1 . 蜘蛛不仅能“乘风滑水”，最新研究还表明：蜘蛛能通过大气电位梯度“御电而行”。大气电位梯度就是大气中的电场强度，大气中电场方向竖直向下。假设在晴朗无风环境，平地上方1km以下，可近似认为大气电位梯度E=E₀–kH，其中E₀=150V/m为地面的电位梯度，常量k=0.1V/m²，H为距地面高度。晴朗无风时，一质量m=0.6g的蜘蛛（可视为质点）由静止从地表开始“御电而行”，蜘蛛先伸出腿感应电位梯度，然后向上喷出带电的蛛丝（蜘蛛其他部分不显电性），带着身体飞起来。忽略空气阻力，取重力加速度g=10N/kg。

（1）该蜘蛛要想飞起来，求蛛丝所带电荷电性及电荷量范围；

（2）若蛛丝所带电荷量大小为q=5×10^–5C，求蜘蛛上升速度最大时的高度和能到达的最大高度。

2 . 1911年卢瑟福提出原子核式模型，这一模型与经典物理理论之间存在着尖锐矛盾，玻尔着眼于原子的稳定性，于1913年提出原子结构的玻尔理论，第一个将量子概念应用于原子现象的理论。（可见光的能量范围约为）下列说法错误的是（　　）

A．玻尔理论成功的解释了氢原子光谱的实验规律，但对于稍微复杂一点的原子如氦原子，玻尔理论就无法解释它的光谱现象

B．一群处于的氢原子向基态跃迁时最多辐射6种光子

C．大量处于基态的氢原子被光子能量为的光照射后处于激发态，这些氢原子向低能级跃迁时可辐射出4种可见光

D．处于基态的氢原子可吸收的光子

3 . 我国自主研发的C919大型客机争取今年试飞，国人的大飞机梦有望今年圆上．若进展顺利，首飞后最快有望2017年完成取证和交付，设计的飞机起飞速度是85m/s；加速起飞时的加速度为4m/s²；出于安全考虑，还必须允许飞机在起飞前的滑行过程中的任一时刻，若发现突发情况（或只是感到异常）则立即停止加速，改为减速滑行，并最终停止在跑道上。仍以上面的飞机为例，若机场跑道长度为，极限情况下，它加速滑行已经达到起飞速率的瞬间因故终止起飞，为确保飞机不滑出跑道，则减速过程中的加速度至少要多大？

4 . 如图所示为波轮式洗衣机的工作原理示意图，当甩衣桶在电机的带动下高速旋转时，衣服紧贴在甩衣桶器壁上，从而迅速将水甩出。衣服（带水，可视为质点）质量为m，衣服和器壁的动摩擦因数约为，甩衣桶的半径为r，洗衣机的外桶的半径为R，当角速度达到时，衣服上的水恰好被甩出，假设滑动摩擦力和最大静摩擦力相等，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．衣服（带水）做匀变速曲线运动

B．电动机的角速度至少为时，衣服才掉不下来

C．当时，水滴下落高度打到外筒上

D．当时，水滴下落高度打到外筒上

5 . 在“练习使用多用电表”实验中，
(1)下列操作正确的是__________（多选）

A．每次转动选择开关前都需进行机械调零

B．每次改变欧姆挡的倍率后都需重新进行欧姆调零

C．测量未知电阻时必须先选择倍率最大挡进行试测

D．测量结束后应把选择开关置于“OFF”挡或交流电压量程最大挡

(2)选用“直流2.5V挡”测量小灯泡两端电压时，指针位置如图1所示，则其读数为__________V。

(3)小飞按如图2所示连接电路，闭合开关后小灯泡不亮。他怀疑电路中某处断路，于是选择多用电表某一挡位，将表笔一始终接触图中A点，表笔二依次接触图中B、C、D、E、F各点，以寻找故障位置。则表笔一应是__________表笔（选填“红”或“黑”），所选电表挡位是__________。
A．直流10V挡　　B．直流10mA挡
C．交流10V挡　　D．电阻“×10”挡

