1 . 如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度。它的右臂挂着矩形线圈，匝数为n，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I时，调节砝码使两臂达到平衡。然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂再达到新的平衡。（g取10m/s2）
（1）导出用n、m、L、I表示磁感应强度B的表达式。
（2）当n=9，L=10.0cm，I=0.10A，m=9.00g时，磁感应强度是多少？
（3）要提高测量准确度，需要怎样改变题设中给出的物理量？（说对一个即可）
（1）导出用n、m、L、I表示磁感应强度B的表达式。
（2）当n=9，L=10.0cm，I=0.10A，m=9.00g时，磁感应强度是多少？
（3）要提高测量准确度，需要怎样改变题设中给出的物理量？（说对一个即可）
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2 . 如图所示，金属杆ab质量为m，长为L，通过的电流为I，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面为
角斜向下，结果ab静止于水平导轨上，重力加速度为g，求：
（1）金属杆所受到的摩擦力；
（2）金属杆对导轨的压力。
角斜向下，结果ab静止于水平导轨上，重力加速度为g，求：（1）金属杆所受到的摩擦力；
（2）金属杆对导轨的压力。
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3 . 两条光滑的金属导轨互相平行，导轨间距L=0.4m，它们所在平面跟水平面成=30°角。匀强磁场方向垂直导轨平面向上，磁感应强度大小为B=0.5T。在金属导轨上水平放置的金属杆重为0.1N，其电阻为5，杆在导轨上保持静止。金属杆、导轨、电源和R=15的电阻组成闭合回路，设电源内阻和导轨的电阻均不计，求电源的电动势。
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4 . 如图甲所示，两光滑平行金属导轨间的距离为L，金属导轨所在的平面与水平面夹角为，导体棒
与导轨垂直并接触良好，其质量为m，通过的电流为I，重力加速度为g。
（1）沿棒中电流方向观察，侧视图如图乙所示，空间中存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，为使导体棒保持静止，求磁感应强度B的大小；
（2）若仅将（1）中磁场方向改为竖直向上，如图丙所示，要使导体棒仍旧保持静止，求所通入的电流
。
，导体棒与导轨垂直并接触良好，其质量为m，通过的电流为I，重力加速度为g。（1）沿棒
中电流方向观察，侧视图如图乙所示，空间中存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，为使导体棒保持静止，求磁感应强度B的大小；（2）若仅将（1）中磁场方向改为竖直向上，如图丙所示，要使导体棒
仍旧保持静止，求所通入的电流。
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5 . 如图所示，水平导轨间距
，导体棒的质量
，与导轨保持良好接触并与导轨垂直，细线绕过定滑轮，一端悬挂重物，另一端与导体棒相连；电源电动势
，内阻
，定值电阻
；外加匀强磁场的磁感应强度
，方向水平向左；导体棒与导轨间动摩擦因数
（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），不计定滑轮摩擦，不计导轨与导体棒的电阻，细线对的拉力为水平方向，重力加速度
，导体棒处于静止状态。求：
（1）导体棒受到的安培力；
（2）所挂重物的重力
的最大值。
，导体棒的质量，与导轨保持良好接触并与导轨垂直，细线绕过定滑轮，一端悬挂重物，另一端与导体棒相连；电源电动势，内阻，定值电阻；外加匀强磁场的磁感应强度，方向水平向左；导体棒与导轨间动摩擦因数（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），不计定滑轮摩擦，不计导轨与导体棒的电阻，细线对的拉力为水平方向，重力加速度，导体棒处于静止状态。求：（1）导体棒
受到的安培力；（2）所挂重物的重力
的最大值。
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6 . 如图甲所示，水平面上固定有一由绝缘材料制成的、横截面为四分之一圆的柱体，其外表面光滑，左侧面竖直。沿柱体中轴线
方向固定有一条无限长直导线，导线中通有大小为I的电流，该电流可在距导线r处产生磁感强度为B的磁场，
，k为常数。两条与平行的导体棒
和
分别置于左侧面和圆弧面上，并通过不可伸长的轻质细软导线连接成一个闭合回路
，导体棒质量均为m，接入电路长度均为L，回路总电阻为R。导体棒加速向下运动，经过图乙所示位置时速度大小为v，此时两棒离地高度相同，
连线与水平地面夹角为37°。已知圆弧面半径为
，忽略回路中电流间的相互作用以及所有摩擦阻力，取
，
，重力加速度为g，求此时：
（1）导体棒接入电路部分产生的感应电动势大小；
（2）导体棒所受的安培力的方向和大小；
