1 . 如图， OAC为正三棱柱框架在xOy平面的一个截面， OA与x轴正方向夹角为30°．OA上方空间存在沿y轴负方向、场强大小为E的匀强电场，框架内存在垂直OAC平面向外的匀强磁场．y轴上P点的离子源，每隔相同时间，以速度v0沿x轴正方向射出质量为m，电荷量为q的正离子，不考虑离子间的相互作用，离子恰好从OA正中间的小孔Q垂直于OA射入框架．若离子每次与框架内壁碰撞后等速率反弹，碰撞时间忽略不计，经过数次碰撞后又恰好从小孔Q沿与OA垂直方向射出框架，离子电荷量始终不变且离子的重力不计．已知第一个离子刚从Q处射入框架时，第二个离子恰好从P处射出，框架内磁感应强度大小不超过
．
(1)求OQ间的距离；
(2)求匀强磁场磁感应强度的大小；
(3)第一个离子从框架射出前框架内最多可能有多少个离子．
．(1)求OQ间的距离；
(2)求匀强磁场磁感应强度的大小；
(3)第一个离子从框架射出前框架内最多可能有多少个离子．
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2 . 理论研究表明暗物质湮灭会产生大量高能正电子，所以在宇宙空间探测高能正电子是科学家发现暗物质的一种方法．如图为我国某研究小组为暗物质探测卫星设计的探测器截面图：开口宽为
的正方形铝筒，下方区域I、Ⅱ为两相邻的方向相反的匀强磁场，区域Ⅲ为匀强电场，宽度都为d，磁感应强度都为B，电场强度
．经过较长时间，仪器能接收到平行铝筒射入的不同速率的正电子，其中部分正电子将打在介质MN上，其速度方向与MN的夹角为θ．已知正电子的质量为m，电量为+e，不考虑相对论效应及电荷间的相互作用．
（1）求能到达电场区域的正电子的最小速率；
（2）在区域Ⅱ和Ⅲ的分界线上宽度为
的区域有正电子射入电场，求正电子的最大速率；
（3）某段时间内MN只记录到三种θ角，其中两种对应于上述最小速率和最大速率的正电子，还有一种θ的正切值为
．为使这些正电子在MN上的落点区域不可能重叠，求L的最小值．
的正方形铝筒，下方区域I、Ⅱ为两相邻的方向相反的匀强磁场，区域Ⅲ为匀强电场，宽度都为d，磁感应强度都为B，电场强度．经过较长时间，仪器能接收到平行铝筒射入的不同速率的正电子，其中部分正电子将打在介质MN上，其速度方向与MN的夹角为θ．已知正电子的质量为m，电量为+e，不考虑相对论效应及电荷间的相互作用．（1）求能到达电场区域的正电子的最小速率；
（2）在区域Ⅱ和Ⅲ的分界线上宽度为
的区域有正电子射入电场，求正电子的最大速率；（3）某段时间内MN只记录到三种θ角，其中两种对应于上述最小速率和最大速率的正电子，还有一种θ的正切值为
．为使这些正电子在MN上的落点区域不可能重叠，求L的最小值．
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3 . 如图所示，直角坐标系中，边长为L的正方形区域
，OP、OQ分别与x轴、y轴重合，正方形内的适当区域Ⅰ（图中未画出）中分布有匀强磁场。位于S处的粒子源，沿纸面向正方形区域内各个方向均匀发射速率为
的带负电粒子，粒子的质量为m、电荷量为
。所有粒子均从S点进入磁场，离开区域Ⅰ磁场时速度方向均沿x轴正方向，其中沿y轴正方向射入磁场的粒子从O点射出磁场。y轴右侧依次有匀强电场区域Ⅱ、无场区、匀强磁场区域Ⅲ，各区域沿y轴方向无限长，沿x轴方向的宽度分别为L、1.5L、2L。电场区域Ⅱ的左边界在y轴上，电场方向沿y轴负方向；区域Ⅰ和区域Ⅲ内磁场的磁感应强度大小相等，方向均垂直纸面向里。区域Ⅲ左边界上有长度为L的收集板CD，C端在x轴上。粒子打在收集板上即被吸收，并通过电流表导入大地。不计粒子的重力和相互作用，不考虑粒子对原有电场与磁场的影响。
（1）求磁场的磁感应强度大小B；
（2）求正方形
内磁场分布的最小面积S；
（3）为使从O点进入电场的粒子，最终能打到收集板的右侧，求电场强度大小E的范围；
（4）电场强度大小E为（3）中的最大值，且从S处粒子源每秒射出粒子数为n，求稳定后电流表的示数I。
，OP、OQ分别与x轴、y轴重合，正方形内的适当区域Ⅰ（图中未画出）中分布有匀强磁场。位于S处的粒子源，沿纸面向正方形区域内各个方向均匀发射速率为的带负电粒子，粒子的质量为m、电荷量为。所有粒子均从S点进入磁场，离开区域Ⅰ磁场时速度方向均沿x轴正方向，其中沿y轴正方向射入磁场的粒子从O点射出磁场。y轴右侧依次有匀强电场区域Ⅱ、无场区、匀强磁场区域Ⅲ，各区域沿y轴方向无限长，沿x轴方向的宽度分别为L、1.5L、2L。电场区域Ⅱ的左边界在y轴上，电场方向沿y轴负方向；区域Ⅰ和区域Ⅲ内磁场的磁感应强度大小相等，方向均垂直纸面向里。区域Ⅲ左边界上有长度为L的收集板CD，C端在x轴上。粒子打在收集板上即被吸收，并通过电流表导入大地。不计粒子的重力和相互作用，不考虑粒子对原有电场与磁场的影响。（1）求磁场的磁感应强度大小B；
（2）求正方形
内磁场分布的最小面积S；（3）为使从O点进入电场的粒子，最终能打到收集板的右侧，求电场强度大小E的范围；
（4）电场强度大小E为（3）中的最大值，且从S处粒子源每秒射出粒子数为n，求稳定后电流表的示数I。
