1 . 如图所示，荧光屏MN与x轴垂直放置，荧光屏所在位置的横坐标x₀=60cm，在第一象限y轴和MN之间存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度E=1.6×10⁵N/C，在第二象限有半径R=5cm的圆形磁场，磁感应强度B=0.8T，方向垂直xOy平面向外．磁场的边界和x轴相切于P点．在P点有一个粒子源，可以向x轴上方180°范围内的各个方向发射比荷为=1.0×10⁸C/kg的带正电的粒子，已知粒子的发射速率v₀=4.0×10⁶m/s．不考虑粒子的重力、粒子间的相互作用．求：

（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；
（2）粒子从y轴正半轴上射入电场的纵坐标范围；
（3）带电粒子打到荧光屏上的位置与Q点的最远距离．

2 . 如图所示，荧光屏与轴垂直放置，与轴相交于点，点的横坐标，在第一象限轴和之间有沿轴负方向的匀强电场，电场强度，在第二象限有半径的圆形磁场，磁感应强度，方向垂直平面向外．磁场的边界和轴相切于点．在点有一个粒子源，可以向轴上方180°范围内的各个方向发射比荷为的带正电的粒子，已知粒子的发射速率．不考虑粒子的重力、粒子间的相互作用．求：

（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；
（2）粒子从轴正半轴上射入电场的纵坐标范围；
（3）带电粒子打到荧光屏上的位置与点间的最远距离．

3 . 如图所示，xOy坐标系内存在平行于坐标平面的匀强电场。一个质量为m，电荷量为的带电粒子，以的速度沿AB方向入射，粒子恰好以最小的速度垂直于y轴击中C点。已知A、B、C三个点的坐标分别为、、。若不计重力与空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

A．带电粒子由A到C过程中电势能一定增大

B．带电粒子由A到C过程中最小速度一定为

C．匀强电场的场强大小为

D．若匀强电场的大小和方向可调节，粒子恰好能沿AB直线方向到达B点，则此状态下电场强度大小为

5 . 如图所示，A、B、C、D为匀强电场中相邻的四个等势面，等势面与水平方向夹角为，一电子从等势面D上的O点进入匀强电场，在O点时动能为，速度方向竖直向上，电子恰好不穿过B等势面。已知相邻等势面间的距离均为，电子重力不计。下列说法正确的是（　　）

A．电子做匀变速直线运动

B．电子飞经等势面C时的动能为

C．匀强电场的电场强度大小为

D．电子再次经过等势面D时的位置与O点相距

6 . 如图甲中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件的匀强偏转场来控制电子的运动。经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台上的中心点P。已知电子的质量为m，带电荷量为e，MN两端电压为U₀，MN中电子束距离靶台竖直高度为H，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。
（1）求电子刚进入偏转场时的速度大小；
（2）若偏转场S为垂直纸面的匀强磁场，且磁场区域为一个圆柱形磁场，直径为L₀。从加速场出来的电子正对圆形磁场的圆心射入，要实现电子束射出偏转场S时速度方向与水平方向夹角为θ，求匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（3）若偏转场S为一矩形竖直向上的匀强电场，区域水平宽度为L₀，竖直高度足够长，当偏转电场强度为E时电子恰好能击中靶台P点。靶台为一圆形区域，直径为d。而仪器实际工作时，电压U₀会随时间小幅波动，即加速电压为。电子通过加速电场时电场可以认为是恒定的。在此情况下，为使电子均能击中靶台，求电压的波动。

7 . 正方形区域边长为L，在中点O垂直于边以一定初速度向平面内射入电子，若空间只存在平行正方形平面由M指向N、场强大小为E的匀强电场，电子恰能从Q点飞出，如图甲所示；若空间只存在垂直正方形平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场，电子恰能从P点飞出，如图乙所示，不计电子所受重力。
（1）求两种情况下电子刚飞出正方形区域的速度大小之比；
（2）求电子比荷以及初速度的大小；
（3）若电子在电场中运动一段时间后撤去电场并立即加上和图乙中一样的磁场，最终电子恰好垂直于边飞出正方形区域，求电子在电场中的运动时间t（不考虑撤去电场加上磁场所引起的电磁辐射的影响）。

8 . 有一个匀强电场，电场线和坐标平面xOy平行，以原点O为圆心，半径r=10cm的圆周上任意一点P的电势，θ为O、P两点的连线与x轴正方向所成的角，A、B、C、D为圆周与坐标轴的四个交点，如图所示：
（1）求该匀强电场场强的大小和方向；
（2）若在圆周上D点处有一个粒子源，能在xOy平面内发射出初动能均为200eV的粒子（氦核），当发射的方向不同时，粒子会经过圆周上不同的点，在所有的这些点中，粒子到达哪一点的动能最大？最大动能是多少eV。