1 . 如图甲所示，曲线OP上方有沿方向的匀强电场，其场强大小为，曲线左侧有一粒子源AB，B端位于x轴上，能够持续不断地沿方向发射速度为，质量为m、电荷量为q的粒子束，这些粒子经电场偏转后均能够通过O点，已知从A点入射粒子恰好从P点进入电场，不计重力及粒子间的相互作用。
（1）写出匀强电场边界OP段的边界方程（粒子入射点的坐标y和x间的关系式）：
（2）若第四象限内存在边界平行于坐标轴的矩形匀强磁场（未画出），磁场方向垂直纸面向外。自O点射入的粒子束，经磁场偏转后均能够返回y轴，若粒子在第四象限运动时始终未离开磁场，求磁场的最小面积；
（3）若第一象限与第四象限间存在多组紧密相邻的匀强磁场和匀强电场（如图乙），电磁场边界与y轴平行，宽度均为d，长度足够长。匀强磁场，方向垂直纸面向里，匀强电场，方向沿x轴正方向，现仅考虑自A端射入的粒子，经匀强电场偏转后，恰好与y轴负方向成从O点射入，试确定该粒子将在第几个磁场区域拐弯（即速度恰好与y轴平行）。

2 . 如图所示，矩形磁场区域abcd内存在垂直纸面向外的匀强磁场，O₁为b边中点位置，O₂为O₁a段中点位置；现同时从O₁、O₂处水平向右发射速度相同的M、N两粒子，M粒子恰好可以从b点飞出磁场，M、N两粒子的运动轨迹相交于Р点（图中未标出），且在P点处时M、N速度方向垂直。已知ad边长为ab边长的两倍，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　）

A．M、N两粒子的比荷为3：4	B．M、N两粒子的比荷为1：2
C．M、N两粒子不会同时到达Р点	D．P点与边界ad和边界bc的距离相等

3 . 如图所示，水平面上有一粒子发射器S，可持续竖直向上发射速度大小为的某种正粒子，粒子比荷为。S左侧距离为处有竖直放置的接收屏。在水平面上方加上垂直纸面的匀强磁场，使粒子能打在接收屏上的点。将发射器S向右平移距离，发现粒子又能打在接收屏的点上。不计粒子的重力，下列说法中正确的是（　　）

A．匀强磁场方向垂直纸面向外

B．磁场磁感应强度大小

C．粒子两次打在点时，其在磁场中运动的时间之比为1：2

D．发射器向右移动的过程中，粒子打在屏上的最大高度为

4 . 如图，在平面内存在垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场，O点右侧与O相距d处有一与x轴垂直的足够大的收集板。某时刻，大量速率介于v到（v与未知且）的电子同时从坐标原点O沿各个方向垂直磁场射入Ⅰ、Ⅱ象限。已知速率为且沿y轴正方向射入磁场的电子刚好垂直打在收集板上，磁场磁感应强度大小为B，电子比荷为，不计电子间的相互作用及电子的重力。求：
（1）速度的大小；
（2）收集板上电子击中的范围大小；
（3）若磁场仅存在于的足够宽的范围内，从发射电子到电子全部离开磁场（打在收集板或从边界离开）经历的时间恰好为电子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。最后离开磁场的电子从O射入磁场时的速度的大小。

5 . 如图，一磁感应强度大小为B的匀强磁场，方向垂直于纸面（xOy平面）向里，磁场右边界与x轴垂直。一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的P点；SP = l，S与屏的距离为，与x轴的距离为a。如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏。该粒子的比荷为（     ）

       

A．

B．

C．

D．

6 . 如图甲所示，水平放置的平行极板、间加如图乙所示的交变电场，时刻，处粒子源水平向右发射速度相同的、两粒子，穿过极板后水平向右垂直进入有竖直边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，粒子恰好不从磁场右边界飞出，、两粒子的运动轨迹交于点，且在处时、速度方向垂直，到左右磁场边界的距离相等，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　）

A．、在电场中运动的时间可能不同

B．、穿过极板的时间可能为的奇数倍

C．、粒子的比荷为

D．、穿过极板竖直方向上的位移大小之比为1:2

7 . 在如图所示的平面内，分界线SP将宽度为L的矩形区域分成两部分，一部分充满方向垂直于纸面向外的匀强磁场，另一部分充满方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，SP与磁场左右边界垂直。离子源从S处射入速度大小不同的正离子，离子入射方向与磁场方向垂直且与SP成30°角。已知离子比荷为k，不计重力。若离子从Р点射出，设出射方向与入射方向的夹角为θ，则离子的入射速度和对应θ角的可能组合为（　　）

A．kBL，0°

B．kBL，0°

C．kBL，60°

D．2kBL，60°

8 . 现代科学仪器常利用电场、磁场控制带电粒子的运动。平面直角坐标系xOy的第一象限内，存在如图所示范围足够大的有界匀强磁场和有界匀强电场，直线GN为磁场和电场的分界线。其中匀强电场E_I和E_Ⅱ的场强大小相等、方向相反。在y轴左侧存在辐向均匀分布的电场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，以速度v₀从y轴上M点沿x轴正方向射入匀强电场E_I，离开匀强电场E_I时的速度方向与直线PQ的夹角为60°，经过一段时间从x轴上G点沿x轴正方向离开匀强电场E_Ⅱ并进入匀强磁场，再由N点进入匀强电场E_I，最终从O点沿x轴负方向进入y轴左侧的辐向电场，经过半个圆周运动到达出发点M。已知D、P，M点位于y轴上，G点位于x轴上，F、Q、N点位于直线GN上，直线MN，PQ，DF均平行于x轴，直线GN平行于y轴，，MP=DO=d。忽略带电粒子的重力。求：
（1）匀强电场E_I和E_Ⅱ的场强大小E；
（2）OG的长度L_OG；
（3）粒子从M点出发到第一次返回M点经历的时间t。

9 . 如图，长、宽比为2：1的矩形区域内存在方向垂直于所在平面向外的匀强磁场。从长边中点O沿垂直于边且垂直于磁场的方向，先后以相同的速度发射两个不同的正离子甲和乙，甲从c点射出，乙从b点射出。已知甲的比荷为k，不计离子重力，则乙的比荷为（　　）

A．

B．k

C．

D．

10 . 如图，两足够长的平行竖直线MN、PQ间距为d，其间存在竖直向下、电场强度大小为E的匀强电场和垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场。MN上有一粒子源A，能向各个方向射出电荷量相同、质量均为M、速率均为v₀的微粒，且微粒恰好能在MN、PQ间做匀速圆周运动。当微粒的入射方向与MN的夹角为时，微粒恰好沿垂直于PQ的方向射出，重力加速度为g，已知，≈1.414。求：
（1）微粒的电荷量及电性；
（2）微粒的速率v₀；
（3）从PQ射出的微粒做匀速圆周运动的最短时间t。