1 . 如图所示，某超市自动扶梯的倾角为，以的速度匀速向上运送顾客。已知扶梯的驱动电动机电压为，最大输出功率为，不载人时电动机电流为。忽略电动机内阻，设顾客的质量均为，重力加速度。则（　　）
   

A．输送一位顾客时，电动机消耗的功率为

B．每增加一位顾客，电动机的电流约增加

C．自动扶梯同时乘载的顾客人数最多不能超过33人

D．顾客随扶梯匀速上升过程中，支持力对顾客不做功

2 . 如图所示，“奋进号”潮流能发电机组核心部件是“水下大风车”，一台潮流能发电机的叶片转动时可形成半径为10m的圆面，某次涨潮期间，该区域海水的潮流速度是3m/s，流向恰好与叶片转动的圆面垂直，并将40%的潮流能转化为电能。随后通过海上升压变压器将发电机组690V电压升为10kV电压后向远处传输，不考虑升压过程中的能量损耗。已知海水密度约为，则（　　）

   

A．涨潮期间该发电机的功率约为4×106W

B．若每天至少有2h潮流速度高于3m/s，则该台发电机日发电量至少为320kW·h

C．升压变压器原、副线圈匝数之比约为1∶69

D．若允许输送过程中损失的功率控制在4%以内，则输电线电阻不能超过2.5Ω

3 . 现在很多手机在倡导环保的形势下取消了一起搭配的手机充电头。日常生活中我们往往会遇到给不同的手机或电子设备充电的情况，于是能够支持各种充电协议的智能充电器应运而生。一款某品牌氮化镓智能充电器的铭牌如图所示。则下列说法错误的是（　　）

A．该充电器以最大输出功率输出时，输出电压是

B．该充电器给支持协议的容量为，额定电压为的电池充电，从0至充满需要至少1小时

C．家用电路中偶尔会有瞬时的脉冲电压存在，该充电器最大允许脉冲电压的峰值约为

D．某电池充电电压为，最大充电电流不超过，则充电器对它充电时的输出功率为

4 . 电压表、电流表及滑动变阻器的使用
（1）电流表的内接法和外接法
①电路图（如图所示）

②误差分析
①内接法：U_测 > U_R，R_测 > R_真，适合测量大电阻。
②外接法：I_测 > I_R，R_测 < R_真，适合测量小电阻。
③电流表内、外接法的选择：
当___________时，即___________，应选外接法；当___________，即___________时，应选内接法。
（2）滑动变阻器的限流式与分压式接法
①电路图（如图所示）

②分压式和限流式电路的选择原则
①若实验中要求电压从零开始调节，则必须采用分压式电路。
②若待测电阻的阻值比滑动变阻器总电阻大得多，以致在限流电路中，滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时，待测电阻上的电流或电压变化范围不够大，此时，应用分压式电路。
③若采用限流式接法不能控制电流满足实验要求，即若滑动变阻器阻值调到最大时，待测电阻上的电流（或电压）仍超过电流表（或电压表）的量程，或超过待测电阻的额定电流（或电压），则此时必须选用分压式电路。

5 . 如图所示，为游乐场中一个游戏装置，AB为一个倾斜的伸缩直轨道，A端搁置于固定的竖直墙面上，并且可沿竖直墙面在离地1.1m到离地1.8m之间上下移动，B端与固定直轨道BC平滑连接。固定直轨道BC和固定圆轨道CDF在C点平滑连接，直轨道BC与水平面夹角及圆弧半径OC与竖直面夹角都为θ=53°。在圆轨道的最低点D处设置压力传感器，圆轨道的最高点F处延伸出一个平台FG，该平台与圆轨道最高点有小缝隙，滑块恰能通过，直轨道AB、BC及圆轨道CDF在同一竖直平面内。已知直轨道AB、BC与滑块的摩擦系数均为μ₁=0.1，直轨道BC长L₂=1m，与竖直墙面的水平距离d=0.4m，圆轨道光滑，半径R=0.5，平台FG与滑块的摩擦系数为μ₂=0.4。若游客在A点静止释放一个质量m=0.5kg的滑块，滑块（可看作质点）在过连接点B时不会脱离也不会有机械能损失，若滑块能沿直轨道和圆轨道运动至平台FG，并且对D处压力传感器的压力不超过45N，则闯关成功。已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：
（1）若滑块恰好能通过圆弧轨道的最高点F，为使滑块能在平台FG上停下来，求平台的最短长度x；
（2）若A点高度调节为1.1m，请计算说明游客能否成功闯关；
（3）为了能成功闯关，请计算A点离地面的高度范围。

6 . 小通设计了一款蔗糖溶液密度控制装置（如图）。其工作原理为，质量为0.16千克、体积为的A物体浸没在蔗糖溶液中，R为定值电阻，为力敏电阻。当蔗糖溶液密度改变时，电路中的电流发生变化，中央处理器借助传感器判断电流大小，控制水泵和蔗糖漏斗工作状态，加蔗糖或注水使蔗糖溶液密度保持在一定范围内，具体控制情况见表。已知电源电压恒为12伏，力敏电阻的阻值与其受到轻质细线拉力的大小关系如图。当电路中的电流时，水泵向容器中注水；当电路中的电流时，水泵停止向容器中注水。（物体A始终浸没在溶液中；传感器电阻不计；水或蔗糖加入容器后能与蔗糖溶液立刻混合均匀）
   

