1 . 如图所示，水平面上有一粒子发射器S，可持续竖直向上发射速度大小为的某种正粒子，粒子比荷为。S左侧距离为处有竖直放置的接收屏。在水平面上方加上垂直纸面的匀强磁场，使粒子能打在接收屏上的点。将发射器S向右平移距离，发现粒子又能打在接收屏的点上。不计粒子的重力，下列说法中正确的是（　　）

A．匀强磁场方向垂直纸面向外

B．磁场磁感应强度大小

C．粒子两次打在点时，其在磁场中运动的时间之比为1：2

D．发射器向右移动的过程中，粒子打在屏上的最大高度为

2 . 如图甲，轴上方（不含轴）存在着垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度随时间周期变化的规律如图乙所示，规定磁场方向垂直纸面向里为正。有一粒子源位于坐标原点，可在时间内的某个时刻垂直轴向上发射速率为的带正电粒子，其中为带电粒子在磁场中的运动周期，求：
（1）粒子在磁场中的运动半径；
（2）粒子的运动轨迹与轴相切点的坐标。

3 . 如图所示，有一边长为2L的正方形abcd，内部存在匀强磁场，虚线ef把正方形分成面积相等的上、下两部分，上部磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，下部磁感应强度大小为0.5B，方向垂直纸面向外。P是bc边上的一点，比荷均为的带正电粒子甲、乙先后从P点垂直于bc射入磁场，甲的速率是乙的3倍，甲经过直线ef上的Q点时速度与ef成60°角，此时乙才从P点出发，不计粒子重力。
（1）求粒子甲的速度；
（2）当粒子甲从ad边的M点离开时，粒子乙刚好经过ef下方区域中的N点，求N与直线QM的距离；
（3）当粒子甲从ad边的M点离开后经多长时间粒子乙离开磁场。

4 . 如图甲所示，水平放置的平行极板、间加如图乙所示的交变电场，时刻，处粒子源水平向右发射速度相同的、两粒子，穿过极板后水平向右垂直进入有竖直边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，粒子恰好不从磁场右边界飞出，、两粒子的运动轨迹交于点，且在处时、速度方向垂直，到左右磁场边界的距离相等，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　）

A．、在电场中运动的时间可能不同

B．、穿过极板的时间可能为的奇数倍

C．、粒子的比荷为

D．、穿过极板竖直方向上的位移大小之比为1:2

5 . 在如图甲所示的平面直角坐标系xOy（其中Ox水平，Oy竖直）内，矩形区域OMNP充满磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场（边界处有磁场），，其中=d，，P点处放置一垂直于x轴的荧光屏，现将质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从OM边的中点A处以某一速度垂直于磁场且沿与y轴负方向夹角为45°的方向射入磁场，不计粒子重力。
（1）求粒子恰好能打在荧光屏上与A等高的点的速度大小；
（2）求粒子能从OM边射出磁场的最大速度及其对应的运动时间。
（3）若规定垂直纸面向外的磁场方向为正方向，磁感应强度B的变化规律如图乙所示（图中B₀已知），调节磁场的周期，满足，让上述粒子在t=0时刻从坐标原点O沿与x轴正方向成60°角的方向以一定的初速度射入磁场，若粒子恰好垂直打在屏上，求粒子的可能初速度大小及打在光屏上的位置。

6 . 现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。平面直角坐标系xOy的第一象限内，存在如图所示范围足够大的有界匀强磁场和有界匀强电场，直线GN为磁场和电场的分界线。其中匀强电场E_I和E_Ⅱ的场强大小相等、方向相反。在y轴左侧存在辐向均匀分布的电场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，以速度v₀从y轴上M点沿x轴正方向射入匀强电场E_I，离开匀强电场E_I时的速度方向与直线PQ的夹角为60°，经过一段时间从x轴上G点沿x轴正方向离开匀强电场E_Ⅱ并进入匀强磁场，再由N点进入匀强电场E_I，最终从O点沿x轴负方向进入y轴左侧的辐向电场，经过半个圆周运动到达出发点M。已知D、P，M点位于y轴上，G点位于x轴上，F、Q、N点位于直线GN上，直线MN，PQ，DF均平行于x轴，直线GN平行于y轴，，MP=DO=d。忽略带电粒子的重力。求：
（1）匀强电场E_I和E_Ⅱ的场强大小E；
（2）OG的长度L_OG；
（3）粒子从M点出发到第一次返回M点经历的时间t。

7 . 如图所示，纸面内存在半径为的圆形和直角三角形ABC的两匀强磁场（图中均未画出，方向均垂直纸面），AB边长为L，现有一质量为m。电荷量为q的带电粒子从圆形磁场边界上的P点正对圆心O垂直磁场射入，且∠EOP= 60° ，经偏转恰好从D点飞出，并沿DA方向从A点进入三角形区域且恰好不从BC边界射出。已知E、O、D、AB在同一直线上，粒子重力不计。求：
（1）两区域磁感应强度大小的比值；
（2）粒子在两区域运动时间的比值。