1 . 如图所示，正方体空间处于匀强电场和匀强磁场中，O、、e和分别是ab、cd和、的中点。匀强磁场的方向垂直于上表面abcd竖直向下，匀强电场的方向垂直于且与上表面abcd成斜向右上方。以O点为原点，沿着ba方向建立x轴，x轴正向向左；沿着方向建立y轴，y轴正向向里；沿着Oe方向建立z轴，z轴正向竖直向下。一质量为m、电荷量为q的正电小球，从O点以初速度大小为沿着方向射入，小球恰好做匀速直线运动。若仅撤去磁场，再次以相同速度将小球从O点射入，小球能够通过c点。重力加速度为g，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和匀强电场的电场强度E的大小；
（2）正方体空间的边长L；
（3）若仅撤去电场，保留磁场，再次以相同速度将小球从O点射入，小球经过一段时间将离开正方体空间，求：小球离开正方体空间的位置坐标，及离开该空间时的动能。

2 . 如图所示，矩形磁场区域abcd内存在垂直纸面向外的匀强磁场，O₁为b边中点位置，O₂为O₁a段中点位置；现同时从O₁、O₂处水平向右发射速度相同的M、N两粒子，M粒子恰好可以从b点飞出磁场，M、N两粒子的运动轨迹相交于Р点（图中未标出），且在P点处时M、N速度方向垂直。已知ad边长为ab边长的两倍，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　）

A．M、N两粒子的比荷为3：4	B．M、N两粒子的比荷为1：2
C．M、N两粒子不会同时到达Р点	D．P点与边界ad和边界bc的距离相等

3 . 在精密的电子仪器中常用磁场或电场来改变带电粒子的运动轨迹。如图所示，直线AE把纸面分成上下两部分，在纸面内有矩形ABCD，AB边长为，BC边长为。一个不计重力的电子（其质量为m、电量为）从A点以初速度沿DA方向射入，第一次在整个平面内加垂直纸面的匀强磁场，电子恰好能通过C点；第二次保持AE上方的磁场不变，而将AE下方区域磁场改为沿AE方向匀强电场，电子仍通过C点．则（       ）

A．匀强磁场的方向为垂直纸面向里	B．匀强磁场的磁感应强度大小为
C．电子两次从A运动到C所用的时间相同	D．电子两次通过C点时速度的大小相同

4 . 如图所示，水平面上有一粒子发射器S，可持续竖直向上发射速度大小为的某种正粒子，粒子比荷为。S左侧距离为处有竖直放置的接收屏。在水平面上方加上垂直纸面的匀强磁场，使粒子能打在接收屏上的点。将发射器S向右平移距离，发现粒子又能打在接收屏的点上。不计粒子的重力，下列说法中正确的是（　　）

A．匀强磁场方向垂直纸面向外

B．磁场磁感应强度大小

C．粒子两次打在点时，其在磁场中运动的时间之比为1：2

D．发射器向右移动的过程中，粒子打在屏上的最大高度为

5 . 如图甲，轴上方（不含轴）存在着垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度随时间周期变化的规律如图乙所示，规定磁场方向垂直纸面向里为正。有一粒子源位于坐标原点，可在时间内的某个时刻垂直轴向上发射速率为的带正电粒子，其中为带电粒子在磁场中的运动周期，求：
（1）粒子在磁场中的运动半径；
（2）粒子的运动轨迹与轴相切点的坐标。

6 . 如图，在平面内存在垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场，O点右侧与O相距d处有一与x轴垂直的足够大的收集板。某时刻，大量速率介于v到（v与未知且）的电子同时从坐标原点O沿各个方向垂直磁场射入Ⅰ、Ⅱ象限。已知速率为且沿y轴正方向射入磁场的电子刚好垂直打在收集板上，磁场磁感应强度大小为B，电子比荷为，不计电子间的相互作用及电子的重力。求：
（1）速度的大小；
（2）收集板上电子击中的范围大小；
（3）若磁场仅存在于的足够宽的范围内，从发射电子到电子全部离开磁场（打在收集板或从边界离开）经历的时间恰好为电子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。最后离开磁场的电子从O射入磁场时的速度的大小。

7 . 某实验小组分别用匀强电场和匀强磁场设计电子偏转装置。一带正电的粒子，重力不计，电量与质量之比为k，以平行于Ox轴的速度v₀从y轴上的A点水平射入第一象限区域，并从x轴的B点射出，如图（甲）和（乙）所示。已知OA=s，∠ABO=α，，
（1）若第一象限只存在平行于Oy的电场，如图（甲），求该电场强度大小；
（2）若第一象限只存在垂直xOy平面的匀强磁场，如图（乙），求该磁感应强度的大小。
（3）在第（1）问中，带电粒子到达B点后撤销电场，同时在整个空间中施加垂直xOy平面的匀强磁场，要求粒子能回到A点，求所施加磁场的磁感应强度B。（忽略磁场变化过程带来的电磁扰动）

8 . 在如图所示的圆形区域内有垂直于平面向外的匀强磁场，圆心在轴正方向上的点，半径为，与轴相切于点，与垂直于轴的虚线相切于点，虚线右侧的整个区域有垂直于平面向里的匀强磁场。一个带正电的粒子（重力不计）以初速度从点沿轴正方向射入圆形区域并从上的点进入右侧区域，一段时间后从虚线上的点离开右侧区域，且两点关于轴对称。已知，粒子质量为，电荷量为。求：
（1）圆形区域内磁场的磁感应强度；
（2）右侧区域磁场的磁感应强度；
（3）粒子在右侧区域运动时间。

9 . 利用偏转电场和偏转磁场都可以实现对含有带电离子和中性粒子的混合粒子束的剥离。混合粒子束中的带电离子包含动能为、、的三种正离子，所有离子电荷量均为q，质量均为m。如图甲所示，水平平行极板间电压为U，间距为d，极板间电场是偏转电场，混合粒子束平行于极板射入偏转电场后，带电离子被极板吞噬，中性粒子沿初速度方向运动。如图乙所示，竖直放置的吞噬板MN长度为2d，MN所在竖直线右边是偏转磁场，混合粒子束宽度为d，从紧贴M端射进入偏转磁场，速度垂直于MN，经磁场偏转后，带电离子被吞噬板吞噬，中性粒子沿初速度方向运动。不计混合粒子重力。
（1）动能为E_k的离子是从初速度为零开始在电势差为U₀的两点间加速获得动能，求U₀；
（2）求离子在偏转电场中运动的最长时间t和偏转电场极板的最短长度L；
（3）求偏转磁场磁感应强度大小B的的取值范围。

10 . 如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面（xOy平面）向里，磁场右边界与x轴垂直。一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的P点；SP = l，S与屏的距离为，与x轴的距离为a。如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏。该粒子的比荷为（     ）

       

A．

B．

C．

D．