2 . 如图所示，两极板P、Q竖直放置，长度为2L，间距为L。极板下方存在垂直纸面向外的矩形匀强磁场，磁感强度为B₀。荧光屏MN水平放置，长度为2L。一粒子源向两极板间持续不断竖直向下发射速度为、质量为m、电荷量为+q的粒子，形成宽度为L，横向均匀分布的粒子流。不计粒子重力及粒子间相互作用。
（1）两板间电压为0时，粒子全部打到荧光屏上，求矩形磁场的最小面积S；
（2）当两板间存在恒定的匀强电场时，进入磁场的粒子数为射入电场粒子数的，求打在屏上的粒子在磁场中运动的时间t；
（3）在第（2）问中，进入磁场的粒子全部打到荧光屏上，求磁感应强度B的取值范围。

5 . 如图甲所示，立方体空间的边长为L，侧面为荧光屏，能完全吸收打在屏上的带电粒子并发光，三维坐标系坐标原点O位于底面的中心，，。已知原点O有一粒子源，能向平面内各个方向均匀持续发射速率为、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，不计粒子重力及粒子间的相互作用。
（1）若在立方体空间内存在方向平行于z轴的匀强磁场，沿y轴正方向射出的粒子恰好打在荧光屏上的H点，求该匀强磁场磁感应强度的大小；
（2）若磁场与（1）问中的相同，求粒子从原点O运动到荧光屏的最长时间和最短时间；
（3）若在立方体空间内平行y轴加如图乙所示随时间t按余弦规律变化的磁场，同时平行z轴加如图丙所示随时间t按正弦规律变化的磁场，图中峰值，粒子在磁场中运动时间远小于磁场变化周期，不计电磁感应现象影响。求沿x轴正方向射出的粒子打在荧光屏上落点的痕迹长度s。