1 . 某兴趣小组对老师演示惯性的一个实验进行了深入的研究。如图甲所示，长方形硬纸板放在水平桌面上，纸板一端稍稍伸出桌外，将一块橡皮擦置于纸板的中间，用手指将纸板水平弹出，如果弹的力度合适，橡皮擦将脱离纸板，已知橡皮擦可视为质点，质量为，硬纸板的质量为，长度为。橡皮擦与纸板、桌面间的动摩擦因数均为，纸板与桌面间的动摩擦因数为，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为。
（1）手指对纸板的作用力与时间的关系如图乙所示，要使橡皮擦相对纸板滑动，至少多大？
（2）手指对纸板的作用时间很短，可认为作用结束后，纸板获得速度但位移近似为零，则要使橡皮擦脱离纸板，需满足的条件？
（3）若要求橡皮擦移动的时间不超过，求纸板被弹出的最小速度？

2 . 图甲所示的竖直平面内，竖直金属薄板M、N足够长且平行正对，M板为电子发射装置，可向各个方向持续发射出速率介于0到最大值v。（v未知）之间的电子，两板间电压大小为U，正负变化周期为T（如图乙所示），电子在M、N间运动的时间远小于T且内的N板中央小孔O₁恰好始终没有电子射出。N板、竖直屏和竖直虚线CH相邻间距相等，仅、GH间分布着方向竖直向上的匀强电场、大小为，屏上有两个关闭的小阀门a、b，a、b位置与O₁共线、与水平方向夹角，0时刻打开阀门a、b，T时刻恰好有电子穿过阀门a，时刻关闭阀门a，1.52T时刻关闭阀门b。已知电子质量m、电量大小e，不考虑电子之间的碰撞及相互作用，忽略金属板的边缘效应，，求：
（1）电子经O₁射出的最大速率；
（2）屏K₁上不同位置P（始终在连线上方）、，则电子落在P处的速率及范围；
（3）电子通过虚线的最大动能（小数点后保留两位有效位数）
   

3 . 城市轻轨具有运量大、速度快、污染小、能耗少、安全性高等优点。某工程师为科学合理利用能量、节约能源，在保证车辆和乘客安全的前提下，设计了如图所示的轻轨车站，与站台连接的轨道都有一个小坡度。列车进站时要上坡，出站时要下坡。如果列车在途中轨道进站前的速度为，上坡前切断电源，到达站台的速度不超过。重力加速度g取。
（1）不考虑上坡时受到的阻力，站台的高度比途中轨道至少高多少？
（2）一列质量轻轨列车出站后以恒定功率沿水平轨道行驶，在10s内速度由增加到后匀速运动，已知列车受到的阻力恒为，则列车在这段时间内行驶的路程为多少？

4 . 某地夏天常出现较高气温，使汽车行驶时轮胎胎压过高，容易造成安全隐患。某型号汽车轮胎在温度时，轮胎内气体压强（即胎压）；某一天某时段内，室外地面环境温度达到并保持不变，设轮胎容积不变，且轮胎导热性能良好，取为，这一天该时段内，该汽车停在室外地面上时：
（1）求该汽车轮胎的胎压；
（2）为使该汽车轮胎胎压不超过，需要将轮胎内气体放出一部分，求至少需要放出的气体质量与放气前原轮胎内气体质量的比值。

5 . 如图甲所示，半径的圆形匀强磁场区域的边界处有一粒子放射源，能以的速度向区域内各个方向均匀发射比荷为的带正电粒子；粒子经过磁场后全部向右水平飞出，接着刚好全部进入两块水平放置的平行金属板A、B间，两板间距为，板长，板间加如图乙所示的方形波电压，不考虑电容器的边缘效应，也不考虑击中极板的粒子对板间电压的影响，不计粒子重力和粒子间的相互作用力。求：
（1）圆形匀强磁场区域的磁感应强度；
（2）能射出电场的粒子中，射出电场时距离B板至少多高?
（3）若在极板右侧加一垂直纸面向外、磁感应强度大小可在范围内缓慢调节的匀强磁场，并在空间某处竖直放置一块收集板，为使所有射出电场的粒子都能被收集板吸收，求收集板的最小长度与磁感应强度的函数关系。

