1 . 某兴趣小组对老师演示惯性的一个实验进行了深入的研究。如图甲所示，长方形硬纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，将一块橡皮擦置于纸板的中间，用手指将纸板水平弹出，如果弹的力度合适，橡皮擦将脱离纸板，已知橡皮擦可视为质点，质量为，硬纸板的质量为，长度为。橡皮擦与纸板、桌面间的动摩擦因数均为，纸板与桌面间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。
（1）手指对纸板的作用力与时间的关系如图乙所示，要使橡皮擦相对纸板滑动，至少多大？
（2）手指对纸板的作用时间很短，可认为作用结束后，纸板获得速度但位移近似为零，则要使橡皮擦脱离纸板，需满足的条件？
（3）若要求橡皮擦移动的时间不超过，求纸板被弹出的最小速度？

2 . 汽车行驶时轮胎的胎压太高容易造成爆胎事故，太低又会造成油耗上升。已知某型号轮胎的容积恒为，轮胎原有气体的压强为。取一只该型号的轮胎。某学习小组探究用自行车打气筒给轮胎打气，查阅此类轮胎的资料：正常行驶时标准气压为。已知打气筒每次可将体积为的空气打入轮胎内，外界大气压为，假设打气过程中温度保持不变。外界温度为27℃，要求胎内气压不超过标准气压。
（1）求打气筒打20次后轮胎内的气压。
（2）若打完气后。胎内气体溢度上升到47℃。则最多打气多少次？

3 . 如图，在以为轴的范围足够大的匀强磁场中，从轴上A点与所成的角度不超过θ（θ<90°）的各个方向同时发射一束带电粒子（同一方向只有一个粒子），粒子的电荷量、质量都分别为、m，速度大小均为v，磁感应强度为B，不计粒子重力，所有粒子都可看成点电荷且不计粒子间的相互作用。则（　　）

A．这些粒子不会在轴外的不同地方相碰

B．同种电荷不会在轴外的不同地方相碰

C．在图中纸面内向轴上方发射的带负电粒子将在纸面外运动，且都只在轴以上的空间运动

D．如果发射的粒子带同种电荷，当θ非常小时，所有粒子都将经过轴上距A点约为处

4 . 如图甲所示，在自行车车轮边缘安装小型发电机，可以为车灯提供电能。小型发电机内部结构如图乙所示，转轴一端连接半径的摩擦小轮，小轮与车轮边缘接触，当车轮转动时，依靠摩擦，车轮无滑动地带动小轮，从而带动线圈转动。已知矩形线圈匝数匝，面积，总电阻，磁极间的磁场可视为磁感应强度的匀强磁场，线圈通过电刷与电阻恒为、额定功率的灯泡L相连。一同学某次匀速骑行时，灯泡两端电压随时间变化的规律如图丙所示，下列说法正确的是（　　）

A．如图乙所示位置，线框的磁通量变化率最大

B．该次骑行速度

C．图丙中的

D．欲使小灯泡不烧坏，骑行速度不能超过

5 . 如图是某同学制作的简易温控装置，变阻器R的最大电阻为200Ω，是热敏电阻，其阻值与温度t的关系如表所示。当电磁继电器（电阻不计）的电流超过18mA时，衔铁被吸合，加热器停止加热，实现温控，加热器的功率是1000W，所用电源为家用交流电。

t/°C	30.0	40.0	50.0	60.0	70.0
/Ω	220	165	128	102	83

（1）电磁继电器是利用______（选填“电流的磁效应”或“电磁感应”）来工作的。
（2）为使该装置能对30°C～70°C之间任意温度进行控制，电源E至少用______节新干电池串联组成，利用上述电源，若在50°C时衔铁被吸合，应将滑动变阻器R的阻值调到______Ω。将调节好的装置（50°C时衔铁被吸合）放在容积为的密闭保温容器中，已知空气的比热容为1000J/（kg·°C），密度为），则将容器中的空气从30°C加热到空气能达到的最高温度至少需要______s。

