1 . 根据国际标准，滑梯的坡度应该在30°到50°之间。这个范围既能够保证游玩者的安全，又能够让他们感受到刺激和快乐。如图所示为某景区所设计的一条玻璃滑道，为保证安全，要求游玩者在倾斜滑道的滑行速度不超过 10m/s，在水平滑道末端滑行速度近似为零。现测得落差为H=45m的一段缓坡适合安装滑道，全线采用倾角θ=37°的倾斜滑道和水平缓冲滑道结合的方式，滑行过程中的游玩者与滑道之间的动摩擦因数均为μ=0.5，不计倾斜滑道与水平滑道接合处的机械能损失，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求
（1）一段倾斜滑道的最大长度；
（2）为保证游玩者最终能够停在滑道上，滑道总长度的最小值。
   

2 . 一种弹射游戏装置的简化示意图如图所示，它由内壁光滑的弹射器、水平直轨道AB、半径为的竖直圆轨道BC、倾斜轨道DE连接组成，小球经过E点后将沿水平方向射出。质量为、可视为质点的小球经弹射器弹出后，能通过C点且对轨道任一点的压力大小不超过小球所受重力的7倍视为游戏成功。已知，E点距水平直轨道的高度为，小球在AB段运动时所受阻力大小等于小球所受重力的，其余轨道均光滑，不计空气阻力，重力加速度大小为。在游戏成功的前提下，求：
（1）小球在圆轨道BC上的最小速度；
（2）弹簧储存的弹性势能需要满足的条件；
（3）小球从E点射出后的最大水平射程。

3 . 公路上有甲、乙两辆汽车在同一条直线上沿相同方向运动，甲车在前。初始时刻两车间距离为10m，此后，两车速率的平方与位移的关系图像如图所示。当两车间距离不超过4m时可以实现蓝牙配对。下列说法正确的是（　　）

A．4s时两车间距离最小

B．两车间的最小距离为4m

C．两车均停止运动时，它们之间的距离为4m

D．两车能够实现蓝牙配对的时长为4s

4 . 水银温度计测温不超过100℃，请你设计一种测温范围超过100℃的温度计，且画出简单图示。

5 . 磁场可以控制带电粒子的运动，诸如磁偏转、磁聚焦、磁约束等。如图甲所示，平面内，在y轴左侧的范围内，存在如图乙所示的周期性变化的匀强电场（电场强度取向上为正），在电场左边界范围内有大量质量为m，带电荷量为q（）的带电粒子，同时以平行于x轴的初速度射入电场中，经过一段时间，所有带电粒子都从间平行于x轴射出电场。在y轴右侧合适的圆形区域加一垂直纸面向外的匀强磁场，所有带电粒子经磁场区域后均能打到同一点D，D点坐标为（2a，0），已知，不计粒子间相互作用。求：
（1）交变电场的周期T和电场强度的值；
（2）随匀强磁场磁感应强度改变，满足题意的磁场区域的最大、最小半径，及对应磁场区域的圆心坐标；
（3）磁感应强度的最小值，及磁感应强度最小时各带电粒子到达D点的最大时间差。
   

6 . 如图所示，在无红绿灯的十字路口，甲，乙两车均以20m/s的速度分别沿相互垂直的车道匀速行驶。甲车一直保持匀速行驶，乙车驾驶员在两车车头均距离十字路口x=30m处采取措施。他可以采用两种操作：一种是以一定的加速度做匀减速运动，一种是以一定的加速度做匀加速运动。已知甲车长L₁=10m，乙车长L₂=5m，两车宽度均可忽略。乙车做匀变速运动的最大加速度为6m/s²，该路段车速不允许超过90km/h。试通过分析判断两种方式能否安全、合法通过；若能，请分别计算出乙车做匀减速、匀加速运动过程中的最小加速度。

7 . 小明同学想探究多用电表欧姆调零电阻阻值的最大调节范围，他进行了以下实验操作：

（1）小明首先调节旋钮_______（选填“A”、“B”或“C”）使指针指到图乙中a位置；
（2）将电阻箱的阻值调到最大，并按图甲连接好电路，此时电阻箱接线柱P的电势比Q_______（填“高”或“低”）；
（3）将旋钮C拨到R × 1挡，并将旋钮B顺时针旋转到底（此时欧姆调零电阻的阻值最小），然后调节电阻箱的阻值，直至表盘指针指到电流满偏刻度值处，读出此时电阻箱的阻值为R₁；继续调节电阻箱的阻值，直至表盘指针指到图乙中的b处，读出此时电阻箱的阻值为R₂；则此时该多用电表R × 1挡的总内阻为_______（用R₁和R₂表示）；
（4）最后将旋钮B逆时针旋转到底（此时欧姆调零电阻的阻值最大），并将电阻箱的阻值调到0，此时电表指针指到图乙中的c处，则此时流过表头的电流与满偏电流的比值为_______；
（5）该多用电表欧姆调零电阻阻值最大值和最小值的差为_______（用R₁和R₂表示）。

8 . 四川西岭雪山滑雪场是中国南方规模最大、档次最高、设施最完善的大型滑雪场。某段滑道建在一斜坡上，斜坡简化为一斜面，倾角，示意图如图所示。运动员从a点由静止自由滑下，到达c点飞离滑道，bc为一小段半径为R的圆弧且b点为圆弧的最低点，运动员视为质点，不计一切阻力，若要求运动员在b点对滑道沿斜面向下的作用力不超过自身重力的3倍，则a、b点间的高度差（　　）

A．不大于

B．不大于

C．不小于

D．不小于R

9 . 蜘蛛不仅能“乘风滑水”，最新研究还表明：蜘蛛能通过大气电位梯度“御电而行”。大气电位梯度就是大气中的电场强度，大气中电场方向竖直向下。假设在晴朗无风环境，平地上方1km以下，可近似认为大气电位梯度E=E₀–kH，其中E₀=150V/m为地面的电位梯度，常量k=0.1V/m²，H为距地面高度。晴朗无风时，一质量m=0.6g的蜘蛛（可视为质点）由静止从地表开始“御电而行”，蜘蛛先伸出腿感应电位梯度，然后向上喷出带电的蛛丝（蜘蛛其他部分不显电性），带着身体飞起来。忽略空气阻力，取重力加速度g=10N/kg。
（1）该蜘蛛要想飞起来，求蛛丝所带电荷电性及电荷量范围；
（2）若蛛丝所带电荷量大小为q=5×10^–5C，求蜘蛛上升速度最大时的高度和能到达的最大高度。

10 . 如图甲所示，在坐标系的第一象限的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为，一挡板下端固定在处，其上有一小孔，挡板与x轴负方向夹角，挡板右侧有一与挡板相切于小孔的圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小，方向垂直纸面向里，一比荷为的带正电粒子从坐标原点处沿x轴正方向飞入电场区域，其恰好垂直挡板从小孔飞出，不计粒子重力。已知圆形磁场区域的半径，，，取3，取1.4，求：
（1）粒子飞入电场时的速度大小；
（2）粒子在磁场中运动的时间t；
（3）若将挡板右侧的磁场改为范围足够大，磁感应强度不变，同时加上与挡板垂直向右上方的匀强电场，场强大小为，如图乙所示，求粒子进入磁场运动过程中的最大速率。