6 . 小明同学想探究多用电表欧姆调零电阻阻值的最大调节范围，他进行了以下实验操作：

（1）小明首先调节旋钮_______（选填“A”、“B”或“C”）使指针指到图乙中a位置；
（2）将电阻箱的阻值调到最大，并按图甲连接好电路，此时电阻箱接线柱P的电势比Q_______（填“高”或“低”）；
（3）将旋钮C拨到R × 1挡，并将旋钮B顺时针旋转到底（此时欧姆调零电阻的阻值最小），然后调节电阻箱的阻值，直至表盘指针指到电流满偏刻度值处，读出此时电阻箱的阻值为R₁；继续调节电阻箱的阻值，直至表盘指针指到图乙中的b处，读出此时电阻箱的阻值为R₂；则此时该多用电表R × 1挡的总内阻为_______（用R₁和R₂表示）；
（4）最后将旋钮B逆时针旋转到底（此时欧姆调零电阻的阻值最大），并将电阻箱的阻值调到0，此时电表指针指到图乙中的c处，则此时流过表头的电流与满偏电流的比值为_______；
（5）该多用电表欧姆调零电阻阻值最大值和最小值的差为_______（用R₁和R₂表示）。

7 . 为确保行车安全，在高速公路的不同路段都有限速指示牌。从巴蜀中学至江北机场途经沪渝高速-跑马坪立交段，有一段水平直行道连接弯道的路段，弯道半径R＝100m，弯道路面外高内低，倾斜角度θ＝5°，静摩擦因数μ＝0.31。此段直行路段限速100km/h，限速指示牌清晰的可见视野为50m，驾驶员的操作反应时间为1s，为保持平稳减速，限定最大减速运动加速度为，（tan 5°＝0.09），试估算：
（1）弯道指示牌应标注的限速（速度单位取m/s，不换算成km/h，且结果保留两位有效数字）；
（2）至少应该在到达直行路段与弯道交接处之前多少距离处竖置限速指示牌。

8 . 汽车行驶中经常会经过一些凹凸不平的路面，其凹凸部分路面可以看作圆弧的一部分，如图所示的A、B、C处，其中B处的曲率半径最大，A处的曲率半径为，C处的曲率半径为，重力加速度为g。若有一辆可视为质点、质量为m的小汽车与路面之间各处的动摩擦因数均为，当该车以恒定的速率v沿这段凹凸路面行驶时，下列说法正确的是（　　）

A．汽车经过A处时处于失重状态，经过C处时处于超重状态

B．汽车经过B处时最容易爆胎

C．为了保证行车不脱离路面，该车的行驶速度不得超过

D．汽车经过C处时所受的摩擦力大小为

9 . 一半径为R带小孔圆桶内装有待制的药料，通过桶转动持续搅拌药料，并用间歇性的水渗入对其稀释。在桶壁等高位置对称均匀开有四个圆孔，其截面图与侧面图如图甲、乙所示。将桶横放并绕水平固定轴O均匀地顺时针旋转，转动的角速度，在距桶上边缘处有一水龙头，若桶不转动，水一滴一滴流出恰能滴入孔中，每隔产生一滴水。桶转动时，观测发现，当第三颗水滴刚要下落时，第一颗水滴恰好进入圆桶小圆孔。水滴进入孔中便立即渗入药料，下落过程可视为自由落体运动。求：
（1）当地的重力加速度g；
（2）某次搅拌药料从第1颗水滴接触到药料开始计时，共需要100滴水才能完成搅拌任务（含第1颗），则完成药料搅拌至少需要桶转动多长时间；
（3）为了让每滴水滴入孔中，请通过推理计算并给出具体可行的解决方案（不能改变带孔圆桶的结构）。

   

10 . 工程师在研制送餐机器人时，发现餐具与机器人托盘之间的动摩擦因数。若机器人被设计成速度不超过，现让机器人从静止启动将食物沿直线送至处的餐桌旁边，已知机器人加速、减速过程均视为匀变速运动，机器人到达餐桌时速度为零，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，则机器人送菜过程的最大加速度和最短时间分别是（　　）

A．，	B．，
C．，	D．，