（3）导体棒受到圆弧面的支持力大小（设导体棒在运动过程中一直与圆弧面保持接触）。
方向固定有一条无限长直导线，导线中通有大小为I的电流，该电流可在距导线r处产生磁感强度为B的磁场，，k为常数。两条与平行的导体棒和分别置于左侧面和圆弧面上，并通过不可伸长的轻质细软导线连接成一个闭合回路，导体棒质量均为m，接入电路长度均为L，回路总电阻为R。导体棒加速向下运动，经过图乙所示位置时速度大小为v，此时两棒离地高度相同，连线与水平地面夹角为37°。已知圆弧面半径为，忽略回路中电流间的相互作用以及所有摩擦阻力，取，，重力加速度为g，求此时：（1）导体棒
接入电路部分产生的感应电动势大小；（2）导体棒
所受的安培力的方向和大小；（3）导体棒
受到圆弧面的支持力大小（设导体棒在运动过程中一直与圆弧面保持接触）。
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7 . 如图，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放有一金属棒MN，棒中通有图示方向电流I，I随时间变化规律满足
（
，且为已知常量）。现从
时刻由静止释放金属棒。已知磁感应强度为B，金属棒的质量为m，长度为L，棒与导轨间的动摩擦因数为
，重力加速度为g。试求：
（1）经多长时间金属棒MN的速度达到最大；
（2）金属棒MN的最大速度；
（3）金属棒MN受到的摩擦力的最大值。
（，且为已知常量）。现从时刻由静止释放金属棒。已知磁感应强度为B，金属棒的质量为m，长度为L，棒与导轨间的动摩擦因数为，重力加速度为g。试求：（1）经多长时间金属棒MN的速度达到最大；
（2）金属棒MN的最大速度；
（3）金属棒MN受到的摩擦力的最大值。
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8 . 如图所示，间距为L的两平行导轨在同一水平面内。一质量为m，长度为L的金属杆垂直导轨放置，空间中存在匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向与导轨平面成
角斜向上。当回路电流为I时，金属杆静止，求：
（1）金属杆受到安培力的大小；
（2）导轨对金属杆支持力的大小；
（3）金属杆受到的摩擦力的大小和方向。
角斜向上。当回路电流为I时，金属杆静止，求：（1）金属杆受到安培力的大小；
（2）导轨对金属杆支持力的大小；
（3）金属杆受到的摩擦力的大小和方向。
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9 . 如图所示，水平放置的两等长导轨
、
间的距离
，垂直于导轨平面的竖直方向的匀强磁场的磁感应强度
，垂直于导轨放置的棒的质量
，系在棒中点的水平绳跨过定滑轮与质量为
的小物块相连（小物块悬挂在空中）。已知棒与导轨间的动摩擦因数
，电源的电动势
、内阻
，导轨的电阻及棒的电阻均不计。滑动变阻器滑至某一位置时小物块恰好不下落。（假设滑动摩擦力和最大静摩擦相等，g取
）求：
（1）磁场方向；
（2）滑动变阻器接入电路部分的阻值；
（3）保持整个系统平衡，以轨道、的右端为支撑点缓慢向上转动导轨平面，同时缓慢调节滑动变阻器，直到导轨平面与水平面夹角为
时棒与导轨间恰好无相对运动趋势。已知滑轮高度可以调节，始终保持轨道上方绳的拉力方向与轨道平面平行，磁场维持不变，则此时通过棒的电流是多少。（
，
）
、间的距离，垂直于导轨平面的竖直方向的匀强磁场的磁感应强度，垂直于导轨放置的棒的质量，系在棒中点的水平绳跨过定滑轮与质量为的小物块相连（小物块悬挂在空中）。已知棒与导轨间的动摩擦因数，电源的电动势、内阻，导轨的电阻及棒的电阻均不计。滑动变阻器滑至某一位置时小物块恰好不下落。（假设滑动摩擦力和最大静摩擦相等，g取）求：（1）磁场方向；
（2）滑动变阻器接入电路部分的阻值；
（3）保持整个系统平衡，以轨道
、的右端为支撑点缓慢向上转动导轨平面，同时缓慢调节滑动变阻器，直到导轨平面与水平面夹角为时棒与导轨间恰好无相对运动趋势。已知滑轮高度可以调节，始终保持轨道上方绳的拉力方向与轨道平面平行，磁场维持不变，则此时通过棒的电流是多少。（，）
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10 . 如图所示，与水平面夹角成
的金属导轨间的距离
，沿导轨平面向下有大小
的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势
、内阻
的直流电源，现把导体棒放在金属导轨上，导体棒恰好静止。已知导体棒与导轨之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒连在电路中的电阻
，金属导轨电阻不计，取重力加速度
，
。求∶
（1）电路中的电流大小；
（2）导体棒的质量
。
的金属导轨间的距离，沿导轨平面向下有大小的匀强磁场。金属导轨的一端接有电动势、内阻的直流电源，现把导体棒放在金属导轨上，导体棒恰好静止。已知导体棒与导轨之间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒连在电路中的电阻，金属导轨电阻不计，取重力加速度，。求∶（1）电路中的电流大小；
（2）导体棒的质量
。
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