6 . 如图所示，竖直平面内的光滑水平轨道AB与半径为R的光滑圆轨道平滑连接，一轻质短弹簧在水平轨道上，左端固定在墙上，质量为m的小球P将弹簧压缩。从静止释放小球P，小球P沿水平轨道运动，与弹簧分离后，以速度v₀向右匀速运动，在圆轨道的最低点B与另一质量为M的静止小球Q发生弹性碰撞，碰后，小球Q沿圆轨道上升到C点脱离轨道，小球P返回向左压缩弹簧，然后被弹簧弹回，恰好也在C点脱离轨道。两小球形状相同，都可视为质点，整个过程中没有机械能损失，不考虑两球的第二次碰撞，重力加速度为g。
（1）求弹簧最初具有的弹性势能E_p及小球P、Q碰后瞬间的速度v₁和v₂。（用m、M、v₀表示）
（2）求小球P和Q的质量之比及C点距水平面AB的竖直高度h_C。（h_C用v₀、R、g表示）
（3）假设球P和Q的质量可以取不同的值，若小球P第一次与弹簧分离后的速度，且P和Q碰后都能通过轨道的最高点D。试分析讨论两小球的质量m和M应满足的关系。

7 . 浮筒气囊打捞法是打捞沉船的一种方法，是用若干浮筒气囊与沉船拴住，在水下充气后，借浮力将沉船浮出水面。已知某个打捞浮筒气囊的最大容积为5m³，沉船位置离水面约为20m，该处水温为-3℃。打捞船上打气装置可持续产生4倍大气压强的高压气体，气体温度为27℃。现将高压气体充入浮筒气囊中，当气囊内气体压强和外部水压相等时停止充气，此过程需要打气装置充入多少体积的高压气体？假定高压气体充入浮筒气囊前，气囊内的气体可忽略不计，计算气体压强时不考虑气囊的高度，气囊导热性良好，大气压强p₀=1×10⁵Pa，水的密度=1.0×10³kg/m³，重力加速度g=10m/s²。（结果保留三位有效数字）

8 . 某同学设计了如图所示的弹射装置。四分之三光滑圆弧轨道BCD的半径为R，B点的正下方有一质量为m、电荷量为的小球压缩弹簧后被锁扣K锁在A点处，此时弹簧长度也为R。打开锁扣K，小球被弹射出去并从B点沿切线方向进入圆弧轨道，恰好能过最高点C，在C点触发感应开关，瞬间在整个空间产生竖直向上的匀强电场并保持不变（题中未画出），电场强度大小，小球继续沿轨道运动到最低点D后抛出，最终落到地面上不反弹。已知D点离地面高度为3R，重力加速度为g，小球运动过程中不会与弹簧再次相碰，忽略小球进出轨道时的能量变化和空气阻力的影响，求：
（1）打开锁扣K前，弹簧的弹性势能；
（2）小球到达D点时的速度大小；
（3）小球落地点与弹簧的水平距离。

9 . 如图所示，一根质量为m、长为l的金属棒用两根细线悬挂在垂直纸面向里磁感应强度为B的匀强磁场中，已知每根细线可以承受的最大拉力为，当导棒通入从左到右方向的电流I时，金属棒处于静止状态，此时每根细线的拉力为，关于该导棒和细线下列说法中正确的是（　　）

A．倘若磁感应强度增大为，每根细线的拉力为0

B．倘若磁感应强度增大为，每根细线的拉力为0

C．倘若将电流方向变为从右向左，大小变为，细线不会被拉断

D．倘若将磁感应强度方向变为垂直于纸面向外，改变磁感应强度B的大小，那么每根细线的拉力一定大于

10 . 将两块半径均为R、完全相同的透明半圆柱体A、B正对放置，圆心上下错开一定距离，如图所示，用一束单色光沿半径照射半圆柱体A，设圆心处入射角为，当时，A右侧恰好无光线射出；当时，有光线沿B的半径射出，射出位置与A的圆心相比下移h，不考虑多次反射，求：
（1）半圆柱体对该单色光的折射率；
（2）两个半圆柱体之间的距离d。