1 . 如图所示的家庭小型喷壶总容积为1.4L，打气筒每次可将压强为、体积为的空气充入壶内，从而增加壶内气体的压强。为了保证喷壶的客舍，壶内空气压强不能超过；为了保证喷水效果，壶内气体压强至少为，当壶内空气压强降至时便不能向外喷水。现装入的水并用盖子密封，壶内被封闭空气的初始压强为。壶中喷管内水柱产生的压强忽略不计，壶内空气可视为理想气体且温度始终不变，则下列说法正确的是（　　）

A．为了保证喷水效果，打气筒最少打气20次

B．为了保证喷壶安全，打气筒最多打气50次

C．若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，可向外喷出水的体积为0.8L

D．若充气到喷壶安全上限，然后打开喷嘴向外喷水，可向外喷出水的体积为1L

2 . 城市公共汽车的加速度为1m/s²，汽车刚启动时，一未赶上车的乘客以6m/s速度追车，当人与车尾的距离不超过5m，且维持4s以上，才能引起司机的注意，则（　　）

A．乘客开始追赶公共汽车时至少距离公共汽车21m才能引起司机注意

B．公共汽车在6s末距离乘客最远

C．若乘客开始追赶公共汽车时距离公共汽车小于20m，则乘客可以追上公共汽车

D．满足恰好引起司机注意的条件下，乘客可以追上公共汽车

3 . 如图为某品牌酒精消毒液按压泵头结构图，它主要由进液阀门、弹簧、排气阀门、活塞组成，两阀门间形成一个体积为V的封闭空间。若不计进液阀门小球的质量，每次按压活塞最多只能将封闭空间体积压缩为原来一半，为使该按压头正常工作，排气阀门处小球质量不能超过多少。（已知封闭空间内气体初始压强等于外界大气压强，排气阀门小孔有效横截面积为S，重力加速度为g，环境温度保持不变）

4 . 如图所示，在平面存在一半径的匀强磁场，磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，在圆心处有一粒子源，粒子源沿平面，朝第二象限范围内的各个方向发射同种带正电的粒子，且粒子源朝各个方向发射的粒子数目均匀分布，发射出的粒子速度大小相等，所带电荷量为，质量为。在处有一平行于轴放置的的竖直挡板，挡板足够长，与圆形磁场区域分别交于A、B两点，挡板上C点坐标为。从粒子源发出的粒子恰好均能打在挡板上，且发现有两种不同方向的粒子会打在挡板上的同一位置。若不计带电粒子重力，粒子打在挡板上就被吸收，则下列说法正确的是（　　）

A．粒子对应速度大小为

B．挡板上有两种不同方向的粒子的会打在同一位置的区域长度为

C．若挡板可绕点转动，要保证所有粒子均打在挡板上的不同位置，挡板至少要逆时针转动

D．若圆形磁场的区域的半径调为，圆心位置移动到，则能打在挡板上的粒子均垂直打在竖直挡板上，且打在区域上的粒子数目少于发射粒子总数的

5 . 利用磁场实现离子偏转是科学仪器中广泛应用的技术。如图所示，在平面内存在有区域足够大的方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。位于坐标原点处的离子源能在平面内持续发射质量为、电荷量为的负离子，其速度方向与轴夹角的最大值为，且各个方向速度大小随变化的关系为，式中为未知定值。且的离子恰好通过坐标为（，）的点。不计离子的重力及离子间的相互作用，并忽略磁场的边界效应。
（1）求关系式中的值；
（2）离子通过界面时坐标的范围；
（3）为回收离子，今在界面右侧加一定宽度且平行于轴的匀强电场，如图所示，电场强度。为使所有离子都不能穿越电场区域且重回界面，求所加电场的宽度至少为多大？

