1 . 如图所示，为某小组设计的节能运输的实验装置。小车携带货物从斜面顶端无初速度滑下。小车压缩轻弹簧，速度减为零时货物被卸下，空车恰好可以回到斜面顶端。已知斜面顶端到弹簧的距离l=1m，倾角θ=30°，空车质量m=1kg，小车在斜面上运动时，受到的阻力等于重力的0.1倍。因弹簧的劲度系数较大，小车与弹簧的接触过程极短，g取10m/s²
（1）求小车沿斜面下滑的时间t。
（2）求弹簧的最大弹性势能E_p。
（3）若运送货物的质量M较大，小车返回到斜面顶端时会腾空。为保证安全，小车腾空的高度不超过0.1m，求M的最大值。

2 . “山东”号航空母舰是我国首艘自主建造的航空母舰，其上目前未装配帮助飞机起飞的弹射系统。某种舰载机的起飞速度为50m/s，若要求该飞机匀加速直线滑行距离不超过100m就起飞。假设舰载机起飞时航母静止。
（1）求该舰载机起飞前滑行过程的最小加速度的大小。
（2）“山东”号航空母舰装配帮助飞机起飞的电磁弹射系统后，该系统可以使舰载机开始滑行时具有10 m/s的初速度，若舰载机仍以（1）中的最小加速度匀加速滑行，求起飞过程中的滑行距离。
‍

3 . 据统计，每年因超速行驶造成的交通事故占年度交通事故的90%，十次事故九次快，就是这个道理。汽车在水平路面刹车后减速运动的加速度大小取决于路面与轮胎表面间的动摩擦因数。某汽车在同一水平路段，晴天时轮胎表面和路面间的动摩擦因数为0.8，雨雪天则为0.2。
（1）晴天该汽车以20 m/s的速度在该路段刹车，求刹车后的滑行距离及滑行时间。
（2）若要求该汽车雨雪天在该路段刹车后的滑行距离不超过9 m，求该汽车雨雪天在该路段的最大行驶速度。

4 . 电梯是现代城市生活不可或缺的交通工具之一，根据国家《电梯安全规范》的规定，电梯加速度应该在至之间且电梯最大安全运行速度不超过时，才能保证电梯的安全性。已知某楼房高100米左右，则乘客从一楼由静止开始到达楼顶的最短安全时间接近（　　）

A．14秒

B．18秒

C．21秒

D．27秒

5 . 如图，一组平行等间距的足够长导轨由倾角粗糙倾斜导轨与水平导轨相连构成，导轨间距为l，在倾斜导轨的边界EF上方，存在垂直于斜面向上，大小为B的匀强磁场。现将质量为m，电阻为R的导体棒M，放在倾斜导轨顶端，与其相距d处（仍在磁场中）放置完全相同的导体棒N，发现两导体棒恰好不滑动。一质量为m₀，可视为质点的小球，从水平轨道平面中轴线上方某点，以初速度水平抛出，恰好平行于倾斜导轨，在M杆中心处与导体棒M发生弹性碰撞。已知，重力加速度为g，接触面间的最大静摩擦与滑动摩擦力相等。
（1）求小球与导体棒M碰后瞬间，N棒的加速度大小a；
（2）若要保证M、N在磁场中不发生碰撞，求两导体棒初始距离d的最小值及N棒上产生焦耳热的最大值；
（3）若N棒离开EF时的速度与M棒速度相等（M仍在磁场中且与N未发生碰撞），为确保之后M棒也能离开磁场，则d应该满足的条件范围。

6 . 图甲是中华太极图，生动地表示了宇宙万物的结构及运动规律，她人类文明的无价之宝。图乙是大圆O内及圆周上有磁感应强度大小为B，方向相反的匀强磁场太极图。两个半圆的圆心O’，O在圆O的同一直径MN上，半圆直径均为圆O的半径R。曲线MON左侧的磁场方向垂直直面向外。质量为m，电荷量为q的质子（不计重力），以某初速度从N点沿纸面与NM夹角θ=30°射入右侧磁场，恰好通过O点进入左侧磁场，并从M点射出。
（1）求质子的初速度大小v₁；
（2）求质子从N点运动到M点所用的时间t₀；
（3）若θ＝90°，曲线MON上的磁场方向垂直纸面向里，要使质子不进入曲线MON左侧磁场中，求质子速度的大小范围。

7 . 高压水流切割器又称“水刀”，它将水以极高的速度垂直喷射到材料表面进行切割作业。假设“水刀”喷嘴中喷出水的流量（单位时间内流出液体的体积）一定，水打到材料表面后，迅速沿表面散开不反弹，已知“水刀”喷嘴的直径可在0.1mm~0.3mm范围内调节，则该“水刀”在材料表面产生的最小压强与最大压强之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 家庭用净水器的储水罐容积一般是11升，当给罐内注水达到8升时，罐内气压达到最大，当罐内气压低于时，净水器开始制水并注入罐中直到气压达到最大值。已知调试储水罐时，室内温度为，求（1）当储水罐中只有4升水时，罐内的压强为多少；（2）到冬季，室内温度降低到时，储水罐内最多可注入多少升水。

9 . “科技冬奥”是北京冬奥会场馆的一大亮点。上百合机器人承担起疫情防控和服务的重任，提供消杀、送餐、导引、清洁等服务。其中，质量为m=35kg的创泽消杀防疫机器人入驻鸟巢，替代大量工作人员在场内承担24小时消毒工作。已知某次工作过程中机器人在斜面上经历加速、匀速、减速三个阶段。机器人从静止开始以最大牵引力F=70N沿与水平面成θ角的斜面启动，期间以v=2m/s的速度匀速行驶t=2s，减速阶段关闭发动机，整个过程中，机器人所受阻力恒定，且加速与减速时的加速度大小相等，最终恰好到达斜面顶端，求：
（1）斜面的长度L；
（2）若机器人在水平面上，以v=2m/s的速度匀速行驶，距其前方l=1m的路口，出现以v₁=1.5m/s同向匀速运动的运动员，为使两者不相撞，求机器人加速度的最小值a_min（已知机器人反应时间t₁=0.1s，结果可用分数表示）。

10 . 如图，某材料制备系统由供气瓶、反应室、 加热器和真空泵等设备组成。供气瓶的容积为，储存的气体压强为，反应室的容积为。制备材料前，反应室处于真空状态，关闭所有阀门。制备材料时，先打开阀门1，供气瓶向反应室缓慢供气，当反应室气压达到时，关闭阀门1；对反应室内气体缓慢加热，使其从室温升到，进行材料合成。实验结束后，待反应室温度降至室温，将其抽至真空状态。环境温度恒定，忽略材料体积，气体不参与反应。
（1）加热后，求反应室内气体的压强（结果保留3位有效数字）。
（2）当供气瓶剩余气体压强降到时，需更换新的供气瓶，供气瓶最多能给反应室充气多少次？