
（2）圆形磁场区域的最小面积为多少？
（3）为使粒子出电场时不打在挡板上，电场强度应满足什么要求？

3 . 在一柱形区域内有匀强电场，柱的横截面是以为圆心、半径为的圆，为圆的直径，如图所示，质量为，电荷量为的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的点以速率穿出电场，与的夹角，运动中粒子仅受电场力作用。
（1）求电场强度的大小；
（2）为使粒子穿出电场时的位移最大，该粒子进入电场时的速度应为多大；
（3）从A点射入的粒子速率取某一值时，粒子穿过电场时动能的增量最大，求动能增量的最大值。

4 . 如图所示，在以O为圆心，半径为R的圆内有匀强电场，AB为圆的直径，质量为m，电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A点先后以大小不同的速度进入电场，速度方向与电场的方向垂直。已知刚进入电场时速度为零的粒子，自圆周上的C点以速率v₀穿出电场，AC与AB的夹角θ=。运动中粒子仅受电场力作用。
（1）求匀强电场的场强大小为多大？
(2)为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该粒子进入电场时的速度应为多大？

5 . 如图所示，在不考虑万有引力的空间里，有两条相互垂直的分界线MN、PQ，其交点为O．MN一侧有电场强度为E的匀强电场（垂直于MN），另一侧有匀强磁场（垂直纸面向里）．宇航员（视为质点）固定在PQ线上距O点为h的A点处，身边有多个质量均为m、电量不等的带负电小球．他先后以相同速度v0、沿平行于MN方向抛出各小球．其中第1个小球恰能通过MN上的C点第一次进入磁场，通过O点第一次离开磁场，OC=2h．求：
（1）第1个小球的带电量大小；
（2）磁场的磁感强度的大小B；
（3）磁场的磁感强度是否有某值，使后面抛出的每个小球从不同位置进入磁场后都能回到宇航员的手中？如有，则磁感强度应调为多大．

6 . 如图所示，一质量为m、电量为+q、重力不计的带电粒子，从A板的S点由静止开始释放，经A、B加速电场加速后，穿过中间偏转电场，再进入右侧匀强磁场区域．已知AB间的电压为U，MN极板间的电压为2U，MN两板间的距离和板长均为L，磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B、有理想边界．求：

（1）带电粒子离开B板时速度v₀的大小；
（2）带电粒子离开偏转电场时速度v的大小与方向；
（3）要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场，磁场的宽度d多大？

7 . 如图，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标（－l，0），MN与y轴之间有沿y 轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）。现有一质量为m、电荷量大小为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v₀射入电场，并从y轴上A点（0，0.5l）射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30^°角，此后，电子做匀速直线运动，进入磁场并从圆形有界磁场边界上Q点（，－l）射出，速度沿x轴负方向。不计电子重力。求：
(1)匀强电场的电场强度E的大小？
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小？电子在磁场中运动的时间t是多少？
(3)圆形有界匀强磁场区域的最小面积S是多大？