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2023-03-24更新
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2224次组卷
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3卷引用：2023届浙江省温州市普通高中高三下学期第二次适应性考试物理试题
2023届浙江省温州市普通高中高三下学期第二次适应性考试物理试题2023届江苏省前黄高级中学高三下学期考前攀登行动（一） 物理试题（已下线）9.带电粒子在复合场或组合场中的运动-2023年浙江二模分类汇编
4 . 如图所示，矩形ABCD长为2L，宽为L，OP为中线。在OPQ区域内存在竖直向下的匀强电场E1，其中OQ为曲线，曲线在Q点恰好与DC边相切且，场强大小为
，
，a为未知的常数，在OPCB内切圆区域有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B0（未知），紧靠A点的左下方矩形区域AFGH内存在沿GH方向的电场E2，其大小满足关系式
，l表示到AH边的距离，AF=L，在边界GH上均匀分布着质量为m、电荷量为e的质子，每次以速度v0水平向右射出一个质子，质子经过一段时间后都通过A点，最后都水平经过PO边，进入磁场的质子都经过同一点，不考虑质子的重力及质子间的相互作用。求：
（1）全过程电场力对质子做的功和质子在AOPD区域运动的时间；
（2）通过A点的质子的最大速度；
（3）若以A为原点建立坐标系，AO为x轴正向，AD为y轴正向，求出OQ的曲线方程以及质子打在OP上的最高点与P点间的距离；
（4）B0的大小以及磁场中有质子经过部分的面积（
）。
，，a为未知的常数，在OPCB内切圆区域有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B0（未知），紧靠A点的左下方矩形区域AFGH内存在沿GH方向的电场E2，其大小满足关系式，l表示到AH边的距离，AF=L，在边界GH上均匀分布着质量为m、电荷量为e的质子，每次以速度v0水平向右射出一个质子，质子经过一段时间后都通过A点，最后都水平经过PO边，进入磁场的质子都经过同一点，不考虑质子的重力及质子间的相互作用。求：（1）全过程电场力对质子做的功和质子在AOPD区域运动的时间；
（2）通过A点的质子的最大速度；
（3）若以A为原点建立坐标系，AO为x轴正向，AD为y轴正向，求出OQ的曲线方程以及质子打在OP上的最高点与P点间的距离；
（4）B0的大小以及磁场中有质子经过部分的面积（
）。
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22-23高二上·北京西城·期末
名校
5 . 如图甲中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内为偏转元件的匀强偏转场来控制电子的运动。经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到水平圆形靶台上的中心点P。已知电子的质量为m，带电荷量为e，MN两端电压为U0，MN中电子束距离靶台竖直高度为H，忽略电子的重力影响，不考虑电子间的相互作用及电子进入加速电场时的初速度，不计空气阻力。
（1）求电子刚进入偏转场时的速度大小；
（2）若偏转场S为垂直纸面的匀强磁场，且磁场区域为一个圆柱形磁场，直径为L0。从加速场出来的电子正对圆形磁场的圆心射入，要实现电子束射出偏转场S时速度方向与水平方向夹角为θ，求匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（3）若偏转场S为一矩形竖直向上的匀强电场，区域水平宽度为L0，竖直高度足够长，当偏转电场强度为E时电子恰好能击中靶台P点。靶台为一圆形区域，直径为d。而仪器实际工作时，电压U0会随时间小幅波动，即加速电压为
。电子通过加速电场时电场可以认为是恒定的。在此情况下，为使电子均能击中靶台，求电压的波动
。
（1）求电子刚进入偏转场时的速度大小；
（2）若偏转场S为垂直纸面的匀强磁场，且磁场区域为一个圆柱形磁场，直径为L0。从加速场出来的电子正对圆形磁场的圆心射入，要实现电子束射出偏转场S时速度方向与水平方向夹角为θ，求匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向；
（3）若偏转场S为一矩形竖直向上的匀强电场，区域水平宽度为L0，竖直高度足够长，当偏转电场强度为E时电子恰好能击中靶台P点。靶台为一圆形区域，直径为d。而仪器实际工作时，电压U0会随时间小幅波动，即加速电压为
。电子通过加速电场时电场可以认为是恒定的。在此情况下，为使电子均能击中靶台，求电压的波动。
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