1 . 如图所示，正方体空间处于匀强电场和匀强磁场中，O、、e和分别是ab、cd和、的中点。匀强磁场的方向垂直于上表面abcd竖直向下，匀强电场的方向垂直于且与上表面abcd成斜向右上方。以O点为原点，沿着ba方向建立x轴，x轴正向向左；沿着方向建立y轴，y轴正向向里；沿着Oe方向建立z轴，z轴正向竖直向下。一质量为m、电荷量为q的正电小球，从O点以初速度大小为沿着方向射入，小球恰好做匀速直线运动。若仅撤去磁场，再次以相同速度将小球从O点射入，小球能够通过c点。重力加速度为g，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和匀强电场的电场强度E的大小；
（2）正方体空间的边长L；
（3）若仅撤去电场，保留磁场，再次以相同速度将小球从O点射入，小球经过一段时间将离开正方体空间，求：小球离开正方体空间的位置坐标，及离开该空间时的动能。

2 . 如图甲所示，曲线OP上方有沿方向的匀强电场，其场强大小为，曲线左侧有一粒子源AB，B端位于x轴上，能够持续不断地沿方向发射速度为，质量为m、电荷量为q的粒子束，这些粒子经电场偏转后均能够通过O点，已知从A点入射粒子恰好从P点进入电场，不计重力及粒子间的相互作用。
（1）写出匀强电场边界OP段的边界方程（粒子入射点的坐标y和x间的关系式）：
（2）若第四象限内存在边界平行于坐标轴的矩形匀强磁场（未画出），磁场方向垂直纸面向外。自O点射入的粒子束，经磁场偏转后均能够返回y轴，若粒子在第四象限运动时始终未离开磁场，求磁场的最小面积；
（3）若第一象限与第四象限间存在多组紧密相邻的匀强磁场和匀强电场（如图乙），电磁场边界与y轴平行，宽度均为d，长度足够长。匀强磁场，方向垂直纸面向里，匀强电场，方向沿x轴正方向，现仅考虑自A端射入的粒子，经匀强电场偏转后，恰好与y轴负方向成从O点射入，试确定该粒子将在第几个磁场区域拐弯（即速度恰好与y轴平行）。

3 . 如图所示，矩形磁场区域abcd内存在垂直纸面向外的匀强磁场，O₁为b边中点位置，O₂为O₁a段中点位置；现同时从O₁、O₂处水平向右发射速度相同的M、N两粒子，M粒子恰好可以从b点飞出磁场，M、N两粒子的运动轨迹相交于Р点（图中未标出），且在P点处时M、N速度方向垂直。已知ad边长为ab边长的两倍，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　）

A．M、N两粒子的比荷为3：4	B．M、N两粒子的比荷为1：2
C．M、N两粒子不会同时到达Р点	D．P点与边界ad和边界bc的距离相等

4 . 在精密的电子仪器中常用磁场或电场来改变带电粒子的运动轨迹。如图所示，直线AE把纸面分成上下两部分，在纸面内有矩形ABCD，AB边长为，BC边长为。一个不计重力的电子（其质量为m、电量为）从A点以初速度沿DA方向射入，第一次在整个平面内加垂直纸面的匀强磁场，电子恰好能通过C点；第二次保持AE上方的磁场不变，而将AE下方区域磁场改为沿AE方向匀强电场，电子仍通过C点．则（       ）

A．匀强磁场的方向为垂直纸面向里	B．匀强磁场的磁感应强度大小为
C．电子两次从A运动到C所用的时间相同	D．电子两次通过C点时速度的大小相同

5 . 如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨和固定在同一水平面上，两导轨间距为L，间接电阻为的定值电阻，导轨上静止放置一质量为m、电阻为的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直水平面向下。现用一恒力F（未知）沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，经时间t速度达到v并做匀速直线运动。若此时闭合开关S，Q处释放一正电粒子（其重力和初速度均忽略不计），经加速电场H加速后，从等边三角形容器的边中点小孔O点垂直边进入容器内，容器由光滑弹性绝缘壁构成，容器的边长为a，其内有垂直水平面向下的磁感应强度为的匀强磁场，粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无能量损失。求：
（1）杆做匀速直线运动过程中，恒力的功率P；
（2）时间内金属杆的位移x；
（3）若，，，，，，粒子与器壁多次垂直碰撞后仍能从O孔水平射出，已知粒子在磁场中运行的半径小于，求磁感应强度的最小值及对应粒子在容器中运行的时间t。（粒子质量，电荷量，取，结果保留两位有效数字）

