1 . 如图，在平面内存在垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场，O点右侧与O相距d处有一与x轴垂直的足够大的收集板。某时刻，大量速率介于v到（v与未知且）的电子同时从坐标原点O沿各个方向垂直磁场射入Ⅰ、Ⅱ象限。已知速率为且沿y轴正方向射入磁场的电子刚好垂直打在收集板上，磁场磁感应强度大小为B，电子比荷为，不计电子间的相互作用及电子的重力。求：
（1）速度的大小；
（2）收集板上电子击中的范围大小；
（3）若磁场仅存在于的足够宽的范围内，从发射电子到电子全部离开磁场（打在收集板或从边界离开）经历的时间恰好为电子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。最后离开磁场的电子从O射入磁场时的速度的大小。

2 . 如图所示，图中虚线为各有界场的理想边界，在宽度为的Ⅰ区域内，存在着方向水平向左、场强大小为的匀强电场，Ⅰ区域与Ⅱ区域相切于点.Ⅱ区域内存在着半径，磁感应强度为，方向垂直纸面向里的半圆形匀强磁场，圆心为虚线上的一点；Ⅲ区域内存在着磁感应强度为，方向垂直纸面向外的匀强磁场.从电场左侧边界上的S点，静止释放一个质量、电荷量的带电粒子，该粒子经电场加速后，从圆周上的A点沿半径方向射入半圆形磁场Ⅱ区域，恰好经过点.现将粒子的释放点S沿电场左边界向上移动，再静止释放出一个完全相同粒子，该粒子恰好不能从Ⅲ区域右侧磁场区域边界射出，不计粒子的重力.求：
（1）带电粒子进入磁场Ⅱ的速率；
（2）Ⅱ区域内磁场的磁感应强度的大小；
（3）Ⅲ区域内磁场的宽度。