1 . 如图所示，某正方形空间有交替的电场，每个电场竖直宽度为d，共有4个相同的区域，相邻电场方向相反，电场场强大小均为E，其中M、N分别为、的中点。一个质量为m、电量为q的带正电粒子从距A点的P处垂直射入电场，不计重力。
（1）若初动能，求粒子在电场中的运动时间t；
（2）若粒子从N点射出，求粒子射入电场时的初动能；
（3）若粒子从中点M处与水平方向成角射入电场，初动能，且带电粒子从边出射，求入射角的范围。
   

2 . 如图甲所示，在空间坐标系xOy中，α射线管放置在第II象限，由平行金属板A、B和平行于金属板的细管C组成，细管C到两金属板距离相等，右侧的开口在y轴上，金属板和细管C均平行于x轴。放射源P在A板左端，可以沿特定方向发射某一初速度的α粒子。若金属板长为L、间距为d，当A、B板间加上某一电压时，α粒子刚好能以速度v₀从细管C水平射出，进入位于第I象限的静电分析器中。静电分析器中存在着辐向电场，分布在整个第I象限的区域内，电场线沿半径方向，指向与坐标系原点重合的圆心O。粒子在该电场中恰好做匀速圆周运动，α粒子运动轨迹处的场强大小为。时刻α粒子垂直x轴进入第IV象限的交变电场中，交变电场的场强大小为，方向随时间的变化关系如图乙所示，规定沿x轴正方向为电场的正方向。已知α粒子的电荷量为2e（e为元电荷）、质量为m，重力不计。以下说法中正确的是（　　）
       

A．α粒子从放射源P运动到C的过程中动能减少了

B．α粒子从放射源P发射时的速度大小为

C．α粒子在静电分析器中运动的轨迹半径为

D．在t=2T时刻，α粒子的坐标为

4 . 水平地面上方有水平向右、范围足够大的匀强电场，从地面上的A点竖直向上抛出一个带电的小球，运动轨迹如图所示，B点为轨迹的最高点，空气阻力可忽略。则小球在从A到B过程中（　　）
   

A．电势能增大

B．动能先减小后增大

C．机械能先减小后增大

D．相同时间内速度变化量不同

5 . 如图所示为粒子收集装置，粒子源位于立方体中心，可以向水平各方向均匀发射带正电粒子，粒子比荷为，粒子的速率均为。立方体边长，处在方向竖直向下、场强的匀强电场中，除了上下底面、外，其余四个侧面均为荧光屏。忽略粒子源大小、粒子重力以及粒子间的相互作用，粒子打到荧光屏上后被荧光屏吸收，不考虑荧光屏吸收粒子后的电势变化。求：
（1）水平向右射出的粒子到达荧光屏时，沿竖直方向下降的高度；
（2）打在荧光屏上的粒子数占发射粒子数的比例；
（3）以C为坐标原点，沿CB方向为y轴正方向，沿为x轴正方向建立坐标系，写出打在荧光屏上粒子所形成亮线的轨迹方程。
   

6 . 如图所示，两金属板A、B水平放置，间距为3d。距离A下方2d处有一水平放置的金属网G，A、B、G的尺寸相同，G接地，A、B的电势均为。今有一带电粒子从金属网G的左侧正上方P点以初速度水平射入电场，P点到G的距离为d。粒子穿越金属网过程中与金属网不接触，已知带电粒子的质量为m、电荷量为，粒子重力忽略不计。求：
（1）粒子第一次到达G所需的时间t；
（2）若粒子恰好沿水平方向飞离电场，求金属板的长度L。

7 . 如图，在的空间内存在沿x轴正方向、大小为E的匀强电场，在的空间内存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小也等于E。一质量为m、电荷量为的电子在位于x轴上的点P（d，0）处，以沿y轴正方向的初速度v₀开始运动，不计电子重力。求：
（1）电子从开始运动到第一次与y轴相交所用时间为t；
（2）电子运动的轨迹与y轴的各个交点中，任意两个相邻交点之间的距离l。

8 . 如图甲所示，质量为m、电荷量为－q的带负电的粒子从静止开始经加速电压加速后，在水平方向沿垂直进入偏转电场。已知形成偏转电场的水平放置的平行板电容器的极板长为L，两极板间距也为L，为两极板的中线，P是足够大的荧光屏，屏上A点与极板M在同一水平线上，且屏与极板右边缘的距离也为L。（不计重力，不考虑电场的边缘效应）求：
（1）带电粒子进入偏转电场时的速度v的大小为多少？
（2）若偏转电场两板间加恒定电压，则带电粒子经过偏转电场后打中屏上的位置与的距离为多大？
（3）若偏转电场两板间的电压按如图乙所示做周期性变化，该带电粒子经加速电场后，刚好在时刻进入偏转电场，并能水平击中屏上的中点，则该偏转电场的周期T及两板间的电压分别应该满足什么条件？

9 . 如图甲所示，真空室中加热的阴极K发出的电子（初速度不计）经电场加速后，由小孔S沿两平行金属板M、N的中心线OO'射入板间，加速电压为，M、N板长为L，两板相距。加在M、N两板间电压随时间t变化的关系图线如图乙所示，变化周期为，M、N 板间的电场可看成匀强电场，忽略板外空间的电场。在每个粒子通过电场区域的极短时间内，两板电压可视作不变，板M、N右侧距板右端L处放置一足够大的荧光屏，屏与OO'垂直，交点为O'。已知电子的质量为m，电荷量为e，单位时间内从小孔S进入的电子个数为n，忽略电子重力及电子间的相互作用，不考虑相对论效应。求：
（1）电子加速至O点的速度大小；
（2）电子刚好从M板的右边缘离开偏转电场时，M、N板间的电压；
（3）在荧光屏上有电子区域的长度和时间内打到荧光屏的电子数目N。

10 . 如图所示，某多级直线加速器由横截面相同的个金属圆筒（漂移管）依次排列组成，圆筒的两底面中心开有小孔，其中心轴线在同一直线上，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间隙被电场加速，加速电压视为不变。若粒子在筒内运动时间恰好等于交变电压周期的一半，漂移管间缝隙很小，这样粒子就能“踏准节奏”在间隙处一直被加速。设质子进入漂移管时速度为，进入漂移管时速度为，电源频率，质子的比荷取。粒子离开漂移管后，沿中线进入偏转电场，间电压与漂移管间加速电压相等，两板之间宽度为，长度。不计一切阻力及质子重力，忽略电场的边缘效应。求：
（1）漂移管的长度；
（2）相邻漂移管间的加速电压；
（3）的比值为多少时粒子恰好从偏转电场的边缘飞出。