6 . 人工核反应是利用加速器加速带电粒子与物质进行相互作用，产生多种带电的和不带电的次级粒子的过程。如图所示，加速器的核心装置由三部分组成，其中B、D两端接地，中间的为电荷交换室，有很高的电势。加速器的前端安装有离子发生装置A，即粒子源；输出端安装有用于发生核反应的反应靶。离子发生装置产生质量为的负一价离子，由静止开始在加速管中加速到达高压端，进入电荷交换室电子被剥离，变成价的正离子，但速度和质量不发生改变，然后进入另一加速管中继续加速，以获得足够的速度，与反应靶进行核反应。已知电子的带电荷量为，不计所有粒子的重力及电场、磁场的边缘效应。
（1）求离子到达交换室时的速度大小；
（2）求离子在加速器中出射时的动量大小；
（3）核反应生成的各种次级粒子经过束流纯化装置挑选出具有相同速度的某一种目标次级粒子，由点垂直射入一矩形区域内，区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为，双平行轨道间距为，装有计时装置的荧光屏可以沿轨道平行移动。移动，使荧光屏上的点闪光，此时记录的粒子运动时间为；继续移动，当间距为时，次级粒子在磁场中的运动时间为。求该次级粒子射入磁场的方向（与的夹角）、速度大小及其比荷。

7 . 如图，长、宽比为2：1的矩形区域内存在方向垂直于所在平面向外的匀强磁场。从长边中点O沿垂直于边且垂直于磁场的方向，先后以相同的速度发射两个不同的正离子甲和乙，甲从c点射出，乙从b点射出。已知甲的比荷为k，不计离子重力，则乙的比荷为（　　）

A．

B．k

C．

D．

8 . 如图所示的两虚线之间有垂直纸面向里的匀强磁场（图中未画出），粒子发射源S位于两虚线之间的正中央，现由S沿斜向右下方发射一正粒子，粒子的速度与磁场边界的夹角为已知磁感应强度大小为B，粒子的质量和电量大小分别为m、q，两虚线之间的距离为d，磁场水平区域足够长，忽略粒子的重力。求：
（1）如果该粒子不能从虚线2射出而从虚线1离开磁场区域，则粒子的发射速度应满足什么条件？
（2）在题（1）情况下，粒子在磁场中运动的最短时间与最长时间的比值为多少？

9 . 如图所示，水平放置的长方体容器内存在竖直方向的匀强磁场，边长为的正方形abcd是长方体容器的横截面，a、b、c、d四个顶点处均开有小孔。一质量为m，电荷量为的带电粒子（不计重力）以速度从小孔a沿ac方向射入容器，带电粒子只与容器壁碰撞一次后从小孔d飞出。已知带电粒子与容器碰撞前后，沿平行于容器壁的方向速度不变，沿垂直于容器壁的方向速度等大反向，运动过程中带电粒子的电荷量保持不变。关于磁场的大小和方向，下列说法正确的是（ ）

A．磁场方向竖直向上，	B．磁场方向竖直向上，
C．磁场方向竖直向下，	D．磁场方向竖直向下，

10 . 如图所示，光滑绝缘的水平桌面上建有坐标xoy，光滑直线轨道AO在x轴正上方、与桌面在O点平滑对接。矩形边界MNRS区域内（含边界上）分布着磁感应强度为1T、垂直桌面向下的匀强磁场，其中MN长1m、MS长1.6m，最初MS与y轴重合、RS与x轴重合。在O点静止放置一质量为、电量为1C的带电小球Q；在AO轨道上距水平面高h=0.45m处静止释放一个质量为1kg、不带电的小球P。已知小球P和Q碰撞时间极短，无动能损失、无电量转移，g取10 m/s²。
（1）小球P、Q碰后，小球Q的速度大小；
（2）小球Q被碰后，能够从磁场MN边射出，求的大小范围。
（3）如果，将矩形磁场沿x轴正方向移动一段距离，小球Q被碰后穿过磁场后刚好通过坐标点，求磁场移动的距离。