6 . 如图甲所示，某同学利用乐高拼装积木搭建一游戏轨道，其结构简图如图乙所示。该轨道由固定的竖直轨道AB，半径分别为、0.5r、1.5r的三个半圆轨道、、，半径为r的四分之一圆弧轨道，长度的水平轨道EF组成，轨道和轨道前后错开，除水平轨道EF段外其他轨道均光滑，且各处平滑连接。可视为质点的滑块从A点由静止释放，恰好可以通过轨道的最高点D，不计空气阻力。
（1）求A、C两点的高度差h；
（2）要使物块至少经过F点一次，且运动过程中始终不脱离轨道，求滑块与水平轨道EF间的动摩擦因数的范围；
（3）若半圆轨道中缺一块圆心角为的圆弧积木（I、J关于对称），滑块从I飞出后恰能无碰撞从J进入轨道，求的值。

7 . 自由潜水是指不携带气瓶，只通过自身调节腹式呼吸屏气尽量往深潜的运动。2018年，“中国自由潜水第一人”王奥林将中国自由潜水记录刷新到水下。若标准大气压相当于深为的水柱产生的压强，且标准大气压下人体肺部气体的体积为，肺部气体温度等于人体内温度，视为不变，g取。求：
（1）水下时，肺部气体的体积；
（2）在上升过程中，在最大深度处通过吸入嘴里的空气将肺部气体体积恢复至，返回时为了避免到达水面后出现肺部过度扩张，即肺部气体体积不超过，需要在安全深度时将多余气体吐出，则吐出压缩空气的最小体积V。

8 . 自行车小巧方便，利用率很高.胎内气压一般维持在比较安全，胎压过低会损坏车胎，胎压过高会引起爆胎。夏天，一自行车由于气门芯老化，发生了漏气，漏气前胎压为，漏气后的胎压为，发现后赶紧用打气简给车胎打气，车胎的内胎容积为，打气筒每打一次可打入压强为的空气，车胎因膨胀而增加的体积可以忽略不计。夏天室内温度为，中午烈日暴晒时室外温度可高达。求：
（1）车胎漏气前后胎内气体的质量比（假设漏气前后车胎内气体温度不变）；
（2）当车胎内压强超过时就容易发生爆胎事故，夏季在室内给车胎打气时，用打气筒最多可以打多少次，才能保证在室外骑自行车不发生爆胎（注：打气前胎内压强为）。

9 . 公交站点1与站点2之间的道路由水平路面段、段及倾角为15°的斜坡段组成，斜坡足够长。一辆公交车额定功率为210kW，载人后总质量为8000kg。该车在段以54km/h的速率匀速行驶，此过程该车的实际功率为额定功率的一半。该车到达点时的速率为21.6km/h，此后在大小恒为的牵引力作用下运动，直到速度达到54km/h时关闭发动机自由滑行，结果该车正好停在了点（站点2）。若在整个行驶过程中，公交车的实际功率不超过额定功率，它在每一个路段的运动都可看成直线运动，它受到的由地面、空气等产生的阻力大小不变。已知，求：
（1）的大小；
（2）公交车上坡过程中能够保持匀速行驶的最大速率；
（3）点与点之间的距离。

10 . 汽车行驶中经常会经过一些凹凸不平的路面，其凹凸部分路面可以看作圆弧的一部分，如图所示的A、B、C处，其中B处的曲率半径最大，A处的曲率半径为，C处的曲率半径为，重力加速度为g。若有一辆可视为质点、质量为m的小汽车与路面之间各处的动摩擦因数均为，当该车以恒定的速率v沿这段凹凸路面行驶时，下列说法正确的是（　　）

A．汽车经过A处时处于失重状态，经过C处时处于超重状态

B．汽车经过B处时最容易爆胎

C．为了保证行车不脱离路面，该车的行驶速度不得超过

D．汽车经过C处时所受的摩擦力大小为