1 . 如图甲所示，某种离子分析器由加速区、偏转区和检测区组成，分别分布在第Ⅲ、Ⅱ、I象限内。在加速通道内分布着沿y轴负方向的匀强电场，场强大小 在 范围内调节；在偏转通道内分布着垂直xOy坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小 随E₁的变化而变化；在检测区内，分布着匀强电场或磁场，检测区内适当位置放有长为2L的检测板。在坐标为(-L，-1.5L)的A处有一离子源，可连续释放质量为m、电荷量为 的离子（释放时的速度可视为零），离子沿直线到达坐标为(-L，0)的小孔 C，再经偏转区后从坐标为(0，L)的小孔D 进入检测区，打在检测板上。三个区域的场互不影响，不计离子的重力及其间的相互作用。
（1）要保证所有的离子都能从C孔出来后从D孔进入检测区，试推导磁感应强度大小 随场强E₁变化的关系式；
（2）如图乙所示，将检测板左端放在D孔上沿，板面与x轴正方向的夹角检测区内加沿y轴负方向、场强大小 的匀强电场，在满足（1）的条件下，
①求检测板上收集到离子记录线的长度；
②调整θ角使检测板上收集到离子的记录线最长，求此记录线的长度及调整后的角度正弦值；
（3）如图丙所示，检测板与y轴平行，并可沿x轴及y轴平移。检测区内加垂直xOy坐标平面向里的磁场，磁感应强度大小 沿x轴均匀变化，即 （k为大于零的常量），在满足（1）的条件下，要使检测板能收集到离子，求检测板x坐标的最大值。

2 . 如图所示，质子和粒子分别从点由静止开始经过M、N板间的电场加速后，从处垂直射入偏转电场。质子落在感光板上的点，则粒子（　　）

A．落在点，速度方向与质子的相同

B．落在点，速度方向与质子的不同

C．落在点左侧，速度方向与质子的相同

D．落在点右侧，速度方向与质子的不同

3 . 如图所示，金属极板M受到紫外线照射会逸出光电子，最大速率为。正对M放置一金属网N，在M、N之间加恒定电压U。已知M、N间距为d（远小于板长），电子的质量为m，电荷量为e，则（　　）

A．M、N间距离增大时电子到达N的动能也增大

B．只有沿x方向逸出的电子到达N时才有最大动能

C．电子从M到N过程中y方向位移大小最大为

D．M、N间加反向电压时电流表示数恰好为零

4 . 某种负离子空气净化原理如图所示，空气和带负电的灰尘颗粒物组成的混合气流从左侧进入由一对平行金属板构成的收集器，颗粒物在磁场和电场的作用下，打到金属板上被收集．已知颗粒物的质均为，电荷量均为，初速度大小均为、方向与金属板平行，金属板长为，间距为，不考虑重力影响和颗粒间相互作用．
（1）若金属板间只加匀强电场，上极板带负电．不计空气阻力，板间电压为时，颗粒物全部被收集，求电压的范围；
（2）若金属板间只加匀强磁场，方向垂直纸面向里，不计空气阻力，颗粒物全部被收集，求磁感应强度大小的范围；
（3）若金属板间存在匀强电场和磁感应强度大小为、方向垂直纸面向里的匀强磁场，收集器中气流的速度大小为，方向沿板的方向保持不变．颗粒物所受阻力与其相对于空气的速度方向相反，大小为常量．若板间电压为，上极板带负电，假设颗粒物进入收集器后极短时间内加速到最大速度，此后做匀速运动，颗粒物恰好全部被收集，求电压的大小．

7 . 如图所示，直角坐标系中，边长为L的正方形区域，OP、OQ分别与x轴、y轴重合，正方形内的适当区域Ⅰ（图中未画出）中分布有匀强磁场。位于S处的粒子源，沿纸面向正方形区域内各个方向均匀发射速率为的带负电粒子，粒子的质量为m、电荷量为。所有粒子均从S点进入磁场，离开区域Ⅰ磁场时速度方向均沿x轴正方向，其中沿y轴正方向射入磁场的粒子从O点射出磁场。y轴右侧依次有匀强电场区域Ⅱ、无场区、匀强磁场区域Ⅲ，各区域沿y轴方向无限长，沿x轴方向的宽度分别为L、1.5L、2L。电场区域Ⅱ的左边界在y轴上，电场方向沿y轴负方向；区域Ⅰ和区域Ⅲ内磁场的磁感应强度大小相等，方向均垂直纸面向里。区域Ⅲ左边界上有长度为L的收集板CD，C端在x轴上。粒子打在收集板上即被吸收，并通过电流表导入大地。不计粒子的重力和相互作用，不考虑粒子对原有电场与磁场的影响。
（1）求磁场的磁感应强度大小B；
（2）求正方形内磁场分布的最小面积S；
（3）为使从O点进入电场的粒子，最终能打到收集板的右侧，求电场强度大小E的范围；
（4）电场强度大小E为（3）中的最大值，且从S处粒子源每秒射出粒子数为n，求稳定后电流表的示数I。

10 . 如图1所示平面内，y轴与间存在匀强交变磁场，图像如图1所示（垂直于纸面向里为正方向）。直线（x轴坐标：）右侧存在沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小。O点的粒子源在时刻向y轴右侧各方向发射速度均为 的带正电粒子，其中沿x轴正方向发射的粒子经过时速度方向仍沿x轴正方向。已知粒子比荷：；不计带电粒子的重力，取。求：
（1）粒子在磁场中做圆周运动的半径r和周期T；
（2）沿x轴正方向飞离磁场的粒子在时的速度大小v；
（3）可经过的粒子在O点速度与y轴负半轴夹角的范围。