电流大小	中央处理器的决定
	a
	蔗糖漏斗不工作，水泵不工作
	b

（1）a处的内容是________，b处的内容是________。
（2）求蔗糖溶液的最大密度为千克/米³时，R的阻值为多少?(        )
（3）小通画出了在定值电阻为R时，该装置所控制的蔗糖溶液的密度范围，如下图所示，A、B点分别表示此装置所能控制的最小和最大的蔗糖溶液密度。后因定值电阻R损坏，他将其换成了阻值更大的定值电阻，请你在图丙坐标系中大致画出更换定值电阻后，此装置所能控制的蔗糖溶液的密度范围，并分别用C、D标记出最小和最大蔗糖溶液密度。(      )
   

7 . 国家快递大数据平台实时监测数据显示，截至2021年12月8日9时03分，我国快递年业务量首次突破千亿级别，已连续8年稳居世界第一。如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递从倾角为的斜面顶端A点静止释放，沿斜面下滑，进入水平传送带传送，最后能从水平末端C点水平抛出，落到水平地面，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面长，水平传送带长，传送带上表面距水平地面，该快递与斜面间动摩擦因数，与传动带间动摩擦因数，传送带以大小为的速度顺时针转动，不考虑传送带滑轮大小。求：
（1）快递刚滑到传送带上时的速度的大小；
（2）传送带以顺时针转动，则快递落地点与抛出点C点的水平距离多大？
（3）调节传送带速度使快递落地点与抛出点C点的水平距离最大，传送带速度至少多大？
（4）若在传送带右侧加装一个收集装置，其内边界截面为四分之一圆形，如图乙为传送带右半部分和装置的示意图，C点为圆心，半径为，若要使该快递从C点抛出后落到收集装置时的速度最小，则传送带速度应该调节为多大？

8 . 如图所示，倾角的斜面AB与长度为的水平面BC在B点衔接，衔接点平滑，质量为的可视为质点的滑块Q静置在水平面的右端C。可视为质点的滑块P自斜面上高处静止释放，与滑块Q发生弹性碰撞后，滑块Q在C点立即进入光滑竖直半圆轨道DE的内侧（CD间隙不计），D为圆的最高点，圆半径记为R。滑块Q经圆弧后在E点水平抛出，最终落于水平地面FG上，水平面FG与BC的高度差为。已知滑块P与AB面和BC面的动摩擦因数都为。
（1）若滑块P的质量为，半圆轨道DE的半径R可调，半圆轨道能承受的滑块的压力不能超过70N，要保证滑块Q能经圆周运动顺利经过E点。
①求滑块Q进入D点时的速度。
②求半圆轨道的半径R的取值范围。
③求滑块Q离开E后落在FG面上的最大射程。
（2）若半圆轨道DE的半径为，滑块P的质量可调，求滑块Q进入D点时对D的压力大小的范围。

9 . 电除尘中有一个设计是两段式的，即尘埃带电和除尘分别在两段空间内进行。如图所示是由两块平行电极板构成的除尘空间，两电极板与电压恒定的高压直流电源相连，间距为d，板间电压恒为U，板长为L，忽略边缘效应。经带电空间带电后的尘埃，其质量为m，电荷量为，以水平速度v均匀射入除尘空间，当其碰到下电极板时，所带电荷立即被中和，同时尘埃被收集，运动过程中忽略尘埃粒子重力及空气阻力，不考虑粒子间相互作用。
（1）若，，，，希望所有的粒子都在下电极板处被捕获，求电极板的最小长度L_m；
（2）在满足（1）问的条件下，距下电极板处射入的粒子到达下电极板时距极板左端多远；
（3）通过调整板长L可以改变收集效率，当时恰好为64%（即离下板0.64d范围内的尘埃能够被收集），求收集率与板长L的关系。
   

10 . 某兴趣小组为模拟控制带电粒子的运动，设计了如图甲所示的装置，带正电粒子经加速后以速度沿中心轴线水平向右射出，进入水平、上下正对放置的平行板电容器MN（两板长为、间距为d，板间有垂直轴线水平向外大小为的匀强磁场），射出后进入方向平行轴线水平向右大小为的匀强磁场（分布于间距为与垂直的两平面、之间，平面紧靠电容器右端，垂直轴线方向范围非常大）。紧贴放有荧光屏，荧光屏上建立如图所示以为z轴的坐标系oxyz。整个系统置于真空中，粒子的电荷量为q、质量为m，不计重力，不考虑相对论效应。假设各场都有理想的边界，打到屏上的粒子立刻被吸收、电荷导入地，，q、m、d、、、已知。
（1）当加在MN板间电压等于多少时粒子恰好能沿（z轴负方向）打到荧光屏中心点O，MN哪板电势高；
（2）若MN不加电压，求粒子能从MN两板间右侧飞出，大小要满足的条件；
（3）在满足（1）的条件下，粒子源持续、均匀地每秒射出N个粒子，撤去MN两板间的磁场，两板间加电压，保证粒子能打到荧光屏上，求k的最大取值和粒子打到荧光屏上时垂直荧光屏方向的平均作用力大小；
（4）如图丙所示，若大量粒子从MN板右侧（0，0，）点以射出，但偏离z轴负方向有很小角度的散射（角度分布在0~θ弧度范围内的一切方向），这些粒子有无可能聚焦在荧光屏一点上？你若认为可能则求出需满足的条件和聚在哪一点上；若不可能请说明理由。（当θ很小时、）