6 . 自行车小巧方便，利用率很高.胎内气压一般维持在比较安全，胎压过低会损坏车胎，胎压过高会引起爆胎。夏天，一自行车由于气门芯老化，发生了漏气，漏气前胎压为，漏气后的胎压为，发现后赶紧用打气简给车胎打气，车胎的内胎容积为，打气筒每打一次可打入压强为的空气，车胎因膨胀而增加的体积可以忽略不计。夏天室内温度为，中午烈日暴晒时室外温度可高达。求：
（1）车胎漏气前后胎内气体的质量比（假设漏气前后车胎内气体温度不变）；
（2）当车胎内压强超过时就容易发生爆胎事故，夏季在室内给车胎打气时，用打气筒最多可以打多少次，才能保证在室外骑自行车不发生爆胎（注：打气前胎内压强为）。

7 . 2023年11月5号CCTV报道中国正在实验可返回重复使用运载火箭，上图是手机视频截图，左图是加速上升阶段，右图是减速下降阶段，实验时把火箭运动分为四个阶段，第一阶段发动机工作加速上升，第二阶段关闭发动机减速上升，第三阶段加速下降，第四阶段启动发动机减速下降，安全降落到地面。已知火箭总质量m=2.0×10³kg保持不变，静态实验测得火箭发动机最大推力F=3.6×10⁴N，第一阶段发动机保持最大推力工作t₁=20s后关闭，再经过t₂=10s上升到最高点，g=10m/s²，设火箭受到恒定空气阻力F_f，求：
（1）F_f的大小；
（2）火箭上升的最大高度H；
（3）在第三阶段，火箭下落一段时间t₃后启动发动机，为保证火箭安全降落到地面t₃最长不超过多少？（用根式表示）

8 . 预防交通事故，是保障交通安全的主要措施之一，也是交通工程学研究的重要内容之一、如图所示，A、B两车均向右行驶在平直公路上，速度大小分别为、，当A、B两车相距12.5m时，为避免相撞，B车以的加速度做匀减速直线运动，同时A车司机发现前方80m处有故障车辆停靠警示标志，并立即采取刹车措施，汽车刹车过程可视为匀减速直线运动。
（1）若不考虑B车，仅仅为避免与警示标志物相撞，求A车刹车过程的最小加速度；
（2）若不考虑警示标志物，仅仅为避免被B车追尾，求A车刹车过程的最大加速度；
（3）A车刹车过程能否做到既避免与警示标志物相撞，又不被B车追尾？若不能请说明理由，若能，请给出刹车过程加速度大小的范围（不需要详细过程）。

9 . 军训是学生接受国防教育的基本形式，学生在军训时刻苦训练，会消耗大量水分。为解决学生用水问题，小刚同学采用压水器结合桶装水进行供水，装置如图（a）所示，同学们通过按压压水器，就可以将水从出水口压出。上述过程可简化为如图（b）所示模型。大气缸B可当做水桶，可认为是内径一定的圆桶，容积为16升，高度为80cm（桶壁厚度不计）；带活塞的小气缸A可当做压水器，每次最多可将0.8升1标准大气压空气压入水桶中，出水管C的出水口与水桶B上部等高，和为单向阀门。已知，外界大气压为标准大气压，大小为，水的密度为，重力加速度为，出水管中的水所占体积可以忽略，外界温度保持不变，某次使用后桶内还剩余有8升水，如图。求：
（1）此时桶内封闭气体的压强；
（2）若要再压出4升水，至少需按压几次？

10 . 公交站点1与站点2之间的道路由水平路面段、段及倾角为15°的斜坡段组成，斜坡足够长。一辆公交车额定功率为210kW，载人后总质量为8000kg。该车在段以54km/h的速率匀速行驶，此过程该车的实际功率为额定功率的一半。该车到达点时的速率为21.6km/h，此后在大小恒为的牵引力作用下运动，直到速度达到54km/h时关闭发动机自由滑行，结果该车正好停在了点（站点2）。若在整个行驶过程中，公交车的实际功率不超过额定功率，它在每一个路段的运动都可看成直线运动，它受到的由地面、空气等产生的阻力大小不变。已知，求：
（1）的大小；
（2）公交车上坡过程中能够保持匀速行驶的最大速率；
（3）点与点之间的距离。