1 . 如图所示，正方体空间处于匀强电场和匀强磁场中，O、、e和分别是ab、cd和、的中点。匀强磁场的方向垂直于上表面abcd竖直向下，匀强电场的方向垂直于且与上表面abcd成斜向右上方。以O点为原点，沿着ba方向建立x轴，x轴正向向左；沿着方向建立y轴，y轴正向向里；沿着Oe方向建立z轴，z轴正向竖直向下。一质量为m、电荷量为q的正电小球，从O点以初速度大小为沿着方向射入，小球恰好做匀速直线运动。若仅撤去磁场，再次以相同速度将小球从O点射入，小球能够通过c点。重力加速度为g，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和匀强电场的电场强度E的大小；
（2）正方体空间的边长L；
（3）若仅撤去电场，保留磁场，再次以相同速度将小球从O点射入，小球经过一段时间将离开正方体空间，求：小球离开正方体空间的位置坐标，及离开该空间时的动能。

2 . 如图甲所示，曲线OP上方有沿方向的匀强电场，其场强大小为，曲线左侧有一粒子源AB，B端位于x轴上，能够持续不断地沿方向发射速度为，质量为m、电荷量为q的粒子束，这些粒子经电场偏转后均能够通过O点，已知从A点入射粒子恰好从P点进入电场，不计重力及粒子间的相互作用。
（1）写出匀强电场边界OP段的边界方程（粒子入射点的坐标y和x间的关系式）：
（2）若第四象限内存在边界平行于坐标轴的矩形匀强磁场（未画出），磁场方向垂直纸面向外。自O点射入的粒子束，经磁场偏转后均能够返回y轴，若粒子在第四象限运动时始终未离开磁场，求磁场的最小面积；
（3）若第一象限与第四象限间存在多组紧密相邻的匀强磁场和匀强电场（如图乙），电磁场边界与y轴平行，宽度均为d，长度足够长。匀强磁场，方向垂直纸面向里，匀强电场，方向沿x轴正方向，现仅考虑自A端射入的粒子，经匀强电场偏转后，恰好与y轴负方向成从O点射入，试确定该粒子将在第几个磁场区域拐弯（即速度恰好与y轴平行）。

3 . 如图所示，矩形磁场区域abcd内存在垂直纸面向外的匀强磁场，O₁为b边中点位置，O₂为O₁a段中点位置；现同时从O₁、O₂处水平向右发射速度相同的M、N两粒子，M粒子恰好可以从b点飞出磁场，M、N两粒子的运动轨迹相交于Р点（图中未标出），且在P点处时M、N速度方向垂直。已知ad边长为ab边长的两倍，不计粒子重力及粒子间的相互作用。下列说法正确的是（　　）

A．M、N两粒子的比荷为3：4	B．M、N两粒子的比荷为1：2
C．M、N两粒子不会同时到达Р点	D．P点与边界ad和边界bc的距离相等

4 . 在精密的电子仪器中常用磁场或电场来改变带电粒子的运动轨迹。如图所示，直线AE把纸面分成上下两部分，在纸面内有矩形ABCD，AB边长为，BC边长为。一个不计重力的电子（其质量为m、电量为）从A点以初速度沿DA方向射入，第一次在整个平面内加垂直纸面的匀强磁场，电子恰好能通过C点；第二次保持AE上方的磁场不变，而将AE下方区域磁场改为沿AE方向匀强电场，电子仍通过C点．则（       ）

A．匀强磁场的方向为垂直纸面向里	B．匀强磁场的磁感应强度大小为
C．电子两次从A运动到C所用的时间相同	D．电子两次通过C点时速度的大小相同

5 . 如图所示，水平面上有一粒子发射器S，可持续竖直向上发射速度大小为的某种正粒子，粒子比荷为。S左侧距离为处有竖直放置的接收屏。在水平面上方加上垂直纸面的匀强磁场，使粒子能打在接收屏上的点。将发射器S向右平移距离，发现粒子又能打在接收屏的点上。不计粒子的重力，下列说法中正确的是（　　）

A．匀强磁场方向垂直纸面向外

B．磁场磁感应强度大小

C．粒子两次打在点时，其在磁场中运动的时间之比为1：2

D．发射器向右移动的过程中，粒子打在屏上的最大高度为

6 . 如图甲，轴上方（不含轴）存在着垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度随时间周期变化的规律如图乙所示，规定磁场方向垂直纸面向里为正。有一粒子源位于坐标原点，可在时间内的某个时刻垂直轴向上发射速率为的带正电粒子，其中为带电粒子在磁场中的运动周期，求：
（1）粒子在磁场中的运动半径；
（2）粒子的运动轨迹与轴相切点的坐标。

7 . 如图，在平面内存在垂直纸面向里的范围足够大的匀强磁场，O点右侧与O相距d处有一与x轴垂直的足够大的收集板。某时刻，大量速率介于v到（v与未知且）的电子同时从坐标原点O沿各个方向垂直磁场射入Ⅰ、Ⅱ象限。已知速率为且沿y轴正方向射入磁场的电子刚好垂直打在收集板上，磁场磁感应强度大小为B，电子比荷为，不计电子间的相互作用及电子的重力。求：
（1）速度的大小；
（2）收集板上电子击中的范围大小；
（3）若磁场仅存在于的足够宽的范围内，从发射电子到电子全部离开磁场（打在收集板或从边界离开）经历的时间恰好为电子在磁场中做圆周运动周期的四分之一。最后离开磁场的电子从O射入磁场时的速度的大小。

8 . 某实验小组分别用匀强电场和匀强磁场设计电子偏转装置。一带正电的粒子，重力不计，电量与质量之比为k，以平行于Ox轴的速度v₀从y轴上的A点水平射入第一象限区域，并从x轴的B点射出，如图（甲）和（乙）所示。已知OA=s，∠ABO=α，，
（1）若第一象限只存在平行于Oy的电场，如图（甲），求该电场强度大小；
（2）若第一象限只存在垂直xOy平面的匀强磁场，如图（乙），求该磁感应强度的大小。
（3）在第（1）问中，带电粒子到达B点后撤销电场，同时在整个空间中施加垂直xOy平面的匀强磁场，要求粒子能回到A点，求所施加磁场的磁感应强度B。（忽略磁场变化过程带来的电磁扰动）

9 . 如图所示，水平放置的长方体容器内存在竖直方向的匀强磁场，边长为的正方形abcd是长方体容器的横截面，a、b、c、d四个顶点处均开有小孔。一质量为m，电荷量为的带电粒子（不计重力）以速度从小孔a沿ac方向射入容器，带电粒子只与容器壁碰撞一次后从小孔d飞出。已知带电粒子与容器碰撞前后，沿平行于容器壁的方向速度不变，沿垂直于容器壁的方向速度等大反向，运动过程中带电粒子的电荷量保持不变。关于磁场的大小和方向，下列说法正确的是（ ）

A．磁场方向竖直向上，	B．磁场方向竖直向上，
C．磁场方向竖直向下，	D．磁场方向竖直向下，