1 . 如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨和固定在同一水平面上，两导轨间距为L，间接电阻为的定值电阻，导轨上静止放置一质量为m、电阻为的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度为的匀强磁场中，磁场方向垂直水平面向下。现用一恒力F（未知）沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，经时间t速度达到v并做匀速直线运动。若此时闭合开关S，Q处释放一正电粒子（其重力和初速度均忽略不计），经加速电场H加速后，从等边三角形容器的边中点小孔O点垂直边进入容器内，容器由光滑弹性绝缘壁构成，容器的边长为a，其内有垂直水平面向下的磁感应强度为的匀强磁场，粒子每次与筒壁发生碰撞均无电荷迁移，也无能量损失。求：
（1）杆做匀速直线运动过程中，恒力的功率P；
（2）时间内金属杆的位移x；
（3）若，，，，，，粒子与器壁多次垂直碰撞后仍能从O孔水平射出，已知粒子在磁场中运行的半径小于，求磁感应强度的最小值及对应粒子在容器中运行的时间t。（粒子质量，电荷量，取，结果保留两位有效数字）

2 . 如图所示，有一边长为2L的正方形abcd，内部存在匀强磁场，虚线ef把正方形分成面积相等的上、下两部分，上部磁场磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，下部磁感应强度大小为0.5B，方向垂直纸面向外。P是bc边上的一点，比荷均为的带正电粒子甲、乙先后从P点垂直于bc射入磁场，甲的速率是乙的3倍，甲经过直线ef上的Q点时速度与ef成60°角，此时乙才从P点出发，不计粒子重力。
（1）求粒子甲的速度；
（2）当粒子甲从ad边的M点离开时，粒子乙刚好经过ef下方区域中的N点，求N与直线QM的距离；
（3）当粒子甲从ad边的M点离开后经多长时间粒子乙离开磁场。